Оценка значимости параметров взаимосвязи

Получив оценки корреляции и регрессии, необходимо проверить их на соответствие истинным параметрам взаи­мосвязи.

Существующие программы для ЭВМ включают, как правило, несколько наиболее распространенных критериев. Для оценки значимости коэффициента парной корреляции рассчитывают стандартную ошибку коэффициента корреляции:

1 – r_ху²

s_rху =

n – 2

В первом приближении нужно, чтобы s_rху < r_ху. Значимость r_ху проверяется его сопоставлением с s_rху, при этом получают

n – 2

t_расч = r_ху *,

1 – r_ху²

где t_расч – так называемое расчетное значение t-критерия.

Если t_расч больше теоретического (табличного) значения критерия Стьюдента (t_табл) для заданного уровня вероятности и (n - 2) степеней свободы, то можно утверждать, что r_xy значимо.

Подобным же образом на основе соответствующих формул рассчитывают стандартные ошибки параметров уравнения регрессии, а затем и t-критерии для каждого параметра. Важно опять-таки проверить, чтобы соблюдалось условие t_расч > t_табл. В противном случае доверять полученной оценке параметра нет оснований.

Вывод о правильности выбора вида взаимосвязи и характеристику значимости всего уравнения регрессии получают с помощью F-критерия, вычисляя его расчетное значение:

R² (n – m)

F =

(1 – R²) (m – 1)

где n — число наблюдений;

m — число параметров уравнения регрессии.

F_расч также должно быть больше F_теор при u₁ = (m – 1) и u₂ = (n – m) степенях свободы. В противном случае следует пересмотреть форму уравнения, перечень переменных и т. д.

Литература

1. Адамов В.Е. Экономика и статистика фирмы. — М.: 1998.

2. Гусаров В.М. Теория статистики. — М.: ЮНИТИ, 1998

3.Глинский В.В., Ионин В.Г. Статистический анализ. — М.: Филинъ, 1998

4. Общая теория статистики /под. ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина. — М.: Финансы и статистика», 1999

5. Статистика /под ред. В.Г. Ионина, — М.:, 1998

[1] Необходимо отметить, что сводный индекс цен можно получить и методом Ласпеиреса, фиксируя количество проданного товара на базисном уровне: