Конструкции зубчатых колес. Шлифованные или хонингованные стальные прямозубые колеса можно применять при окружной скорости передачи до 16 м/с, косозубые — при скорости до 30 м/с. Нешлифованные прямозубые колеса пригодны, когда окружная скорость передачи не выше 6 м/с, косозубые - до 16 м/с. Передаточное число цилиндрической передачи в главном приводе станка должно находиться в интервале от 0,25 до 2,в приводе подачи — от 0,2 до 2,8.
Число зубьев некоррегированного зубчатого колеса должно быть не меньше 18. Ширину венца принимают равной 6—10 модулям (меньше для подвижных колес). Во избежание поломок колес толщина стенки между шпоночным пазом и впадиной зуба должна быть больше двух модулей. Диаметр ступицы dc. обычно равен 1,6d (рис. 3,8,а). Длину I выбирают исходя из необходимости обеспечить прочность шпоночного или шлицевого соединения колеса с валом, снизить габариты и массу узла, а также с учетом соотношения 0,8 d ≤ l ≤..1,5d.
В цельных блоках зубчатых колес предусматривают выточку для выхода долбяка шириной с (рис. З.8.б):
|
|
Модуль колеса, мм 1...2 2,5.,44.„5
с,мм 5 6 7
Составные блоки по сравнению с цельными имеют меньшую длину и массу, В них можно соединять колеса из разных материалов, со шлифованными венцами. При ремонте допускается замена только одного вышедшего из строя венца. Венцы составных блоков, работающие при импульсных нагрузках (в приводах фрезерных станков), более долговечны, что объясняется их самоустановкой благодаря коротким ступицам и более равномерному распределению нагрузки по длине зуба.
Ряд способов соединения зубчатых колес в составные блоки приведен на рис. 3,9. Насадное колесо может быть помещено на ступице основного, в качестве которого используется колесо меньшего диаметра (рис.3.9,а, б). Крутящий момент на насадное колесо передается шпонкой, цилиндрическими штифтами, зубчатой муфтой, В осевом направлении оно фиксируется установочным винтом, пружинным кольцом, винтом. Колеса могут быть установлены непосредственно на валу (рис, 3,9, в, д, е) и соединены между собой с помощью развальцованных штифтов, охватывающей составной вилки, пружинного кольца, резьбы. Колеса составного блока могут быть установлены на общей втулке (рис. 3.9, г). Этот способ применяется, когда у насадных колес нет ступиц, а наименьшие из них имеют значительное число зубьев.
Зубчатые колеса с венцом, приклеенным к ступице, экономически эффективны, когда их венцы изготовляются централизованно, а ступицы индивидуально.
Проектный расчет цилиндрических зубчатых передач на выносливость зубьев при изгибе. Изложенная ниже методика соответствует отраслевому руководящему материалу [ 82] ■ Она пригодна для расчета стальных силовых цилиндрических зубчатых колес с модулем 1,5-.12 мм, образующих передачи внешнего зацепления, работающие в закрытых корпусах со смазыванием при
|
|
где кm — вспомогательный коэффициент; кm = 13 для прямозубых передач, кт= 12 для косоэубых; MlF — исходный расчетный крутящий момент на шестерне; kF — коэффициент нагрузки для шестерни: меньшие значения относятся к зубчатому колесу, расположенному между опорами симметрично; YF1- коэффициент, учитывающий форму зуба и выбираемый по рис. 3. 10, а в зависимости от эквивалентного числа зубьев (для прямозубых колес zE = z); z1. - число зубьев шестерни; ψbm - отношение ширины колеса b к модулю т; σFP1 - допускаемое напряжение для материала шестерни, МПа.
Допускаемое напряжение на изгиб (МПа) (3.1).
где. σFlim b. — предел выносливости материала зубьев, МПа (табл. 3.13);
kFL. - коэффициент режима нагружения и долговечности, учитывающий влияние режима нагружения на длительный предел выносливости при изгибе:
mF. - показатель кривой усталости; NF0.- — базовое число циклов перемены напряжений при изгибе; NfE — эквивалентное число циклов перемены напряжений. Для зубчатых колес, подвергаемых цементации или нитроцементации, принимают для зубчатых колес с другой термообработкой Если при частоте вращения п.i (об/мин) зубчатое колесо работает в течение ti. часов, за расчетный срок службы передачи t∑ суммарное число циклов перемены напряжений в зубе
Если нагрузка постоянна, принимают. NFE = N∑. Если же нагружение ступенчатое и при нагрузке М 1i число циклов перемены напряжений в зубе равно пц i.
