Критерием согласия называется критерий проверки гипотезы о предполагаемом законе неизвестного распределения
Пусть имеется выборка, которой n, для проверки определенного закона распределения с неизвестными параметрами .
Если рассматривается непрерывное распределение, то интервал возможных значений величины разбивается на m непересекающихся интервалов, в каждом из которых фиксируется число попаданий вариант выборки n1, n2,…, nm.
Зная границы каждого интервала и принятый закон распределения, можно найти вероятность попадания случайной величины в этот интервал pi. После этого из формулы находится теоретическая частота появления события : .
В качестве критерия выбирается случайная величина
.
Эта случайная величина при стремится к закону распределения с k степенями свободы.
Число степеней свободы определяется по формуле k=m-1-r, где m – число интервалов, r – число параметров предполагаемого распределения.
Так, для показательного распределения k=m-2, для нормального распределения k=m-3.
|
|
Далее, задавая уровень значимости a и учитывая k, из таблиц распределения находят критическое значение , при котором выполняется условие
.
Сравнивая вычисленное значение со значением , принимают решение о значимости допустимой гипотезы распределения случайной величины.
Пример. По полученным в результате измерений данным проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности. В таблице указаны границы частичных интервалов и частоты попадания вариант в каждый интервал (ni).