6.1. Основные положения
Теплоотдачей называется конвективный теплообмен между твердым телом и движущейся средой (жидкостью или газом), который осуществляется совместным действием теплопроводности и конвекции при наличии температурного напора t между телом и средой. Вынужденное движение среды вызывается различного рода внешними возбудителями; гелями (насосами, вентиляторами и т. п.).
Поскольку процесс теплоотдачи связан с движением среды, выделяют два основных режима течения - ламинарный, при котором частицы движутся упорядоченно, слои не перемешиваются друг с другом, и турбулентный, когда частицы совершают неупорядоченные движения, в результате чего различные слои интенсивно перемешиваются. Переход от одного режима к другому определяется некоторым «критическим» значением числа Рейнольдса.
При течении среды на поверхности стенки образуется гидродинамический пограничный слой вязкой жидкости. В пределах этого слоя (по нормали к поверхности) скорость потока изменяется от нуля на поверхности до скорости невозмущенного потока на внешней границе стоя Движение жидкости в пограничном слое может иметь ламинарный и турбулентный характер, а толщина слоя постепенно возрастает по направлению движения жидкости.
|
|
В условиях теплообмена на поверхности стенки образуется тепловой пограничный слой среды, в пределах которого температура теплоносителя изменяется от температуры на стенке tc до температуры среды вдали от стенки tж.
В тонком слое жидкости на поверхности стенки (вязкий подслой) перенос теплоты осуществляется теплопроводностью: q= -λ |grad t|пов, где значение градиента температуры жидкости |grad t|пов определяется на поверхности тела. Уравнение теплоотдачи
α= -λ |grad t|пов/t (6.1)
выражает связь между коэффициентом теплоотдачи α, с одной стороны, и температурным полем в жидкости, а также ее теплопроводностью λ, с другой.
Коэффициент, а характеризует интенсивность процесса теплоотдачи. Различают средний по всей поверхности теплообмена коэффициент теплоотдачи и местный (локальный), определяемый в заданной точке поверхности.
6.2. Расчетные формулы для теплоотдачи при продольном обтекании пластины.
При движении потока вдоль плоской поверхности, имеющей tc = const, и ламинарном режиме (Reж < 105): для капельной жидкости
(6.2.)
для воздуха
(6.3.)
При турбулентном режиме (Reж > 105): для капельной жидкости
(6.4.)
для воздуха
(6.5.)
Определяющей принимается температура набегающего потока (Рrс определяется по tc ), определяющим геометрическим размером - длина l стенки по направлению потока. Расчет можно выполнять по номограмме рис. П.7 Приложения.
|
|
Местный коэффициент теплоотдачи на расстоянии х от передней кромки пластины определяется по формулам:
при ламинарном режиме течения в пограничном слое,
(6.6.)
при турбулентном режиме
(6.7.)
Толщину гидродинамического δ и теплового k пограничных слоев на расстоянии х от передней кромки пластины можно рассчитать по формулам:
при ламинарном режиме
(6.8.)
при турбулентном режиме
(6.9.)
Для пластины с необогреваемым начальным участком длиной l0 (рис. 6.1) при ламинарном режиме справедлива формула
(6.10)
где и - обогреваемая и полная длина пластины. Определяющий геометрический размер .
6.3. Теплоотдача при движении потока внутри труб (каналов)
На начальном участке круглой трубы происходит формирование гидродинамического и теплового пограничных слоев, т. е. толщина пограничных слоев увеличивается до тех пор, пока они не заполнят все поперечное сечение трубы.
Эти начальные участки называются соответственно гидродинамическим (длина lг) и тепловым (длина lт) начальными участками и характеризуются падением теплоотдачи по мере развития пограничных слоев. После начального участка течение жидкости и теплообмен стабилизируются, поле скоростей и теплоотдача становятся одинаковыми для всех поперечных сечений. Следовательно, для длинных труб при, l >> lг и l >> lт средняя теплоотдача определяется по числу Nu, характеризующему теплоотдачу при полностью стабилизировавшемся потоке. Для коротких труб теплоотдача выше по сравнению с длинными трубами в равных условиях.
Форма поперечного сечения канала | Эквивалентный диаметр | Коэффициент kг | Коэффициент kт | |
tc=const | qc=const | |||
Круглое сечение, dB - внутренний диаметр | dB | 0,065 | 0,055 | 0,07 |
Кольцевое сечение, отношение внутреннего диаметра к наружному l,0>dB/dH>0,l | dН - dB | 0,010 - 0,015 | 0,05 | 0,06 |
Прямоугольное сечение со сторонами а и b, а/b =0,125÷1 | 2ab /a+b | 0,023 – 0,075 | - | - |
Длина начальных участков гидродинамической и тепловой стабилизации определяется по формулам
(6.11.)
где kг и kт - коэффициенты, зависящие от формы канала (см. таблицу); - эквивалентный диаметр сечения канала, определяется по площади f и периметру П поперечного сечения канала:
(6.12.)
