Определение потерь мощности в приводе

Виды потерь мощности. Потери мощности в главном приводе станка сла­гаются из потерь в его механической части и потерь в электрической. Потери мощности в механической части можно разделить на постоянные и нагрузочные. Постоянные потери не зависят от полезной нагрузки и обусловли­ваются трением в подшипниках, передачах, перемешиванием масла при холос­том вращении привода. Они связаны с частотой ращения валов и характеризуются мощностью холостого хода . Нагрузочные потери это переменные потери, обусловленные полезной нагрузкой и ей пропорциональные. Таким образом, суммарные потери в механической части привода

Определение мощности холостого хода. Мощность холостого хода на к-й ступени частоты вращения определяется по зависимости

где коэффициент, учитывающий потери мощности в элементах управления: (меньшие значения — при малом числе передвижных блоков, муфт); постоянные потери мощности на валах I, II,,,.,

; постоянные потери мощности на шпинделе.

Постоянные потери мощности на валу и на шпинделе при каждой частоте вращения находят суммированием потерь в ременных и зубчатых передачах, в подшипниках и других элементах.

Постоянные потери мощности (кВт) в ременной передаче

где коэффициент, учитывающий тип ремня; число ремней (для поликлиновых ремней); скорость ремня, м/с;и -диаметры ведущего и ведомого шкивов, см. Для клиновых ремней

Коэффициенты и для клиновых ремней связаны с сечением ремня:

Коэффициенты и для поликлиновых ремней:

Для зубчатых ремней

где b — ширина ремня, мм; и — коэффициенты, зависящие от модуля ремня т:

Потери мощности в ременной передаче относят к ведомому валу. Постоянные потери мощности в зубчатом зацеплении, отнесенные к ве­дущему валу,

где С₃ ~ коэффициент: для каждого колеса, не передающего крутящий мо­мент, для передающего — ширина венца зубчатого колеса, мм; v — окружная скорость в зацеплении, м/с; fi — динамическая вязкость смазочного материала, Па-с.

Такую же потерю мощности от трения в зубчатом зацеплении относят и к ведомому валу,

Постоянные потери мощности в одном подшипнике качения

где f — коэффициент трения, зависящий от типа подшипника и способа смазы­вания; d_m — средний диаметр подшипника, мм; v — кинематическая вязкость смазочного материала, м²/с; n - частота вращения подшипника, об/мин.

Определение нагрузочных потерь мощности. Нагрузочные потери привода определяют путем суммирования потерь мощности на каждом валу, которые слагаются из потерь в ременных и зубчатых передачах, в подшипниках и дру­гих элементах.

Нагрузочные потери мощности в клиновой или поликлиновой ременной передаче

где φ — коэффициент тяги, учитывающий предварительное натяжение ремней: для поликлиновых передач с ремнями сечений К, Л и М_φ равно соответствен­но 2,0; 0,8 и 0,5; F — передаваемая окружная сила, Н. Нагрузочные потери мощности в подшипнике качения

где f₁ - коэффициент, учитывающий конструкцию подшипника и отношение нагрузки на него к статической грузоподъемности; F_n — приведенная нагруз­ка на подшипник, Н.

Определение КПД привода. Коэффициент полезного действия механической части привода можно определить по зависимости

или по выражению

(4-3)

где мощность на входном валу привода, кВт; средние значения КПД ременной передачи, зубчатой передачи, подшипника; число ременных передач, зубчатых передач и подшипников качения в механической части привода. Произведение

(4.4)

характеризует собой нагрузочные потери. Входящие в него средние значения КПД элементов привода считаются независимыми от нагрузки и скорости и принимаются равными:

Значение , вычисленное по выражению (4.4), можно считать удовлетво­рительной оценкой коэффициента полезного действия односкоростных приво­дов при полном использовании номинальной мощности электродвигателя. Од­нако это значение КПД получается сильно завышенным для верхних ступеней частоты вращения при использовании приводов с большим диапазоном регули­рования.

