Д-9: «Уравнение Лагранжа II рода»

Д-9, вариант 1

Для заданной механической системы определить ускорение тела 1. Массами нитей пренебречь. Сопротивление в подшипниках не учитывать m ₁=5 m, m ₂ = 3 m, m ₃ = 3 m, . Тело 2 - однородный цилиндр.

Д-9, вариант 2

Для заданной механической системы определить угловое ускорение тела 2. Массами нитей пренебречь. Сопротивление в подшипниках не учитывать Q ₁ = 3 P, Q ₂ = P, F =5 P, r = 14 см, R = 23 см. Радиус инерции тела 2 относительно неподвижной оси вращения см.

Д-9, вариант 3

Для заданной механической системы определить ускорение груза 3. Массами нитей пренебречь. Сопротивление в подшипниках и трение не учитывать. m ₁ = 3 m, m ₂ = m, m ₃ = 3 m, R = 25 см, r = 15 см. Радиус инерции тела 2 относительно неподвижной оси вращения r = 18 см.

Д-9, вариант 4

Под действием силы F = 550 Н каток, представляющий собой однородный цилиндр весом Р = 230 Н катится без проскальзывания по неподвижной наклонной плоскости с углом наклона . Найти ускорение центра катка. Трение качения не учитывать.

Д-9, вариант 5

Для заданной механической системы определить ускорение тела 2. Массами нитей пренебречь. Сопротивление в подшипниках не учитывать Q ₁ = 230 Н, Q ₂ = 150 Н, r = 23 см, вращающий момент М = 115 Н×м. Масса тела 2 равномерно распределена по его внешней поверхности.

Д-9, вариант 6

Для заданной механической системы определить ускорение тела 1. Массами нитей пренебречь m ₁ = 5 m, m ₂=3 m, m ₃ = m. Тело 2 - однородный цилиндр. Коэффициент трения скольжения f = 0,3.

Д-9, вариант 7

Для заданной механической системы определить ускорение груза 1. Массами нитей пренебречь. Сопротивление в подшипниках не учитывать Q ₁ = 7Q, Q ₂ = 4Q, Q ₃= 6 Q, r = 17 см, R = 33 см. Тело 2 - однородный диск.

Д-9, вариант 8

Для заданной механической системы определить угловое ускорение тела 2. Массами нитей пренебречь. Сопротивление в подшипниках не учитывать Q ₁ = P, Q ₂ = P, F = 3 P. Радиус инерции тела 2 относительно оси вращения r = 18 см.

Д-9, вариант 9

Для заданной механической системы определить ускорение груза 1. Массами нитей пренебречь. Сопротивление в подшипниках и трение качения не учитывать. m ₁ = 5 m, m ₂ = 7 m, m ₃ = 7 m, R = 45 см, r = 25 см. Радиус инерции тела относительно неподвижной оси вращения см.

Д-9, вариант 10

Найти ускорение центра тела, указанного на чертеже Q ₁ = 3 Р, F = 4 Р, R = 30 см, r = 20 см, радиус инерции тела относительно оси, проходящей через точку С, r = 25 см.

Д-9, вариант 11

Для заданной механической системы определить ускорение тела I. Массами нитей пренебречь. Сопротивление в подшипниках и трение не учитывать m ₁=7 m, m ₂ = 4 m, m ₃ = 5 m, . Тело 2 – однородный цилиндр.

Д-9, вариант 12

Для заданной механической системы определить угловое ускорение тела 2. Массами нитей пренебречь. Сопротивление в подшипниках не учитывать Q ₁ = P, Q ₂=3 P, F = 5 P, r = 18 см, R = 28 см. Радиус инерции тела 2 относительно неподвижной оси вращения см.

Д-9, вариант 13

Для заданной механической системы определить ускорение груза 3. Массами нитей пренебречь. Сопротивление в подшипниках и трение не учитывать. m ₁ = 5 m, m ₂ = 3 m, m ₃ = 1 m, R = 21 см, r = 15 см. Радиус инерции тела 2 относительно неподвижной оси вращения см.

Д-9, вариант 14

Под действием силы F = 250 Н каток, представляющий собой однородный цилиндр весом Р = 150 Н катится без проскальзывания по неподвижной наклонной плоскости с углом наклона . Найти ускорение центра катка. Трение качения не учитывать.

Д-9, вариант 15

Для заданной механической системы определить угловое ускорение тела 2. Массами нитей пренебречь. Сопротивление в подшипниках не учитывать Q ₁ = 330 Н, Q ₂=220Н, r = 33 см, вращающий момент М = 155 Н×м. Масса тела 2 равномерно распределена по его внешней поверхности.

