2015-04-20
471
Уравнением линии на плоскости ХОУ называется такое уравнение F(x,y)=0 с двумя переменными, которому удовлетворяют координаты х и у каждой точки линии и не удовлетворяют координаты любой точки, не лежащей на линии.
Переменные х и у в уравнении линии называются текущими координатами точек линии.
Простейшей из линий является прямая.
Разным способам задания прямой соответствуют в прямоугольной системе координат различные виды ее уравнений (табл. 1).
Таблица 1
| № п/п | Вид уравнения | Смысл входящих в уравнение коэффициентов | Примечания |
| Уравнение с угловым коэффициентом y=kx+b | k – тангенс угла a наклона прямой к положительному направлению оси ОХ; b – отрезок, отсекаемый прямой от оси ОY | a≠π/2 | |
| Общее уравнение прямой Ах+Ву+С=0 | А,В – координаты вектора, перпендикулярного прямой (нормального вектора) N. | А,В не равны нулю одновременно | |
| Уравнение прямой, про-ходящей через данную точку в данном направ-лении у-у0=k(х-х0) | т.М(х0,у0) – заданная точка; k – угловой коэффициент прямой | При различных k уравнение называется уравнением пучка прямых с центром в точке М(х0,у0) | |
Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки 
| т.М1(х 1, у 1), т.М2(х 2, у 2) – заданные точки | ||
Уравнение прямой в отрезках на осях х  .
| а,b – отрезки, отсекаемые прямой от координатных осей ОХ и ОY соответственно | а ≠0, b ≠0 | |
Уравнение прямой, проходящей через заданную точку параллельно заданному вектору 
| т.М0(х 0, у 0) – заданная точка; m,n – координаты вектора, параллельного искомой прямой (направляющего век-тора) 
| Такое уравнение часто называют каноническим | |
| № п/п | Вид уравнения | Смысл входящих в уравнение коэффициентов | Примечания |
| Уравнение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору А(х-х 0)+В(у-у 0)=0 | т.М0(х 0, у 0) – заданная точка, А,В – координаты нормального вектора искомой прямой 
|
|
|
|