Следует отметить, что использование дает удовлетворительные результаты только при развитом турбулентном движении среды в каналах без острых углов.
А. Ламинарный режим течения в круглых трубах ( < 2000) при отсутствии свободной конвекции называется вязкостным, а при наличии свободной конвекции - вязкостно-гравитационным. Переход одного режима в другой определяется величиной (Gr Pr) п.c=8*105, которая находится по определяющей температуре пограничного слоя t п.c = 0,5 (tс + tж)
Для вязкостного режима движения при (Gr Pr)п.c ≤ 8*105 среднее
по длине трубы число Нуссельта при tc=const
(6.13)
где l и dв - длина и внутренний диаметр трубы.
Формула (6.13) справедлива при ≥ 20 и при отношении коэффициентов динамических вязкостей =0,00067÷14,3. Множитель используется только для капельных жидкостей. Определяющий размер - внутренний диаметр трубы. Определяющая температура для Gr, Pr, , Ре, принимается tп.с = 0,5(tс + tж), и в Gr вводится t = (tс - tж), если температура жидкости мало изменяется по длине. В противном случае определяющей температурой для , , принимают t = tс - 0,5tл, где среднелогарифмический температурный напор t л находится по формуле (5.4) при средней температуре стенки tс. При этом для Gr и Рr физические свойства жидкости выбираются по t = 0,5 (t'ж + tс) a
t = 0,5(tс - t'ж). Поправка на гидродинамический начальный участок определяется по формуле
которая справедлива при < 0,1. Если >0,1, то = 1.
Для вязкостно-гравитационного режима при (Gr Рr)п.с > 8*105 в горизонтальных трубах длиной l справедлива формула
|
|
(6.14.)
Формула (6.14) справедлива при = 20÷120; Rеж< 3500,
(Gr Pr)п.c<13*106; Рrп.с=2÷10.
В вертикальных трубах, при совпадении направлений вынужденной и свободной конвекции у стенки средняя теплоотдача определяется формулой
(6.15.)
здесь
Формула справедлива при =20÷130;
.
В вертикальных трубах при противоположных, направлениях вынужденной и свободной конвекции у стенки средняя теплоотдача определяется формулой
(6.16.)
где n = 0,11 при нагревании, n = 0,25 при охлаждении жидкости. Формула справедлива при Reж = 250÷2*104 и (Gr Pr)п.c= (1,5÷12)*106
Нa участке стабилизированного теплообмена теплоотдача для жидкого металла определяется соотношением
(6.17)
Б. При турбулентном течении жидкости в прямых трубах и каналах с различной формой поперечного сечения (Rеж > 104) справедлива формула М. А. Михеева
(6.18)
Для двухатомных газов (например, воздуха) при постоянных физических свойствах можно использовать формулу
(6.19)
Коэффициент теплоотдачи , где определяется по формуле (5,4). Определяющий геометрический размер для круглых труб - внутренний диаметр, для некруглых каналов - эквивалентный диаметр dэкв, который находится по формуле (6.12). Формула (6.18) справедлива при Rеж=104÷5*106 и Рrж=0,6÷2500. Коэффициент учитывает влияние начального теплового участка: при > 50 =l; при определяется из табл. 9 приложения. Номограмма для расчета по формуле (6.18) приведена на рис. П.7 Приложения.
Для стабилизированной теплоотдачи при переменных физических свойствах жидкости рекомендуется формула (предложена Б. С. Петуховым с сотрудникам
(6.20)
где п=0,11 при нагревании, п =0,25 при охлаждении жидкости; - коэффициент гидравлического сопротивления для гладких труб. Формула справедлива при Rеж = 104÷5*106; Рrж = 0,7÷200; =0,025÷12,5. Определяющий размер - внутренний диаметр трубы.
Отношение динамических вязкостей используется только для капельных жидкостей.
Теплоотдачу с учетом изменения физических свойств газа при турбулентном течении в трубах и каналах рассчитывают по формулам:
|
|
при нагревании
(6.21)
Если = 1÷3,5;
при охлаждении
(6.22)
Если = 0,5÷1;
Температурный фактор
(6.23.)
Определяющий размер - внутренний диаметр трубы (эквивалентный диаметр dэкв).
При течении чистых жидких металлов в круглой трубе и qc=const средняя теплоотдача определяется формулой
(6.24.)
при ≥30; =1при <30; = l,72
Формула (6.24) используется при Rеж =3*103÷4*106, Рrж = 0,004÷0,04.
В кольцевых каналах с наружным dн и внутренним dв диаметрами для турбулентного стабилизированного течения теплоотдача на внутренней стенке (наружная теплоизолирована) определяется формулой
(6.25.)
где п = 0,16Рrж-0,15; .
- температура на внутренней поверхности стенки.
Теплоотдача на наружной стенке (внутренняя теплоизолирована) определяется формулой
(6.26.)
где - температура на наружной поверхности стенки.
