Рассмотрим задачу вычисления определенного интеграла при помощи нескольких значений интегрируемой функции. Будем строить вычислительные правила следующего вида:
. (1)
Формула (1) называется формулой механических квадратур, - квадратурной суммой, Аj - квадратурными коэффициентами, хj - узлами или абсциссами квадратурного правила.
Остаточным членом квадратурного правила называется величина
. (2)
Возможны различные подходы к построению квадратурных формул.