Нормальные формы логических функций
Введем обозначение
Тогда Следовательно,
.
Определение. Формула вида , где , i = 1,2, …, n, а среди переменных могут быть совпадающие, называется элементарнойконъюнкцией (ЭК).
Определение. Элементарная конъюнкция называется правильной (ПЭК), если всякая переменная входит в нее не более одного раза (включая вхождение под знаком отрицания).
Определение. ПЭК называется полной (ППЭК) относительно переменных , если она содержит все эти и только эти переменные (быть может под знаком отрицания).
Пример. ; xxxxx - элементарные конъюнкции; - правильные элементарные конъюнкции; - правильные полные ЭК относительно переменных .
Утверждение. Всякая ППЭК равна 1 на единственном наборе значений аргументов: .