В формулах (6.25) и (6.26) Nuт - число Нуссельта, вычисленное по формуле (6.18) с эквивалентным диаметром dэкв = dн – dв. Поправочный коэффициент ε =1,если dн / dв ≤5, и ε =l+7[ dн / dв Re-1]0,6,если dн / dв > 5. Формулы (6.25) и (6.26) справедливы при Rеж=104÷106, Рrж = 0,7÷100 и dн / dв = 1÷33,3.
Для определения длины участка тепловой стабилизации lт в кольцевой трубе при теплоотдаче на внутренней стенке используется формула
(6.27)
а при теплоотдаче на наружной стенке - формула
(6.28)
Если длина кольцевого канала меньше lт и Рr=0,7÷1, то коэффициенты теплоотдачи αв и αн, определенные по (6.25) и (6.26), надо
умножить на коэффициент : , если теплообмен на внутренней стенке; , если теплообмен на наружной стенке.
В. При движении потока в изогнутых трубах (змеевиках) со средним диаметром изгиба (витка) D и внутренним диаметром трубы dB (рис. 6.2) теплоотдача происходит интенсивней вследствие появления центробежного эффекта. При расчете теплоотдачи определяется число , которое сравнивается с двумя числами Рейнольдса:
и (при ≤ 2,5*103).
Рис. 6.2. Трубчатый змеевик |
Если Reж<Re''кр, то расчет теплоотдачи и сопротивления проводится по формулам для ламинарного движения в прямых трубах. Если Re'кр< Reж< Re"кp, то используется формула (6.18) для турбулентного течения в каналах. Если Reж>Re"кp, то коэффициент теплоотдачи определяется по формуле (6.18) и умножается на εD=l+3,6d/D.
Г. Для продольно обтекаемых
пучков труб, охлаждаемых газами и жидкостями, справедлива формула
(6.29.)
Здесь ; ; для расположения труб в пучке по треугольнику для расположения труб по квадрату s - расстояние между осями труб (шаг); dн - наружный диаметр трубы; - определяющий геометрический размер.
Формула справедлива при Reж=3*103÷106; Рrж=0,66÷5; В = 0,103÷3,5;
= 1,02÷2,5.
В межтрубном пространстве кожухотрубных теплообменников без поперечных перегородок число Nu определяется по формуле (6.18) с определяющим размером (6.30)где - внутренний диаметр кожуха; dH - наружный диаметр труб, м; п - число труб в пучке; V - объемный расход среды, м3/с; ω - средняя скорость потока в межтрубном пространстве, отнесена к живому сечению.
Если известен шаг s, то для пучков с коридорным (квадратным) расположением труб
(6.31)а для пучков с шахматным (треугольным) расположением
(6.32)
Для теплообменников с поперечными перегородками в межтрубном пространстве:
при коридорном расположении труб в пучке
(6.33)
при шахматном расположении труб в пучке
(6.34)
определяющий размер dн - наружный диаметр трубы, скорость вычисляется по среднему минимальному живому сечению: если перегородки сегментного типа,
(6.35)
если перегородки концентрического типа,
(6.36)
Здесь h - расстояние между соседними перегородками; шаг обычно принимается s= (l,3÷l,5)dH.
6.4. Расчетные формулы по теплоотдаче при поперечном обтекании труб и пучков
В следующих формулах (6.37) - (6.50) определяющие величины - наружный диаметр трубок (проволоки) и средняя температура жидкости (кроме Рrс); скорость потока подсчитывается по самому узкому поперечному сечению капала (пучка); φ1=s1/d и φ2=s2/d - относительные поперечный и продольный шаги.
А. Одиночная труба. Для одиночной круглой трубы средняя теплоотдача при нагревании жидкости определяется следующими формулами:
при Reж=40÷103
(6.37)
при Reж=103÷2*105
(6.38)
при Reж=2*105÷107
(6.39)
Для тонкой проволоки и круглой трубы в потоке трансформаторного масла при Reж
(6.40)
При охлаждении жидкости показатель степени отношения Рrж/Рrс вместо 0,25 принимается равным 0,2. Для газов поправка (Рrж/Рrс)0,25 имеет смысла. Поправка па влияние угла атаки εφ при обтекании труб под углом φ находится по рис.
Б. Трубные пучки с гладкой поверхностью. Средняя теплоотдача для труб, расположенных в глубинном ряду шахматного пучка (рис. 6.4):
при Reж=l,6÷40 и φ1=φ2 = 2
(6.41)
при Reж=l,6÷103 и φ1=φ2 = 1,5÷2,0
(6.42)
при Reж=103÷ 2*105и φ1= 1,3÷2,0 φ2 = 1,0÷1,8
при
при >2 (6.44)
при Reж>2*105 и φ1= 1,25÷2,0 φ2 = 1,25÷1,5
(6.45)
Для коридорных пучков (рис. 6.5):
при Reж=1,6÷100 и φ1= φ2 = 2
(6.46)
при Reж=100÷103 и φ1=φ2 = 1,5÷2,0
(6.47)
при Reж=103÷ 2*105и φ1= 1,3÷2,2 φ2 = 1,3÷2,0
(6.48)
при Reж>2*105 и φ1= 1,5÷2,0 φ2 = 1,25
(6.49)
При обтекании шахматных и коридорных пучков жидкими металлами.