Д-9, вариант 16

Для заданной механической системы определить ускорение тела 1. Массами нитей и сопротивлением в подшипниках пренебречь m ₁=5 m, m ₂= 5 m, m ₃ = 3 m. Тело 2 - однородный цилиндр. Коэффициент трения скольжения f =0,3.

Д-9, вариант 17

Для заданной механической системы определить угловое ускорение груза 1. Массами нитей пренебречь Q ₁ = 3 P, Q ₂ = 3 P, F = 7 P. Тело 2 - однородный диск.

Д-9, вариант 18

Для заданной механической системы определить угловое ускорение тела 2. Массами нитей пренебречь. Сопротивление в подшипниках не учитывать Q ₁ = 1 Q, Q ₂=3 Q, Q ₃ = 3 Q, r = 9 см, R = 19 см. Радиус инерции тела 2 относительно неподвижной оси вращения см.

Д-9, вариант 19

Для заданной механической системы определить ускорение груза 1. Массами нитей пренебречь. Сопротивление в подшипниках качения не учитывать. m ₁ = 5 m, m ₂ = m, m ₃= m, R = 33 см, r = 13 см. Радиус инерции тела 2 относительно неподвижной оси вращения м.

Д-9, вариант 20

Под действием силы F = 330 Н каток, представляющий собой однородный цилиндр весом Р = 160 Н катится без проскальзывания по неподвижной наклонной плоскости с углом наклона . Найти ускорение центра катка. Трение качения не учитывать.

Д-9, вариант 21

Для заданной механической системы определить ускорение тела I. Массами нитей пренебречь. Сопротивление в подшипниках и трение не учитывать m ₁ = 5 m, m ₂=3 m, m ₃ = 4 m, . Тело 2 – однородный цилиндр.

Д-9, вариант 22

Для заданной механической системы определить угловое ускорение тела 2. Массами нитей пренебречь. Сопротивление в подшипниках не учитывать Q ₁ = 3 P, Q ₂=3 P, F = 4 P, r = 21 см, R = 31 см. Радиус инерции тела 2 относительно неподвижной оси вращения см.

Д-9, вариант 23

Для заданной механической системы определить ускорение груза 3. Массами нитей пренебречь. Сопротивление в подшипниках и трение не учитывать. m ₁ = 5 m, m ₂ = 3 m, m ₃ = 4 m, R = 0,5 м, r = 0,3 м. Радиус инерции тела 2 относительно неподвижной оси вращения м.

Д-9, вариант 24

Под действием силы F = 450 Н каток, представляющий собой однородный цилиндр весом Р = 230 Н катится без проскальзывания по неподвижной наклонной плоскости с углом наклона . Найти ускорение центра катка. Трение качения не учитывать.

Д-9, вариант 25

Для заданной механической системы определить ускорение тела 2. Массами нитей пренебречь. Сопротивление в подшипниках не учитывать Q ₁ = 450 Н, Q ₂ = 230 Н, r = 0,5 м, вращающий момент М = 230 Н×м. Масса тела 2 равномерно распределена по его внешней поверхности.

Д-9, вариант 26

Для заданной механической системы определить ускорение тела 1. Массами нитей и сопротивлением в подшипниках пренебречь m ₁ = 5 m, m ₂ = 3 m, m ₃=3 m. Тело 2 - однородный цилиндр. Коэффициент трения скольжения f = 0,5.

Д-9, вариант 27

Для заданной механической системы определить угловое ускорение тела 2. Массами нитей пренебречь. Сопротивление в подшипниках не учитывать Q ₁ = 5 Q, Q ₂=3 Q, Q ₃ = 5 Q, r = 0,3 м, R = 0,5 м. Радиус инерции тела 2 относительно неподвижной оси вращения см.

Д-9, вариант 28

Для заданной механической системы определить ускорение груза 1. Массами нитей пренебречь Q ₁ = 5 P, Q ₂ = 4 P, F = 6 P. Тело 2 - однородный диск.

Д-9, вариант 29

Для заданной механической системы определить ускорение груза 1. Массами нитей пренебречь. Сопротивление в подшипниках и трение не учитывать. m ₁ = 6 m, m ₂= 3 m, m ₃ = 5 m, R = 0,3 м, r = 0,2 м. Радиус инерции тела 2 относительно неподвижной оси вращения м.

Д-9, вариант 30

Для заданной механической системы определить ускорение тела I. Массами нитей пренебречь. Сопротивление в подшипниках и трение не учитывать m ₁=7 m, m ₂ = 5 m, m ₃ = 5 m, .