Особенности движения газовой среды

2.1. Сплошность, текучесть и вязкость газового потока

Газовая среда характеризуется сплошностью, текуче­стью и вязкостью. Понятие сплошности означает, что газы всегда заполняют весь доступный объем без пустот и разрывов. Текучесть, или подвижность, означает, что взаимное переме­щение смежных слоев требует незначительных усилий, величина которых тем меньше, чем меньше скорость относительного пере­мещения отдельных слоев газа. Понятие сплошности свидетельст­вует о том, что при движении газ непрерывно деформируется, а текучесть указывает на слабость связей между частицами газа. Вязкость проявляется при наличии относительного перемеще­ния смежных слоев движущегося газа. Величина силы вязкости зависит от скорости относительного перемещения смежных слоев и от некоторой физической характеристики, называемой коэффи­циентом вязкости.

Сплошность, текучесть и вязкость определяют характер сило­вого воздействия как между газовым потоком и внешними тела­ми, так и между отдельными частями самого потока. Эти силы в отличие от действующих сосредоточенных сил, рассматриваемых в механике твердого тела, непрерывно распределены. Силы внутреннего трения возникают при относительном переме­щении отдельных частей внутри рассматриваемого объема дви­жущегося газа. Опытным путем Ньютон установил, что сила внутреннего трения Р_тр между отдельными слоями газа пропор­циональна величине площади f рассматриваемых слоев, градиен­ту скорости dw / dn по нормали к этим слоям и не зависит от вели­чины скорости, т. е.

Р_тр = - m f (dw / dn).

В этой формуле m - коэффициент динамической вязкости, Н с/м². Знак минус указывает на то, что силы внутреннего трения направлены против движения газа. Если силу трения отнести к единице по­верхности, то получим касательное напряжение:

t = -m (dw / dn).

При течении газовых потоков могут иметь место два режима: ла­минарный и турбулентный. При ламинарном режиме тече­ния наблюдается слоистый характер движения без поперечного переноса частиц газа. Режим турбулентного течения ха­рактеризуется неупорядоченным движением частиц газа со значи­тельным поперечным переносом массы. При турбулентном дви­жении весь поток насыщен беспорядочно движущимися вихрями, которые непрерывно возникают и исчезают. Одной из причин воз­никновения турбулентного режима является потеря устойчивости ламинарного течения после достижения определенной скорости потока. Исследования Рейнольдса показали, что в общем случае режим течения определяется не только скоростью, но и другими параметрами, которые позволяют получить специальный критерий, называемый числом Рейнольдса.

Итак,

Re = w d / n.

Здесь n - кинематическая вязкость; w - скорость потока;

d - характерный размер канала или обтекаемого потоком газа тела.

Переход ламинарного режима течения в турбулентный происхо­дит при критическом значении числа Рейнольдса Re_кр. При дви­жении газа по трубе Re_кр = 2 000, а вдоль плоской пластины Re_кр = 320 000.

2.2. Понятие о пограничном слое

Опытами установлено, что силы внутреннего трения проявляются лишь вблизи обтекаемых тел или при смешении по­токов с различными начальными скоростями. Вдали от твердых тел и зон смешения, где поперечные градиенты скоростей относи­тельно малы, газы движутся практически без внутреннего трения. В этом случае поведение реальных течений от идеальных по су­ществу не отличается.

Пограничный слой возникает на поверхности тела, обтекаемо­го вязкой средой. Причиной его возникновения являются силы вязкого трения. Рассмотрим процесс возникновения и развития пограничного слоя на примере вязкого течения газа около плос­кой пластины (рис.1.4). Допустим, на пластину параллельно ее верхней поверхности набегает со скоростью w_∞ равномерный по­ток, изображенный эпю­рой скоростей (рис.1.4,а). Торможение ча­стиц газа силами тре­ния начинается на пе­редней кромке пластины.

Рис. 1.4.

При дальнейшем продви­жении газа вдоль пласти­ны, за счет сил трения тормо­зятся все более удаленные слои потока, что обуславливает постепенное утолщение пограничного слоя d (х) и изме­нение профиля скоростей, как это показано на эпюрах, приведен­ных на рис. 1.4, б, в, г. При турбулентном режиме течения наб­людается более резкое нарастание толщины пограничного слоя d (х) и касательных сил трения на стенке.

Течение в пограничном слое зависит от условий течения во внешней, невозмущенной области потока. Если скорость внешнего потока по течению увеличивается, то в таком потоке в направле­нии течения наблюдается падение давления, т. е. имеет место отрицательный градиент давления. Наличие отрицательного гради­ента приводит к ускорению течения и в пограничном слое. Наи­большее ускорение получают частицы, более удаленные от поверх­ности пластины. Это означает, что толщина пограничного слоя уменьшается. При некотором значении отрицательного градиента давления пограничный слой можно сдуть почти полностью.

Если имеет место замедленное течение газа, то это означает, что давление по течению увеличивается. Наличие положительно­го градиента давления приводит к увеличению толщины d (х) пограничного слоя, и этот слой увеличивается тем быстрее, чем боль­ше положительный градиент давления. Утолщение пограничного слоя приводит к зарождению пристеночной зоны обратного тече­ния. Эта особенность течения газа в пограничном слое иллюстри­руется на рис.1.5.

Рис. 1.5.

По мере развития зоны обратного течения воз­никает отрыв пограничного слоя от стенки канала. Отрывное те­чение газа сопровождается потерями механической энергии. Анализ течения газа в пограничном слое с положительным градиентом давления позволяет выявить причины отрыва слоя от стенки канала и устранить эти причины.

2.3. Движение газа вдоль плоской стенки

При движении жидкости вдоль плоской стенки (плиты) появляется ряд новых особенностей явления. По сечению по­тока скорость w движения жидкости остается неизменной, и резкое ее изменение наблюдается лишь у самой поверхности стенки, где вследствие трения всегда образуется пограничный слой и внутри этого слоя скорость w уменьшается донуля (рис.1.6).

Опытом установлено, что у стенки образуется ламинарный пограничный слой, толщина которого по направлению течения жидкости постепенно возрастает и на расстоянии х от переднего края плиты равна

.

Рис. 1.6.

По достижении критического значения числа Рейнольдса (Re _кр= 4,65•10³) ламинарный пограничный слой переходит в турбулентный с тонким ламинарным подслоем, который является аналогом ламинарного пограничного слоя при турбулентном движении жидкости в трубе. Толщина турбулентного пограничного слоя по длине плиты изменяется по следующему закону:

.

Таким образом, на отдельных участках плиты характер движения жидкости в пограничном слое различен и зависит от рода жидкости, ее скорости и температуры. В целом явление движения жидкости вдоль плиты довольно сложно, а при наличии теплообмена оно еще более усложняется.