2015-04-01
1093
ГИДРАВЛИКА (ускоренный курс)
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И РАСЧЕТНО-ПРАКТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
Тема 1. Основные понятия и величины в гидравлике
Предмет и методы гидравлики, основные характеристики жидкостей
Гидравлика (техническая гидромеханика) изучает движение (течение) и равновесие жидкостей под воздействием внешних сил, а также взаимодействие потоков жидкостей со стенками каналов и трубопроводов.
Основными научными и практическими методами решения задач в гидравлике являются:
- аналитические (теоретические), базирующиеся на различных физических моделях жидкостей и на математическом аппарате дифференциального и интегрального исчислений;
- эмпирические (опытно-экспериментальные), в которых используются результаты опытов и основные положения теории подобия и размерностей.
Объектом изучения в гидравлике являются жидкости – сплошные среды, состоящие из огромного числа (
1025) легкоподвижных частиц и обладающие свойством текучести. В каналах и трубах они легко перемещаются под действием разности уровней или давлений, при этом, основным качеством их является сплошность, т.е. способность целиком заполнять объем и равномерно распределяться в нем (так наз. Гипотеза сплошности). На этом допущении и основано применение дифференциального и интегрального исчисления при исследовании гидравлических процессов.
Исходной механической моделью жидкостей является так наз. идеальная жидкость, т.е. абсолютно текучая, несжимаемая (с постоянной плотностью) и теплопроводная (с неизменной температурой) жидкость. Реальные жидкости (вода, нефть и др.) могут существенно отличаться от этой модели из-за некоторых особых свойств: сжимаемости, температурного расширения, вязкости.
Сжимаемость. Это свойство жидкости изменять объем и плотность под воздействием внешней силы (давления). Если на объем жидкости Vo (рис.1.1) будет давить внешняя сила F, приложенная к поршню, то это вызовет смещение поршня и уменьшение объема на величину ΔV.
Показателем сжимаемости является коэффициент объемного сжатия βv, определяемый как относительное уменьшение объема на единицу увеличения давления:
V = 
, Па – 1, (1.1)
где ΔV – уменьшение начального объема Vo, Δр – увеличение давления из-за действия силы F, равное: Δр = F/S п (Sп – площадь поршня).
F
| Vo |
u eG1sTI/BbsIwDIbvk3iHyEi7jYRCKeqaIoY07TzYhVvaeG21xilNgO7t5522429/+v252E2uFzcc Q+dJw3KhQCDV3nbUaPg4vT5tQYRoyJreE2r4xgC7cvZQmNz6O73j7RgbwSUUcqOhjXHIpQx1i86E hR+QePfpR2cix7GRdjR3Lne9TJTaSGc64gutGfDQYv11vDoNpzenpip2B6RLpvbnl3RD51Trx/m0 fwYRcYp/MPzqszqU7FT5K9kges7bdM2ohtU6AcFAkmQ8qDSkqwxkWcj/H5Q/AAAA//8DAFBLAQIt ABQABgAIAAAAIQC2gziS/gAAAOEBAAATAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABbQ29udGVudF9UeXBlc10u eG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADj9If/WAAAAlAEAAAsAAAAAAAAAAAAAAAAALwEAAF9yZWxzLy5y ZWxzUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADJMLmHwAQAA6QMAAA4AAAAAAAAAAAAAAAAALgIAAGRycy9lMm9E b2MueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAIaPNr/cAAAACQEAAA8AAAAAAAAAAAAAAAAASgQAAGRycy9k b3ducmV2LnhtbFBLBQYAAAAABAAEAPMAAABTBQAAAAA= " strokecolor="black [3200]" strokeweight=".5pt"> ΔV Плотность жидкости при сжатии увеличивается:
Sп Δρ = ρ - ρо = т / (Vo – ΔV) (1.2)
Пример 1.1. При гидравлических испытаниях водовода
· длиной L = 1000 м, диаметром d = 300 мм в трубопроводе создается избыточное давление Δр = 2 МПа путем закачки в уже заполненную водой трубу дополнительного объема жидкости ΔV. Коэффициент сжатия для воды β v = 2∙10-9 Па. Определить необходимый объем ΔV.
Расчет: ΔV = β v VoΔp; Vo =(πd2/4)L = 70,65 м3; отсюда ΔV = 0,282 м3.
Температурное расширение. Оно происходит при нагреве жидкости на величину Δt = t – to, где to – ее начальная температура. Характеристикой этого свойства является коэффициент температурногорасширени я βt, равный
βt = 
, 
-1, (1.3)
Пример 1.2. При нагревеводы в системах отопления зданий объем ее увеличивается, и прирост объема сбрасывается в так наз. расширительный бак, располагаемый обычно в верхней части трубопроводной системы. Необходимый минимальный объем бака находят по ф. (1.3).
Расчет: Пусть дано Vo = 0,55 м3, Δt = 50o – 25o = 25oС. Тогда, взяв из справочника значение для воды βt = 0,0006 оС-1, получим
V РБ = ΔV = βt Vo Δt = 0,0083 м3.
Плотность жидкости при нагревании уменьшается на величину
Δρ = ρо – ρ = т/(Vo + ΔV).
При охлаждении жидкости происходит обратный процесс – уменьшения объема и увеличения плотности.