(6.50)
Формула применяется при Prж=0.007÷0.03; Reж = 102÷4*103; s1/d ≤ 1,5; s2/d ≤ 1,5
Средняя теплоотдача всего пучка гладких труб
(6.51)
где - средняя теплоотдача трубы в глубинном ряду пучка при φ =90°, определяется по формулам (6.41) - (6.50); - поправка на влияние угла атаки, находится по рис. 6.3; - поправка, учитывающая зависимость теплоотдачи от числа z рядов труб в пучке, определяется по рис. 6.6.
В. Трубные пучки из оребренных труб. Для пучков из труб с круглыми ребрами коэффициент теплоотдачи с оребренной стороны (рис. 6.7) определяется формулой
(6.52)
где относится к полной поверхности оребренных труб.
Скорость газа находится по узкому сечению
(6.53)
где δ - толщина ребра; - площадь фронтального сечения теплообменника; - поперечный шаг труб; - высота ребра; - шаг ребер.
Неравномерность теплоотдачи по высоте ребра учитывается коэффициентом
При коридорном расположении оребренных труб в формуле (6.52)
принимается С=0,105, п=0,72. Количество поперечных рядов z в пучке учитывается Cz: при z=1, 2, 3, 4 и более Cz =1,6; 1,3; 1,1; 1,0 соответственно. Расположение труб в пучке учитывается Cs: при
s2 /d2= 4; 1,7; 2 и более коэффициент Cs=0,85; 0,96; 1,0 соответственно
(s2 продольный шаг труб). Формула (6.52) справедлива при
Reж = 500÷25 000, d2/b = 3÷8, h/b = 0,36÷4,3.
При шахматном расположении оребренных труб в формуле (6.52) принимается С=0,23; п=0,65. Коэффициент
(6.54)
где - диагональный шаг труб в пучке.
Коэффициент Сz представлен ниже:
Сz | |||||||
z | 0,8 | 0,95 | 0,98 | 0,99 | 1,0 | 1,015 | 1,025 |
Формула (6.52) справедлива при Reж = 300÷22 500, d2/b = 2,4÷3,5, h/b = 0,36÷5, Cs=0,46÷2,18.
Свойства потока газа λж , vж определяются по его средней температуре .
Коэффициент теплопередачи через ребристую стенку
(6.55)
где - приведенный коэффициент теплоотдачи снаружи оребренной поверхности; - коэффициент теплоотдачи со стороны оребренной поверхности, находится по формуле (6.52); - площадь внутренней поверхности несущей трубки; - площадь полной наружной поверхности оребренной трубки вместе с поверхностью ребра;
- коэффициент эффективности круглого ребра постоянной толщины, определяется из графика рис. П. 8 Приложения; - число Био, - теплопроводность материала ребра; Fp, Fc.n - площади поверхности ребер и стенки трубы в промежутках между ребрами; δс - толщина стенки; λс - теплопроводность материала стенки.
Тепловой поток через ребристую стенку при постоянных температурах обеих жидкостей tж1 и t ж2.
(6.56)
где F'H - полная оребренная поверхность теплообмена всего пучка труб.
6.5. Задачи
6.1. Вдоль горячей стенки с постоянной температурой 120 °С направлен поток воздуха со скоростью 5 м/с. Определить средний коэффициент теплоотдачи от стенки к воздуху, если длина стенки 2 м, а температура набегающего воздуха 10 °С. Определить местный коэффициент теплоотдачи и толщину гидродинамического пограничного слоя воз духа на расстоянии 1 м от начала стенки.
6.2. рансформаторное масло с температурой 90 °С охлаждается, протекая со скоростью 0,4 м/с вдоль металлической плиты, температура которой поддерживается 20 °С. Найти коэффициент теплоотдачи, если длина плиты по направлению потока 500 мм.
6.3. Вдоль плоской стенки с обеих сторон движутся турбулентные потоки двух жидкостей, в процессе теплообмена с одной стороны коэффициент теплоотдачи 230, с другой - 400 Вт/(м2*К). Во сколько раз увеличится коэффициент теплопередачи через стенку, разделяющую жидкости, если скорость первого потока возрастет в 2 раза, а второго - в 3 раза? Термическое сопротивление стенки не учитывать.
6.4. Пластина длиной 500 мм и шириной 0,2 м имеет начальный необогреваемый участок длиной 100 мм. На поверхности пластины
температура 30 °С. Продольный поток воды омывает пластину со скоростью 0,05м/с. Температура воды 70 °С. Найти тепловой поток к пластине. Сравнить с тепловым потоком для случая, когда пластина обогревается по всей длине.
