Решение примера 9.1

Ряды динамики

Решение типовых заданий

Пример 9.1. По данным об общеобразовательных учреждениях (на начало года):

Таблица 9.1.1


Число общеобразовательных учреждений, тыс.	66,8	65,5	64,2	62,5	60,3	57,3
Число учащихся в общеобразовательных учреждениях, тыс. чел.

Определите вид каждого динамического ряда.
Постройте производный ряд динамики, на основе имеющихся.
По одному ряду динамики, рассчитайте за каждый год показатели абсолютного прироста, темпа роста, темпа прироста, абсолютного значения 1% прироста.
Сделайте выводы о тенденциях развития системы школьного образования в 2002-2007 гг.

Решение примера 9.1.

Пункт 1. Поскольку оба динамических ряда представлены данными на начало года, они являются моментными. Только моментные динамические ряды могут быть преобразованы в интервальные, путем пересчета исходных данных в среднегодовые, и не наоборот.

Пункт 2. Третий динамический ряд, который можно получить на основе исходных моментных динамических рядов, и также будет моментным; он может быть получен делением числа учащихся в общеобразовательных учреждениях всего на число общеобразовательных учреждений, в результате будет получен динамический ряд «Число учащихся, проходящих обучение в среднем в 1 общеобразовательном учреждении, чел.»:

Таблица 9.1.2


Число учащихся, проходящих обучение в среднем в 1 общеобразовательном учреждении, чел

Производный динамический ряд демонстрирует ту же тенденцию, что и исходные ряды динамики – тенденцию к снижению числа школьников в среднем на одно общеобразовательное учреждение.

Пункт 3. Показатели динамики удобно рассчитывать при помощи ППП Excel, введя необходимые формулы для определения абсолютного прироста (цепного и базисного), темпов роста (цепных и базисных), и т.п. Рассчитаем показатели изменения уровня ряда на примере первого динамического ряда – о числе школ. Результаты оформим в таблицу 9.1.3.

Таблица 9.1.3

Годы	Число общеобразо-вательных учреждений, тыс.	Абсолютный прирост, тыс.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1 % прироста, учреждений
цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
Y_i	Y_i – Y_{i -1}	Y_i -Y₀	(Y_i/Y_i-1) × 100	(Y_i/Y₀) × 100	(Y_i/Y_i-1) × 100 - 100	(Y_i/Y₀) × 100 -100	Y_{i -1}/ 100

	66,8	-	-	-	-	-	-	-
	65,5	-1,3	-1,3	98,1	98,1	-1,9	-1,9
	64,2	-1,3	-2,6	98,0	96,1	-2,0	-3,9
	62,5	-1,7	-4,3	97,4	93,6	-2,6	-6,4
	60,3	-2,2	-6,5	96,5	90,3	-3,5	-9,7
	57,3	-3	-9,5	95,0	85,8	-5,0	-14,2

В результате выполнения процедуры расчета семи формул (результаты оформлены в 2-8 столбцах табл.9.1.3) в пакете Excel, достаточно быстро можно найти показатели изменения уровня того ряда динамики, который изучается. По данным таблицы 9.1.3 можно констатировать, что изучаемое явление, а именно, число школ, имеет тенденцию к снижению (цепные темпы роста ни разу не превысили 100%), за пять рассмотренных лет с 2002 по 2007 г. число школ уменьшилось на 14,2% или на 9,5 тыс. общеобразовательных учреждений. Среднегодовое снижение числа школ (графа 8 табл. 9.1.3) было максимальным в 2003 г. и минимальным – в 2007 г.

Пункт 4. Дополняя выводы, сделанные при выполнении п.п.2-3 задания, отметим, что система общего (или школьного) образования относится к фундаментальной части образовательной системы любой страны. Общее среднее образование в России можно получить как в школах и гимназиях в течение 11 лет обучения, так и параллельно с получением среднего профессионального образования – в колледжах и лицеях. За период с 2002 по 2007 г. наблюдается снижение числа общеобразовательных учреждений с 66,8 тыс. до 57,3 тыс. учреждений, или на 9,5 тыс. школ. Это вызвано, в первую очередь, снижением контингента учащихся, вызванного в свою очередь снижением рождаемости в РФ после 1992 г. Наметившаяся с 2002 г. положительная тенденция роста численности родившихся еще не успела отразиться на численности школьников за рассматриваемые периоды времени, несмотря на то, что в среднем на одно общеобразовательное учреждение численность обучающихся в 2007 г. оказалась выше, чем в 2006 г. (см. табл.9.1.2).

Пример 9.2. По данным Росстата во II квартале 2009 г в Российской Федерации наблюдалась следующая помесячная динамика изменения индекса реальных располагаемых денежных доходов населения, % к предыдущему периоду:

Таблица 9.2.1

месяцы	апрель	май	июнь
Изменение индекса реальных располагаемых денежных доходов населения, %	+1,4	+0,3	-1,0

Определите темп прироста в целом за II квартал 2009 г.

Варианты ответа, %:

а) 100,7;

б) +0,7;

в) +0,42.

Решение примера 9.2. Для ответа на поставленный вопрос необходимо перевести исходные данные в цепные индексы и найти базисный индекс реальных располагаемых денежных доходов населения, путем перемножения цепных:

+1,4 означает 100 + 1,4 = 101,4% (или 1,014)

+0,3 означает 100 + 0,3 = 100,3% (или 1,003)

-1,0 означает 100 -1,0 = 99,0 % (или 0,99)

Базисный индекс реальных располагаемых денежных доходов населения найдем путем перемножения цепных индексов, выраженных в виде коэффициентов:

1,014 × 1,003 × 0,99 = 1,0069 × 100 = 100,7%

Таким образом, общей за II квартал 2009 г. темп роста реальных располагаемых денежных доходов населения составил 100,7%, а темп прироста соответственно +0,7% (100,7 – 100). Правильный ответ: б.

Пример 9.3. По данным обследований населения по проблемам занятости, о численности граждан, имеющих статус безработного (на конец года), были рассчитаны показатели динамики:

Таблица 9.3.1

Годы	Численность граждан, имеющих статус безработного, тыс. чел.	Абсолютный прирост, тыс. чел.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1 % прироста, тыс. чел.
цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
	*	282,7	*	*	*	*	*	16,376
	1830,1	*	*	*	*	*	*	*
	*	*	*	95,18	*	*	*	*
	*	*	*	*	80,87	*	*	*
	*	*	*	*	*	-2,0	*	*