Распределенность терминов

Термин считается распределенным, если его объ­ем полностью включается в объем другого термина или полно­стью исключается из него.

Термин считается нераспределенным, если его объем частично включается в объем другого термина или частично исключается из него.

1 А – общеутвердительное суждение:

a «Все караси – рыбы». Субъект распределен, пре­дикат не распределен.

b «Все квадраты – равносторонние прямоуголь­ники». Субъект распределен, пре­дикат распределен, ибо их объемы полностью совпадают.

2 I – частноутвердительное суждение:

a «Некоторые студенты - спортсмены». Субъект не распределен, предикат не распределен.

b «Некоторые спортсмены – мастера спорта». Субъект не распределен, пре­дикат распределен.

3 Е – общеотрицательное суждение:

a «Ни один лев не является травоядным». Субъект распределен, предикат распределен.

4 О – частноотрицательное:

a «Некоторые студенты не являют­ся спортсменами». Субъект не распределен, пре­дикат распределен.

СЛОЖНОЕ СУЖДЕНИЕ И ЕГО ВИДЫ

Сложные суждения образуются из простых суждений с помощью логических связок: конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции и отрицания.

Таблицы истинности этих логических связок следующие (Таблицы 1,2):

Таблица 1 Истинность сложных суждений

а	b	a^b	aÚ b	a ύ b	а®b	а º b
И	И	И	И	Л	И	И
И	Л	Л	И	И	Л	Л
Л	И	Л	И	И	И	Л
Л	Л	Л	Л	Л	И	И

Таблица 2 Истинность сложных суждений

а	ā
И	Л
Л	И

Конъюнкция (а Ù b) – «Он является хорошим студентом (а) и учится заочно (b)»– будет истинна в том и только в том случае, если суждения а и b оба истинны.

Нестрогая дизъюнкция (aÚb)– «Он сдал Логику или Физику» – члены дизъюнкции не исключают друг друга, поэтому она истинна в том случае, когда истинно хотя бы одно из двух суждений (первые три строки таблицы), и ложна, когда оба суждения ложны.

Строгая дизъюнкция (а ύ b) – «Я поеду на юг на поезде (а) либо полечу туда на самолете (b)»– члены дизъюнк­ции исключают друг друга, поэтому она истинна тогда, когда лишь одно из двух про­стых суждений истинно, и только одно.

Импликация (а → b) – «Если у меня высокая температура (а), то я, скорее всего, болен гриппом (b)». Импликация истинна всегда, кроме одного случая, когда первое суждение истинно, а второе – ложно.

Эквиваленция (a ≡ b) – «Это – квадрат» ≡ «Это– равносторонний прямоугольник»,бываетистинна в тех и только в тех случаях, когда и а, и b либо оба истинны, либо оба ложны.

Отрицание суждения а(т.е. ā) характеризуется так: если а истинно, то его отрицание ложно, и если а - ложно, то ā - истинно.