2015-05-06
1386
Пусть, кроме силы упругости, на точку действует некоторая постоянная сила F (рис. 3). В этом случае основное уравнение динамики примет вид:
. (11)
Выбрав начало координат в положении равновесия – т. О, имеем: 
, где Δ ст – статическая деформация пружины под действием силы F.
С учетом этого уравнение (11) примет вид: 
. Но 
, тогда получим 
или
, (12)
где 
.
Сравнивая уравнения (4) и (12) видим, что они совпадают. Следовательно, совпадают и их решения. Таким образом, постоянная сила не изменяет характер колебаний точки, она лишь смещает центр колебаний в направлении действия силы на расстояние, равное статической деформации пружины.
По формуле (10): 
, учитывая, что 
, имеем 
. Если постоянная сила является силой тяжести, то 
и период колебаний можно найти по формуле: 
.
