Внешний угол треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Глава IV (§1. п.30,п.32, п.33). Сдать до: 15.04.2015
1. Письменно ответьте на следующие вопросы:
а) Какой угол называют внешним углом треугольника?
б) Как связаны внешний угол треугольника и два угла треугольника, не смежные с ним?
в) Сравните внешний угол треугольника с углом треугольника, не смежным с ним.
д) Сформулируйте теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника.
2. Один из внешних углов треугольника равен 75°. Чему равны:
1) угол треугольника при этой вершине;
2) сумма двух углов треугольника, не смежных с ним?
3. Один из внешних углов треугольника равен 98:. Найдите углы треугольника, не смежные с ним, если один из этих углов в 6 раз меньше другого.
4. Сравните углы треугольника АВС, если:
1. АВ> АС> ВС; 2) АВ = ВС, ВС > АС.
5. Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 240°. Найдите этот третий угол. Ответ дайте в градусах.
6. На рисунке ВС ǁАD, <А = 25°, <В = 55°. Найдите угол СМD
|
|
7. На стороне АВ треугольника АВС отметили точку D так, что ВD=ВС, <АСВ=15°,<DСВ=40°. Найдите углы треугольника АВС.
В С
7. На рисунке 254 ВС ǁАD, <В =100° <АСD =95°, <О = 45°. Докажите, что АВ = ВС.
8*. Через вершину С треугольника АВС проведена прямая, параллельная биссектрисе АМ треугольника и пересекающая прямую АВ в точке К. Найдите углы треугольника АКС, если <ВАС = 70°.
Зачёт