Цель:
1) тренировать умение использовать новые знания при решении задач;
2) тренировать умение изображать решение неравенств на координатной плоскости, раскладывать многочлены на множители.
Организация учебного процесса на этапе 8:
№ 372 (а).
Задание выполняется у доски с комментарием.
Пусть х одно число, тогда второе число х + 8. По условию частное чисел равно 2:
;
х = 2(х + 8); х + 8 = 2 х;
х = 2 х + 16; х − 2 х = − 8;
х − 2 х = 16; − х = − 8;
− х = 16; х = 8;
х = − 16
− 16; − 8 8; 16
Ответ: искомые числа – 16 и – 8 или 8 и 16.
№ 387 (в, е).
Задание выполняется у доски с комментарием.
в) –5 £ x < 6; 2 < у £ 9; е) | x | £ 5; | у |> 3
у − 5 < х < 5 y < − 3; y > 3
у
0 х
0 х
− 5 6
№ 389 (а, в, д)
Задание выполняется у доски с комментарием.
а) a 6 – 2 a 3 b + b 2 = (а 3)2 – 2 ∙ а 3 ∙ b + (b)2 = (a 3 – b)2;
в) 49 x 4 – 25 y 6 = (7 x 2)2 – (5 y 3)2 = (7 x 2 – 5 y 3)(7 x 2 + 5 y 3);
д) n 3 – 6 n 2 p + 12 np 2 – 8 p 3 = (n)3 – 3 ∙ n 2 ∙ 2 p + 3 ∙ n ∙ (2 p)2 – (2 p)3 = (n − 2 p)3.