2015-04-20
840
Потоком событий называют последовательность событий, наступающих в случайные моменты времени. Примером потоков могут служить поступление заказов в столе заказов магазина, вызовов на АТС или пункт неотложной скорой помощи и т. д.
Если поток обладает свойством стационарности, ординарности и отсутствия последействия, то вероятность появления k событий
простейшего потока за время длительности t определяется по формуле Пуассона
, (35)
где l – интенсивность потока (среднее число событий в единицу времени).
Пример 1.27. Среднее число заказов, поступающих в стол заказов в одну минуту равно 2. Какова вероятность того, что за 5 минут поступит: а) 2 заказа; б) менее 2 заказов; в) не менее 2 заказов?
Решение:
а) по условию l = 2, t = 5. Воспользуемся формулой Пуассона (35) и рассчитаем вероятность того, что за 5 минут поступит 2 заказа:
;
б) определим вероятность того, что поступит менее двух заказов за 5 минут:
;
в) события «поступило менее двух заказов» и «поступило не менее двух заказов» противоположны, поэтому вероятность того, что за
5 минут поступит не менее двух заказов, равна:
.
