Основными элементами ЦФ являются блоки задержки отсчетных значений на один тактовый интервал (условно обозначены символом z-1), а также масштабные блоки aq (усилители). Сигналы с последних собираются в сумматор, образуя входной отсчет. Посредством разностного уравнения (53) можно построить лишь ЦФ с финитной (конечной) импульсной характеристикой {g(0), g(1)…g(Q)}.Если на вход схемы трансверсального типа подать единичный импульс (1,0,0,0,…), то по определению отклик ЦФ есть его импульсная характеристика g(t). Это возможно лишь при условии, что в трансверсальном ЦФ отсчеты импульсной характеристики g(q) совпадают с коэффициентами aℓ, ℓ=0,1,2,…Q.
Взяв Z-преобразование от левой и правой частей (53) получаем:
Тогда системная функция трансверсального фильтра будет иметь вид:
Равенство (54) определяет дробно-рациональную функцию от Z. Она имеет L-кратный полюс при Z=0 и L нулей, определяемых корнями полинома числителя формулы (54). Последние зависят от отсчетов импульсной характеристики ЦФ g(ℓ)=a
ℓ. Частотная характеристика трансверсального цифрового фильтр согласно (54) и (51) имеет вид:
Рассмотрим теперь работу ЦФ, работающего по общему алгоритму (52).
x(k)
a0 a1 aq
y(k)
bM b1
2015-05-06
392