Зависимость (4.3) дает удовлетворительные оценки коэффициента полез­ного действия любого главного привода со ступенчатым регулированием. При этом мощность.Pj на входном валу привода задают как долю номи­нальной мощности электродвигателя Р, т.е.

4.12. ВЫБОР АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ ДЛЯ ПРИВОДА '

Предварительный выбор двигателя. Электродвигатель для главного при­вода станка выбирают на стадии разработки его кинематической схемы. При проектировании специального станка для всех элементов цикла определяют эффективную мощность резания. Пользуясь кинематической схемой главного привода и зависимостью (4.4), вычисляют его коэффициент полезного дейст­вия (или в зависимости от сложности привода принимают равным 0,75... 0,85).

Электродвигатель выбирают по расчетной номинальной мощности:

где максимальная мощность резания в цикле работы станка; коэффициент перегрузки: в зависимости от режима работы двигателя.

Если при разработке главного привода универсального станка определить номинальную мощность его двигателя бывает затруднительно из-за отсутст­вия исходных данных, можно подобрать двигатель исходя из технических па­раметров лучших отечественных и зарубежных станков.

О выборе двигателя для разработанного привода. После того как механи­ческая часть главного привода разработана, определяют постоянные и на­грузочные потери в ней, а также мощность на приводном двигателе:

Если проектируют специальный станок, мощность на двигателе вычисляют для каждого элемента цикла работы станка. Двигатель выбирают с учетом режима его работы.

Выбор двигателя для работы в продолжительном режиме S1. Продолжи­тельный режим 57 характерен для двигателей главного привода тяжелых то­карных, шлифовальных и зубообрабатывающих станков. Номинальную мощ­ность двигателя (кВт) определяют по мощности резания Р и КПД механической части привода [ 4, 20]:

(4.5)

Выбор двигателя для работы в повторно-кратковременном режиме S3.

Повторно-кратковременный режим работы характерен для двигателей глав­ного привода станков-автоматов, полуавтоматов, отрезных станков. Для них рекомендуется применять асинхронные двигатели с повышенным скольже­нием серии 4АС [4, 37]. Если время работы двигателя в цикле станка (с), продолжительность паузы "(с),то расчетная продолжительность включения двигателя

Когда номинальную мощность двигателя определяют по зависимости (4.5), а двигатель выбирают по каталогу [ 27], принимая во внимание, что для них номинальным режимом работы является повторно-кратковремен­ный при ПВ = 40 %.

Если расчетная продолжительность включения отличается от 0,4, т.е. от ПВ = 40 %, определяют мощность, которую может развивать двигатель при расчетной продолжительности включения:

где стандартная продолжительность включения (для двигателей серии 4АС принята равной 0,15; 0,25; 0,40; 0,60; 1,00);номинальная мощность двигателя при стандартном ПВ, соответствующем (кВт), приве­денная в каталоге [ 27].

При этом ε_i. берут ближайшей к ε.. Двигатель выбирают по мощности Р_ε.

Выбор двигателя для работы в режимах S4 и S5 с частыми пусками и торможениями или реверсами. Двигатели выбирают по предельно допустимо­му числу пусков в час.

Зная заданную мощность на шпинделе станка, определяют с учетом КПД привода мощность на валу двигателя и по каталогу выбирают ближайший по мощности двигатель. По его технической характеристике, параметрам разра­ботанной механической части главного привода, продолжительности цикла ра­боты станка t_ц, времени работы двигателя в цикле и продолжительности паузы находят: продолжительность включения е; отношение статического мо­мента сопротивления М_с к номинальному моменту М_н выбранного двигателя: коэффициент к_m (по рис. 4.6); коэффициент инерции F_i, = где /_Д- момент инерции ротора двигателя, кг-м²; I_м - приведенный к валу двигателя момент инерции механизма главного привода, кг-м²; отношение суммарных потерь предварительно выбранного двигателя при номинальной мощности Р в длительном режиме работы к суммарным потерям при мощности Р_е, соответствующей повторно-кратковременному режиму,

где η - КПД двигателя при номинальной мощности; η_ε - КПД двигателя при мощности, соответствующей повторно-кратковременному режиму с продол­жительностью включения 6.

