, (8.17)
где q и — число пазов на полюс и фазу и длина лобовой части витка обмотки;
— укорочение шага обмотки, для которой проводится расчет.
Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния для обмоток статора
. (8.18)
Значение коэффициента ξ зависит от числа q, укорочения шага обмотки и размерных соотношений зубцовых зон и воздушного зазора.
ξ находят следующим образом.
При открытых пазах статора и отсутствии скоса статора или ротора
. (8.19)
При полузакрытых или полуоткрытых пазах статора с учетом скоса пазов
. (8.20)
В этих формулах и — зубцовые деления статора и ротора;
определяют по кривой рис. 8.5, а, определяют по (8.16);
— скос пазов, выраженный в долях зубцового деления ротора. При отсутствии скоса пазов ;
определяют по кривым рис. 8.5, б в зависимости от и (при отсутствии скоса пазов — по кривой, соответствующей ).
Рис. 8.5. Коэффициенты к расчету проводимости дифференциального рассеяния:
а – коэффициент в зависимости от размерных соотношений и ;
б – коэффициент в зависимости от соотношения
и относительного скоса пазов
Активное сопротивление фазы короткозамкнутого ротора определяется следующим образом.
Ток называют током ротора и в расчетах обозначают .
Учитывая, что
, (8.21)
где , из (8.21), получаем
; (8.22)
; (8.23)
. (8.24)
В этих выражениях — полная длина стержня, равная расстоянию между замыкающими кольцами, м;
— средний диаметр замыкающих колец, м (см. рис. 8.6):
; (8.25)
— сечение стержня, м2;
— коэффициент увеличения активного сопротивления стержня от действия эффекта вытеснения тока; при расчете рабочих режимов в пределах изменения скольжения от холостого хода до номинального для всех роторов принимают ;
— площадь поперечного сечения замыкающего кольца, м2;
и — соответственно удельные сопротивления материала стержня и замыкающих колец, Ом×м, при расчетной температуре.
Рис. 8.6. Размеры замыкающих колец короткозамкнутого ротор:
а – со сварной обмоткой; б – с литой обмоткой
Сопротивление для дальнейших расчетов должно быть приведено к числу витков первичной обмотки. Выражение коэффициента приведения для сопротивления фазы короткозамкнутого ротора
. (8.26)
Обычно значения выражают в долях зубцового деления ротора . При скосе пазов ротора на одно зубцовое деление статора . B этом случае в двигателях с 2 p = 2 из-за малости угла принимают .
Приведенное значение активного сопротивления фазы обмотки короткозамкнутого ротора
. (8.27)
Индуктивное сопротивление обмотки короткозамкнутого ротора определяют по формуле
, (8.28)
полученной после подстановки в (8.14) значений и обмотки короткозамкнутого ротора и введения дополнительного слагаемого .
Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки короткозамкнутого ротора рассчитывают по приведенным в табл. 8.4 формулам в зависимости от конфигурации паза ротора (рис. 8.7).
Рис. 8.7. К расчету коэффициентов магнитной проводимости пазового рассеяния короткозамкнутых роторов:
а–д – полузакрытые пазы; е, ж – закрытые пазы
Таблица 8.4. Расчетные формулы для определения коэффициентов
магнитной проводимости пазового рассеяния короткозамкнутых роторов
Рисунок | Расчетные формулы |
8.7, а | |
8.7, б | |
8.7, в | |
8.7, г | |
8.7, д |
При расчете номинального режима двигателя во всех формулах .
При закрытых пазах ротора любой конфигурации (рис. 8.7, а—д) в расчетных формулах табл. 8.4 нужно при шлицах по рис. 8.7, е слагаемые заменить на , по рис. 8.7, ж — на , где — толщина ферромагнитной перемычки над пазом, м; — ток ротора, А.
Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния рассчитывают в зависимости от размеров и расположения замыкающих колец обмотки по сл. формулам.
В роторах с литыми обмотками при замыкающих кольцах, прилегающих к торцам сердечника ротора (см. рис. 8.6, б), используют формулу
. (8.29)
Если замыкающие кольца отставлены от торцов ротора (см. рис. 8.6, а), как, например, в обмотке, выполненной из медных или латунных стержней, впаянных в замыкающие кольца, расчет проводят по формуле
. (8.30)
В этих формулах — средний диаметр замыкающих колец по (8.25);
— коэффициент приведения токов в кольце к току в стержне;
и — средние высота и ширина колец (см. рис. 8.6);
— по (8.15).
Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки, короткозамкнутого ротора
, (8.31)
где
; (8.32)
находят по кривым рис. 8.5, а.
Как видно из (8.32), при большом числе пазов ротора, приходящихся на пару полюсов: , без заметной погрешности можно принять ξ = 1.
Сопротивление взаимной индукции обмоток статора и ротора по схеме замещения может быть определено как .
В расчетной практике параллельное включение сопротивлений и оказалось удобнее заменить последовательно включенными сопротивлениями и (см. рис. 8.1, б), значения которых определяют из условия
,
откуда
и .
Так как в асинхронных машинах ≤ , то , а . В связи с этим значение не играет заметной роли при анализе процессов в машине, и в расчетах им часто пренебрегают.
Сопротивления и с достаточной для обычных расчетов точностью определяют по следующим формулам:
; (8.33)
. (8.34)