Задания:
- Вычислить приближенное значение определенного интеграла от заданной функции (см. таблицу 1) по обобщенной формуле трапеций, если число частичных отрезков задано: n=20 (составить программу). Оценить погрешность вычислений, пользуясь формулой остаточного члена.
- Вычислить этот же интеграл по формуле средних прямоугольников. Оценить погрешность вычислений. Сравнить точность полученных по разным формулам результатов.
- Вычислить определенный интеграл от заданной функции (см. таблицу 2) с точностью до e=10-6 по общей формуле Симпсона (составить программу с использованием формулы двойного пересчета).
Данные к заданию 1-2(таблица 1):
№ | f(x) | a | b |
-3 | -1 | ||
-2 | |||
-1 | |||
Данные к заданию 3 (таблица 2):
№ | f(x) | a | b |
0.8 | 1.8 | ||
0.8 | 1.8 | ||
0.6 | 1.6 | ||
1.3 | |||
0.8 | 2.8 | ||
Контрольные вопросы:
- Понятие определенного интеграла.
- В чем заключается принцип двойного пересчета?
- Геометрический смысл квадратурных формул?
- Оценка точности квадратурных формул?
- Формулы трапеции и прямоугольников.
- Формула Симпсона.