6.5. В вертикальной трубе диаметром 22х1 мм и длиной 3,5 м течет трансформаторное масло сверху вниз со скоростью 0,12 м/с и средней температурой 90 °С. Определить средний коэффициент тепло отдачи, если температура стенки трубы 10 °С. Учесть влияние естественной конвекции.
6.6. Трансформаторное масло подогревается от 10 до 30 °С, проходя внутри труб диаметром 20х1 мм и длиной 3 м. Найти коэффициент теплоотдачи, если средняя температура стенки трубы 40ЭС, количество труб 40 шт., а расход масла 18 400 кг/ч.
6.7. По горизонтальной трубе диаметром 20х1 мм протекает вода с температурой 85 °С на входе. Средняя температура стенки 15 °С. Расход воды 0,5 кг/с. На выходе из трубы вода должна иметь температуру 25 °С. Какой длины трубу следует для этого взять?
6.8. По горизонтальному трубопроводу диаметром 55х2,5 мм движется воздух со скоростью 4,6 м/с и температурой 95 °С. Темпера тура стенки трубы 60 °С. Определить коэффициент теплоотдачи от воздуха к трубе. Во сколько раз изменится коэффициент теплоотдачи, если воздух заменить водой, протекающей со скоростью 1.2 м/с, а остальные условия оставить прежними?
6.9. Найти коэффициент теплоотдачи при движении воздуха со скоростью 11 м/с по горизонтальной трубе диаметром 35х2,5 мм и длиной 5 м. Средняя температура воздуха 40 °С, а стенки трубы 20 °С. Найти температуру воздуха на входе и выходе из трубы.
6.10. По соплу реактивной установки движется горячий газ. Сопло в виде трубы с наружным диаметром 120 мм и длиной 4,4 м вложено в другую трубу внутренним диаметром 124 мм. Между трубами вдоль кольцевого канала подается охлаждающая жидкость в количестве 3,95 кг/с. Для средней температуры жидкости 46 °С известны пара метры: теплоемкость 1890 Дж/(кг*К), плотность 1430 кг/м3, теплопроводность 0,33 Вт/(м*К), динамическая вязкость 0,75 *10-3 Па*с. Температура наружной поверхности сопла 680 °С. Определить коэффициент теплоотдачи и тепловой поток к жидкости, если Рrс = 1,75, а большая труба снаружи теплоизолирована.
6.11. Жидкость со средней температурой 40 °С, при которой ее плотность равна 858 кг/м3, а динамическая вязкость 0,78*10-3 Па*с, движется по вертикальной трубе внутренним диаметром 53 мм и длиной 8 м. Скорость течения 0,1 м/с. Температура стенки трубы 70°С. При этой температуре вязкость жидкости равна 0,54*10-3 Па*с. Определить режим течения жидкости и количество теплоты, передаваемой за сутки. Принять для жидкости по средней температуре теплоемкость 1300 Дж/(кг*К) и теплопроводность 0,14 Вт/(м*К).
6.12. В теплообменнике вода движется по трубам диаметром 40х2,5 мм со скоростью 1 м/с и нагревается от 15 до 85 °С. Труба имеет температуру 95 °С на поверхности. Найти коэффициент теплоотдачи расчетным способом и по номограмме.
6.13. В трубу водоподогревателя с температурой стенки 250 °С вода входит с t1=160°С и выходит с t2=240 °С. Режим течения воды турбулентный, скорость 1 м/с. Тепловая нагрузка поверхности нагрева трубы 3,7-105 Вт/м2. Найти внутренний диаметр и длину трубы.
6.14. Трубка конденсатора диаметром 27x1 мм и длиной 2,08 м имеет на стенке температуру 40 °С. В нее входит вода с температурой 17 °С и нагревается до 23 °С. Найти среднюю скорость движения воды и линейную плотность теплового потока, считая режим течения турбулентным.
6.15. Газ с абсолютным давлением p и средней температурой t1протекает по горизонтальной трубе. Расход газа т, внутренний диаметр трубы d, длина l,, а средняя температура стенки трубы tс. Найти: 1) средний коэффициент теплоотдачи от газа к стенке трубы, 2) тепловой поток, З) во сколько раз изменится коэффициент теплоотдачи, если скорость газа увеличить в 2,5 раза, 4) во сколько раз изменится коэффициент теплоотдачи, если уменьшить диаметр трубы в 2 раза при неизменном расходе газа? Данные для решения задачи взять из таблицы.
6.16. Вода с начальной температурой 90 °С входит в горизонтальную трубу диаметром 20x1 мм и охлаждается. Стенка трубы имеет среднюю температуру 15°С, расход воды 273 кг/ч. Найти длину трубы, на выходе из которой вода будет иметь температуру 30 °С. Как изменится эта длина, если воду заменить воздухом, а остальные условия оставить без изменений?
