Понятие о возмущающей силе

Пусть имеются три небесных тела: Солнце С с массой М, планета P1 с массой m1 на расстоянии r1 от центра Солнца и планета Р2 с массой т2 на расстоянии r2 от центра Солнца и на расстоянии r от планеты Р1 (рис. 32). Все три тела действуют друг на друга по закону всемирного тяготения Ньютона.

Солнце получает ускорение по направлению СР2 от планеты P1 и ускорение по направлению СР2 от планеты Р2. Рассмотрим движение планеты P1 относительно Солнца. В этом случае на планету P1 будут действовать силы, вызывающие следующие ускорения:

по направлению P1C,

по направлению Р1Р2,

и

по направлению, параллельному Р2С.

Первое ускорение w есть ускорение относительного движения, вызванное притяжением Солнца; оно обусловливает движение планеты P1 вокруг Солнца но законам Кеплера.

Ускорения w' и w" составляют ускорение возмущающей силы и обусловливают отклонения в движении планеты P1 от законов Кеплера. Возмущающая сила,следовательно, состоит из двух сил: из силы действия планеты P2 на планету P1 ииз силы действия планеты Р2 на Солнце. Так как ускорение w" откладывается в сторону, противоположную w2, то возмущающая сила есть геометрическая разность действий возмущающего тела на планету и на Солнце.

2. Устойчивость Солнечной системы Резонансы Солнечной системы Самый простой резонанс возникает, если отношение периодов обращения двух планет в Солнечной системе равно отношению двух небольших чисел. В результате резонанса планеты могут передавать друг другу заметные количества момента вращения. Некоторые из известных приближений к резонансам: Нептун и Плутон, периоды обращения которых относятся почти как 3:2, система Юпитер-Сатурн (приближение к 2:5) и резонанс между Меркурием и Юпитером, у которых близки друг к другу периоды прецессии перигелия. Известны также и резонансы в системе спутников Юпитера, Сатурна и Урана, среди которых есть и тройные (участвуют три небесных тела). Среди них: Ио-Европа-Ганимед (спутники Юпитера), Миранда-Ариэль-Умбриэль (спутники Урана).