Содержание задания

Тело массой вращается вокруг вертикальной оси под действием пары сил с моментом . Варианты расчетных схем изображены на рис. 7.1. При этом по желобу тела под действием внутренней силы , направленной по касательной к желобу (управляющее воздействие), движется материальная точка массой . Согласно закону равенства действия и противодействия с такой же по величине силой, но направленной в противоположную сторону, точка действует на тело . Варианты числовых значений параметров приведены в табл. 7.1.

Используя уравнения Лагранжа второго рода, составить дифференциальные уравнения движения механической системы в обобщенных координатах. Сопротивлением движению пренебречь.

Тело D рассматривать как тонкую однородную пластину. Форма пластины выбирается в соответствии с вариантом задачи
(см. рис. 7.1). Осевой момент инерции тела определять по формуле приведенной в табл. 4.2.