6.17. Воздух с расходом 5 кг/с при средней температуре 300 °С проходит по каналу длиной 10 м и сечением 800х400 мм. Найти средний коэффициент теплоотдачи и тепловой поток, если средняя температура стенки канала 150°С.
Таблица к задаче 6.15
Вариант | Газ | p*10-5 Па | tг. °С | т, кг/с | Вариант | d, мм | l, м | tc. °С |
Воздух | 2,0 | 0,25 | а | |||||
Азот | 2,5 | 0,20 | б | |||||
Углекислый газ | 3,0 | 0,40 | в | |||||
Кислород | 1,5 | 0,30 | г | |||||
Водород | 4,0 | 0,10 | д | |||||
Воздух | 3,5 | 0,40 | е | |||||
Азот | 4,0 | 0,35 | ж |
6.17. Тепловыделяющий элемент ядерного реактора имеет наружный диаметр 25 мм. Твэл находится в трубе внутренним диаметром 31 мм. В кольцевом зазоре движется охлаждающая вода со скоростью 2 м/с и средней температурой 270 °С. Найти средний коэффициент теплоотдачи и мощность внутренних источников теплоты qv, Вт/м3, твэла, если температура его поверхности 305 °С.
6.18. ость внутренних источников теплоты qv,= 106 Вт/м3. Внутри шины имеется канал прямоугольного сечения 10X5 мм, по которому движется охлаждающий воздух со скоростью 50 м/с. Температура воз духа на входе в канал 40 °С, давление 3*105 Па. Рассчитать коэффициент теплоотдачи от шины к воздуху в канале и среднюю температуру стенки канала, считая, что вся теплота от шины отводится воздухом.
6.19. В электронной аппаратуре используется змеевиковый трубчатый охладитель из 4,8 витков диаметром 300 мм, внутренний диаметр трубки 24 мм. По трубке движется охлаждающая вода со скоростью 0,3 м/с. Рассчитать температуру воды на выходе из змеевика, если на входе она имеет температуру 5 °С, а средняя температура стенки змеевика 80 °С.
6.21. Трансформаторное масло должно быть охлаждено от 100 до 40 °С в спиральном охладителе с радиусом витка 200 мм. Труба охладителя имеет среднюю температуру на внутренней стенке 50 °С и при диаметре 46х3 мм пропускает 1,2 т масла в час. Определить необходимую длину спирали и количество витков.
6.22. Пучок твэлов ядерного реактора продольно омывается охлаждающей водой со скоростью 3 м/с при средней температуре 200 °С. Наружный диаметр твэла 10 мм, элементы расположены в коридорном порядке по квадратной разбивке со стороной квадрата s=14 мм. Найти средний коэффициент теплоотдачи и среднюю температуру на поверхности элемента, если мощность внутренних источников теплоты для него равна 44*107 Вт/м3.
6.23. Трубы с наружным диаметром 30 мм и длиной 5 м расположены в пучке с разбивкой по вершинам равностороннего треугольника со стороной 60 мм. Снаружи трубы омываются воздухом, на гретым до 800 °С и движущимся вдоль труб со скоростью 20 м/с. Найти средний коэффициент теплоотдачи от воздуха к наружной поверхности труб.
6.24. В кожухотрубном теплообменнике 318 труб расположены в шахматном порядке и снаружи продольно омываются маслом МК со средней температурой 80 °С. Расход масла 205 м3/ч. В межтрубном пространстве теплообменника расположены перегородки сегментного типа на расстоянии 0,4 м друг от друга. Диаметр труб 20х1 мм, расстояние между центрами соседних труб 32 мм. Найти коэффициент теплоотдачи от масла к трубам.
6.25.Цилиндрическая электрошина диаметром 16 мм и длиной 0,4 м охлаждается поперечным потоком сухого воздуха с темпера турой 20 °С и скоростью 2 м/с. Найти тепловой поток, отдаваемый шиной с поверхности, и допустимую силу тока в ней при условии, что на ее поверхности температура не должна превышать 90 °С; удельное электрическое сопротивление равно 0,46 *10-6 Ом*м. Как изменится коэффициент теплоотдачи и сила тока, если: 1) диаметр шины уменьшить в 2 раза; 2) скорость воздуха увеличить в 3 раза; 3) вместо воздуха использовать трансформаторное масло?
6.26. Воздушный поток со скоростью 1 м/с и температурой 10°С обдувает электропровод диаметром 5 мм под углом атаки 60°. Найти коэффициент теплоотдачи и силу тока в проводе, если удельное электросопротивление провода 0,15*10-6 Ом*м, а температура на поверхности 90 °С.
6.27. Используя условие задачи 6.26, определить, как изменяется коэффициент теплоотдачи и сила тока, если: 1) увеличить скорость воздуха в 4 раза, 2) увеличить диаметр провода в 4 раза, 3) увеличить давление воздуха в 6 раз.