Затем для предварительно выбранного двигателя по каталогу [ 27] нахо­дят условно допустимое число h₀ пусков в час при отсутствии статической и динамической нагрузок. Вычисляют допустимое число h пусков двигателя в час с учетом реальных нагрузок и режима работы:

Если двигатель тормозится противовключением или реверсируется, до­пустимое число включений или реверсов получают делением найденного зна­чения h на 4.

Определяют минимальную допустимую продолжительность цикла работы станка (с):

Если больше заданной продолжительности цикла , двигатель выбран неправильно. Необходимо взять более мощный двигатель и повторить для него расчет.

Если заданы время разгона (пуска) и время торможения шпинде­ля станка, двигатель проверяют и по этим критериям. Сначала вычисляют номинальный момент двигателя (Н-м)

и средний пусковой момент (Н-м)

где каталожное значение отношения максимального момента двигателя к номинальному ; каталожное значение отношения его пускового момента к номинальному.

Затем определяют время пуска и время торможения шпинделя, (с):

где средний момент торможения, Н-м:

Время реверсирования шпинделя

Если продолжительности пуска, торможения и реверсирования недопусти­мо велики, надо взять по каталогу следующий двигатель и повторить расчет.

Выбор двигателя для работы в перемежающихся режимах S6-S8, Эти режимы в металлорежущих станках встречаются наиболее часто. Цикл работы двигателя может включать следующие элементы: пуск для разгона шпинделя при статическом моменте сопротивления привода и моменте инерции, приведенном к валу двигателя, равном. ; работа при мощности на валу двигателя в течение времени ; торможение противовключением; пауза в течение времени t перед изменением частоты вращения шпинделя; разгон шпинделя при и ; работа при в течение времени ; торможение противовключением; пауза для снятия обработанной детали и установки заготовки и др. Двигатель выбирают следующим образом.

Строят цикловой нагрузочный график. Для этого на оси абсцисс откладывают продолжительности ;-х интервалов цикла, на оси ординат — значения мощности двигателя в /-м интервале (рис. 4.7).

По нагрузочному графику определяют наибольшую мощность и мощность потерь в /-м интервале:

где КПД электродвигателя, соответствующий мощности Р_j- [27].

Вычисляют среднюю мощность потерь за цикл работы станка:

где число интервалов в цикле; время цикла.

По перегрузочной способности производят предварительный выбор двига­теля по каталогу. Для этого его номинальную мощность Р определяют исходя из наибольшей мощности в цикле работы:

где коэффициент перегрузки: при предварительном выборе двигателя.

Выбранный двигатель проверяют на нагрев по методу средних потерь. Для этого находят номинальное значение потерь мощности в двигателе при работе с номинальной мощностью Р в режиме S1

и проверяют выполнение условия

(4.6)

Если условие (4.6) не выполняется, предварительно выбранный двигатель для данного привода не подходит по нагреву.

По каталогу выбирают следующий, более мощный двигатель и повторяют расчет.

Более точная методика выбора двигателя включает учет потерь энергии (кДж) в нем при пуске

торможении

и реверсировании

Снижение эффективности охлаждения отключенного электродвигателя (во время паузы t _о) учитывают коэффициентом β₀, а при пуске и торможе­нии (вследствие снижения частоты вращения) - коэффициентом β₁, Для дви­гателей 4АН с Р = 1... 100 кВт и с синхронной частотой 1500 об/мин коэффи­циента для двигателей меньшие значения относятся к большей мощности). Коэффициент

Таким образом, уточненные средние потери мощности (кВт) в электро­двигателе; за цикл работы в повторно-кратковременных режимах S4, S5

Если с учетом уточненных потерь за цикл работы условие (4.6) не выпол­няется, следует выбрать более мощный двигатель и повторить расчет.