Функции косинус и синус можно определить как чётное (косинус) и нечётное (синус) решения дифференциального уравнения
с дополнительными условиями для косинуса и для синуса, то есть как функций одной переменной, вторая производная которых равна самой функции, взятой со знаком минус:
Определение тригонометрических функций как решений функциональных уравнений
Функции косинус и синус можно определить[3] как решения ( и соответственно) системы функциональных уравнений:
при дополнительных условиях
и при .