6.28. Определить, какую температуру необходимо поддерживать на поверхности трубы с наружным диаметром 25 мм, чтобы плотность
теплового потока была 79,56 кВт/м2. Труба охлаждается поперечным потоком трансформаторного масла с температурой 20°С и скоростью
1 м/с под углом атаки 50°. Каков при этом будет коэффициент тепло отдачи?
6.29. Вычислить коэффициент теплоотдачи от трубы к воздуху для двух случаев: 1) воздух движется в длинной трубе внутренним диаметром 40 мм; 2) воздух омывает трубу снаружи в поперечном на правлении, внешний диаметр трубы 40 мм. Для обоих случаев температура воздуха 60 °С, скорости воздуха принять 5, 12, 20 и 28 м/с. Построить график зависимостей a=f(ω) для продольного и поперечного потоков воздуха.
6.30. Даны два теплообменника для нагрева воздуха. В первом теплообменнике воздух проходит по трубам (l/d >50), а греющий пар - снаружи труб. Во втором, наоборот, пар движется в трубах, а воздух снаружи омывает трубы в поперечном направлении. В обоих случаях принять скорость воздуха 12 м/с, среднюю температуру на гретого воздуха 60 °С, коэффициент теплоотдачи от пара к стенкам 8000 Вт/(м2*К). Трубы - из латуни диаметром 26X3 мм, расположение труб шахматное, соотношение шагов s1 = 2,1 s2. Найти линейные коэффициенты теплопередачи для обоих вариантов теплообменника.
6.31. Найти средний коэффициент теплоотдачи в охладителе воздуха при поперечном обтекании пучка из восьми рядов труб с шахматным расположением. Наружный диаметр труб 16 мм, скорость воздуха в узком сечении пучка 15 м/с, средняя температура воздуха 160 °С. Принять размеры шагов труб s1=38 мм, s2=21 мм.
6.32. По условию задачи 6.31 найти средний коэффициент тепло отдачи, если пучок будет с коридорным расположением труб.
6.33. Определить средний коэффициент теплоотдачи для шахматного пучка, если в задаче 6.31 вместо воздуха трубы будет омывать вода со скоростью в узком сечении 1 м/с, а температура поверхности труб 40°С.
6.34. Пучок труб поперечно обтекается горячим воздухом со скоростью ω в узком сечении и средней температурой t л. Трубы наружным диаметром d обтекаются под углом атаки φ. Шаги труб: s1=k1d и s2=k2d. Определить средний коэффициент теплоотдачи пучка, если число рядов труб в пучке z. Данные для решения задачи взять из таблицы.
6.35. Определить коэффициент теплоотдачи для 16-рядного шахматного пучка труб с круглыми латунными ребрами (см. рис. 6.7) толщиной δ = 2 мм, высотой h =25 мм и шагом ребер 15 мм. Пучок омывается в поперечном направлении воздухом, который нагревается от 20 до 120°С, скорость в узком сечении пучка 1м/с. Трубы диаметром 38x2 мм расположены в пучке с шагами s1=126 мм, s2=130 мм. Средняя температура поверхности нагрева 130 С°
6.36. Воздухоохладитель в виде пучка труб с коридорным расположением обдувается поперечным потоком воздуха с средней температурой 50 °С. Расход воздуха 9000 м3/ч. Трубы изготовлены из алюминия, диаметр их 26х1,5 мм, длина 0,4 м, они расположены с шагами s1 = s2=62 мм. На поверхности труб имеются круглые ребра диаметром 52 мм, толщиной 2 мм и шагом 6,5 мм. Внутри труб протекает жидкость со средней температурой 10°С, коэффициент теплоотдачи от стенки к жидкости 820 Вт/(м2*К). Определить коэффициент теплопередачи и тепловой поток, передаваемый через ребристые стенки от воздуха к жидкости, если фронтальное сечение теплообменника 0,69 м2, а количество труб - 250 шт.
Таблица к задаче 6.34
Вариант | Тип пучка | d, мм | z | φ° | Вариант | W, М/С | t в °C | k1 | k2 |
Шахматный | а | 1,9 | 1,3 | ||||||
Коридорный | б | 2,6 | 1,2 | ||||||
Шахматный | в | 1,5 | 1,2 | ||||||
Коридорный | Г | 2,4 | 1,14 | ||||||
Шахматный | д | 1,3 | 1,4 | ||||||
Коридорный | е | 2,2 | 1,2 | ||||||
Шахматный | ж | 1,4 | 1,3 |
6.37. В круглых каналах атомного реактора с внутренним диаметром 10 мм протекает жидкий металл со средней скоростью 5 м/с. Средняя температура потока металла 500 °С. Найти средний коэффициент теплоотдачи, если металл: а) висмут, б) эвтектический сплав 25% Na+75% К.
6.38. По трубе диаметром 16х2 мм и длиной 1000 мм движется ртуть со скоростью 4 м/с при средней температуре 150 °С. Найти коэффициент теплоотдачи и тепловой поток от ртути к стенке трубы, имеющей среднюю температуру 80 °С.