Если .коэффициент кFL., определяют по графику (рис. 3.10, б).
о
При берут (если тр = 9) или ( если mF =6). При принимают Значения кFL для других случаев приведены в [82].
Для реверсивных зубчатых передач допускаемое напряжение уменьшают на 25 % по сравнению с вычисленным по зависимости (3.1)
Проектный расчет передач на контактную выносливость зубьев. Исходя из заданного передаточного числа u (u≥ 1) и отношения ψbd. рабочей ширины венца передачи bw к начальному диаметру шестерни. dw1 определяют, соблюдается ли соотношение
где к. - вспомогательный коэффициент; kd = 770 для прямозубых передач,. kd = ЗбО для косозубых передач; кн —коэффициент нагрузки:
Допускаемое контактное напряжение для прямозубых передач определяют раздельно для шестерни и колеса по зависимости
(3.2)
Здесь σHlim b. — базовый предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений (табл. 3.13);.SH - коэффициент безопасности (табл. 3.13).
В качестве допускаемого контактного напряжения для косозубой передачи принимают условное напряжение
Проверочный расчет цилиндрических зубчатых передач на выносливость зубьев при изгибе. Удельная расчетная окружная сила (Н)
где FFt - расчетная окружная сила, Н; b - ширина венца по основанию зуба; kFv - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении, которая возникает вследствие колебаний масс колес и ударов в зацеплении (табл, 3.14); кFβ. - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, которая возникает вследствие погрешностей изготовления колес, упругих деформаций валов, зазоров в подшипниках (табл. 3.15); кFa.- коэффициент, учитывающий при расчете косозубых передач распределение нагрузки между зубьями: кFa. = 0,7...0;9, если коэффициент осевого перекрытия колес берут равным у β для прямозубых колес, если εβ ≤1; MlF- расчетный крутящий момент, Н-м; d1- делительный диаметр шестерни, мм.
Примечания: 1. Коэффициенты кFv приведены для нормально и тяжело нагруженных зубчатых передач {Ft / b.> 50 Н/мм).
|
|
2. Значения kFv для косозубых колес следует определять путем уменьшения в 2 раза динамической надбавки, учитываемой для прямозубых колес, Например, если для прямозубых колес кFv = 1,2, то для косозубых кFv = 1,1,
3. Коэффициенты кНу для прямозубых колес, имеющих зубья с твердостью поверхностей H1 > 350 НВ и Нг > 350 НВ, совпадают с коэффициентами кFv.
4. Коэффициенты кНу для прямозубых колес при Н2 < 350 следует определять уменьшением в 2 раза динамической надбавки, взятой по таблице.
5. Коэффициенты кНу для косозубых колес gри Н1 > 350 НВ и Н.2> 350 НВ следует определять уменьшением в 2 раза динамической надбавки, взятой по таблице, в при Н2 < 350 -уменьшением этой надбавки в 4 раза.
Расчетное напряжение изгиба зубьев
где YF — коэффициент формы зуба; Yε — коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев при расчете прямозубых передач (первоначально принимают Yε = 1 и таким образом напряжение определяют в предположении, что нагрузка передается одной парой зубьев); Yβ. — коэффициент, учитывающий наклон
зуба при расчете косозубых передач: Yβ= 1 — β/140.
