Результаты выборочного обследования готовой продукции

С вероятностью 0,954 требуется определить границы среднего веса изделия во всей партии.

На основе приведенных в таблице внутригрупповых средних определим средний вес изделия по выборочной совокупности:

С учетом полученной средней рассчитаем межгрупповую дисперсию:

Рассчитаем среднюю и предельную ошибки выборки:

Определим границы генеральной средней:

553,9-4,4≤x¯≤553,9 + 4,4.

На основе результатов проведенных расчетов с вероятностью 0,954 можно утвер­ждать, что средний вес изделия в целом по всей партии продукции находится в пределах от 549,5 г до 558,3 г.

Для определения необходимого объема серийной выборки при заданной предель­ной ошибке используются следующие формулы:

(повторный отбор);

(бесповторный отбор). (716)

Предположим, в рассмотренном выше примере необходимо определить границы среднего веса изделия с предельной ошибкой + 3,0 г. Используя полученные выше дан­ные о вариации веса определим, сколько ящиков с изделиями нужно обследовать в поряд­ке бесповторной серийной выборки, чтобы получить результат с заданной точностью и при выбранном уровне вероятности:

Выполненный расчет позволяет заключить, что для получения границ генеральной
средней с заданной точностью необходимо обследовать не менее 17 ящиков с изделиями,
отобранных собственно-случайным или механическим способом.