6.39. В установке по трубе диаметром 18х3 мм протекает олово, имеющее среднюю температуру 400 °С. Длина трубы 4 м, массовый расход олова 97,2 кг/ч. Найти коэффициент теплоотдачи и тепловой поток от олова к стенке, если на стенке температура 250°С.
Глава седьмая
ТЕПЛООТДАЧА ПРИСВОБОДНОЙ КОНВЕКЦИИ
Свободная конвекция — движение среды, возникающее в гравитационном поле вследствие неоднородного распределения плотности, вызванного в однофазной среде наличием температурного градиента. При этом движение в пограничном слое может быть ламинарным и турбулентным. Поля скорости и температуры существенно зависят друг от друга.
7.1. Свободная конвекция в большом объеме
Теплоотдача при ламинарном режиме (GrPr)ж = 103-109 для вертикальных труб и пластин определяется по формуле
(7.1)
Определяющий размер — высота Н поверхности теплообмена. Определяющая температура — температура жидкости вдали от тела (кроме Рrс, который определяется по температуре стенки).
При значениях (GrPr)ж>109 на вертикальных поверхностях образуется на начальном участке ламинарный пограничный слой, который затем переходит в турбулентный. Границей между этими слоями служит сечение на высоте Hкр, значение которой определяется из формулы
. (7.2)
Тогда теплоотдача на ламинарном участке до высоты Нкр рассчитывается по формуле (7.1), а на турбулентном участке высотой Н - Нкр (где Н — полная длина трубы или высота пластины) определяется по формуле . (7.3)
Средний по высоте коэффициент теплоотдачи при наличии ламинарного и турбулентного участков пограничного слоя на вертикальной поверхности
, (7.4)
где л и т—средние коэффициенты теплоотдачи на ламинарном и турбулентном участках пограничного слоя.
Для горизонтальной трубы с наружным диаметром dн:
при (GrPr)п.с.=10-3 ÷ 103
(7.5)
при (GrPr) п.с =103 ÷108
(7.6)
Определяющий размер - dH, определяющая температура tп.с = 0,5 (tс + tж).
Теплоотдача горизонтальной пластины с теплоотдающей поверхностью, обращенной вверх или вниз, рассчитывается по формуле (7.1), причем во втором случае полученный коэффициент теплоотдачи следует уменьшить в 2 раза. За определяющий размер принимается меньшая сторона пластины.
Теплоотдача от тонких нагретых проволочек диаметром 0,2-2 мм при (GrPr)n.c<10-3 (пленочный режим)
(7.7)
откуда =λ/(2d).
Если (GrPr)п.с.=10-3 ÷ 103, то используется формула (7.5)
Теплоотдача жидких металлов и сплавов
(7,8)
Определяющая температура tп.с = 0,5 (tс + tж); определяющий размер: для горизонтальной трубы — наружный диаметр, для вертикальной поверхности -высота; m = 0,3 + 0,02/Prп.с 1/3.
Если Grп.с=100 ÷ 109, то С =0,52, n =0,25;
если Grп.c>109, то С = 0,105, n =1/3.
Коэффициент объемного расширения приближенно определяется выражением
7.2. Свободная конвекция в ограниченном объеме
Теплообмен в узких щелях, плоских и кольцевых каналах и прослойках приближенно можно определить:
при (GrPr)ж<103 - по формулам теплопроводности;
при (GrPr)ж >103 - по формуле
(7.9)
Определяющий размер - ширина щели или зазора δ; определяющая температура , где tcl и tc2 - температура стенок щели или зазора.
7.3. Задачи
7.1. Горизонтальная плита с обращенной вверх теплоотдающей поверхностью имеет размеры 600 X 1100 мм и нагрета до 80 °С. Вдали от плиты воздух имеет температуру 30 °С. Найти тепловой поток от плиты к окружающему воздуху.
7.2. Для отопления помещения требуется расход тепла 1 кДж/с
от горизонтального трубопровода диаметром 25 мм. Температура поверхности нагревателя 100°С, а воздуха в помещении 25 °С. Рассчитать необходимую длину трубопровода.
7.3. Проволока из нихрома диаметром 0,5 мм расположена горизонтально и нагревается электрическим током; температура проволоки не должна превышать 280 °С. Удельное электрическое сопротивление нихрома принять не зависящим от температуры и равным 10-6 Ом·м. Температура среды вокруг проволоки 20 °С. Определить допустимую силу тока для проволоки в двух случаях: проволока находится в спокойном воздухе и в спокойной воде под давлением, исключающим кипение.
7.4. Вертикальный цилиндр наружным диаметром 200 мм и длиной 4 м окружен воздухом с температурой —50 °С. Цилиндр должен иметь на внешней поверхности температуру, равную 20 °С. Какова должна быть для этих условий линейная плотность теплового потока от цилиндра?
7.5. Провести анализ зависимости коэффициента теплоотдачи для вертикального цилиндра при свободном движении от каждой из следующих величин: высоты Н,