Допускаемое напряжение при расчете зубьев на выносливость при изгибе
(3.3)
где. σ Flim b. — - длительный предел выносливости зубьев при изгибе,соответствующий базовому числу от нулевых циклов перемены напряжений (табл. 3.16); кFg. - коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зубьев: для нешлифованных зубьев принимают кFg = 1, для шлифованных - по табл. 3.17; кFa — коэффициент, учитывающий влияние упрочнения переходной поверхности зубьев в результате механической обработки; при отсутствии такого упрочнения принимают кF.а = 1,для зубьев, упрочненных дробью или роликами, - по табл. 3.18; кFc - коэффициент, учитывающий особенности работы зубьев при передаче реверсивной нагрузки: если нагрузка действует одинаково в противоположных направлениях, то для азотированных колес кFc = 0,85, для других колес кFc = 0,65...0,75; кxF — коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса: кхF = 1 при d ≤ 300мм; кx.F = 1...1.2 (da - 300)-10 -4 при 300 мм < da.<2000мм;
|
|
kFL ~ коэффициент режима нагружения и долговечности; Ys - коэффициент, отражающий чувствительность материала зубьев к концентрации напряжений; Ys = l,lm -0,09; YR — коэффициент, учитывающий параметры шероховатости переходной поверхности зуба: YR = 1,1.,.1,3 в случае шлифованной поверхности; YR = 1 в других случаях; Sp - коэффициент безопасности: Sp = S'F. S,”F (S'F - коэффициент безопасности, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатого колеса и ответственность зубчатой передачи (табл. 3.16); S'p - коэффициент, учитывающий способ получения заготовка зубчатого колеса: 5р = 1 для поковок и штамповок; SF — 1,15 для заготовок из проката; S"F = 1,3 для литых заготовок).
Допускаемое напряжение определяют по зависимости (3.3) раздельно для шестерни и колеса. Если хотя бы в одном случае расчетное напряжение σF превысит допускаемое, то для зубчатых колес 8-й и более высоких степеней точности проверяют возможность передачи нагрузки более чем одной парой зубьев. Для этого вычисляют параметр
где fpbw — эффективная (действующая) погрешность основного шага зацепления, мкм (табл. 3.19); b — ширина венца по основанию зуба, мм; FFt — исходная удельная окружная сила, Н/мм.
Если λ ≥ 1, то с учетом σF > σFp допускают, что усталостный излом зуба возможен. Когда 0,7 ≤ λ < 1, считают, что нагрузка передается более чем одной парой зубьев, и повторно определяют расчетное напряжение при уе = λ. Если λ < 0,7, то повторный расчет выполняют при λ = 0,7,
Расчет передач на контактную выносливость зубьев. Удельная расчетная окружная сила
где FHl - исходная расчетная окружная сила, Н; кДу - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении (см.табл, 3.14); кн -коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца (см. табл. 3.15); кНа - коэффициент, учитывающий при расчете косозубых колес распределение нагрузки между зубьями:
и - степень точности зубчатой передачи; v - окружная скорость в зацеплении, м/с; M1H - исходный расчетный крутящий момент, передаваемый зацеплением, Нм; bw- рабочая ширина венца передачи, мм; dw - начальный диаметр зубчатого колеса, мм.
Расчетное контактное напряжение
где zH - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления и определяемый по рис. 3.11, а в зависимости от угла наклона зубьев β и суммарного коэффициента смещения X∑ :zH = - 1,76 для прямозубых передач при а = 20° и Х∑ = 0; zM - коэффициент,
учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес: zM = 274 для колес из стали с Е1 =Ег = 21,5 ∙ 104 МПа; ze - коэффициент,
учитывающий суммарную длину контактных линий и определяемый по рис. 3.11, б в зависимости от коэффициента торцового перекрытия
и коэффициента осевого перекрытия - передаточное чис — начальный диаметр шестерни, мм.
Допускаемое контактное напряжение для прямозубых передач
где zR - коэффициент, учитывающий параметр шероховатости поверхностей зубьев; zR = 1 при Ra ≤ 1,25 мкм, zR = 0.90…0.95 в остальных случаях; zv — коэффициент, учитывающий окружную скорость и и определяемый по рис. 3.11, в; kL, - коэффициент, учитывающий влияние смазочного материала; кL = 1; кxH - коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса;
I ффициент режима нагружения и долговечности:
(3.4)
NH0 базовое число перемены циклов напряжений (рис. 3.12): при твердости поверхностей зубьев более 56 HRC; NHE — эквивалентное число циклов перемены напряжений; при ступенчатом нагружении
при постоянном нагружении NHE = Nz.
Если коэффициент kHL определяют по графику на рис. 3.10, 6. При NHE > NH0 и переменном нагружении kHL = 1, при постоянном нагружении его определяют по зависимости (3,4), с ти = 24 (при этом К,, принимают не менее 0,9).