Терема. Если в области D пространства R(3) задана непрерывная дифференцируемая функция u = u(x;y;z), определены в любой точке D
градиенты grad u (х;у; z) =, то производная по направлению вектора равна проекции градиента на его направление, то есть .
Действительно, так как , grad u =, то .
С другой стороны , где угол между градиентом grad u и вектором обозначен φ.
Следовательно, мы доказали, что .