Комплексные числа и действия над ними

Комплексными числами назыв. z=a+bi(1), где a и b принадлеж. R, i – мнимая ед-ца.

b принадлеж. R i=-1 (1) – алгебраич. форма записи комплекс. числа. a=R принадлеж. z, назыв. действ. частью клмплекс. числа. ,

Действия над числам:

z1=a1+b1i z2=a2+b2i

1. z1+z2=(a1+a2)+(b1i+b2i)

2. z1*z2=(a1+b1i)*(a2+b2i)=a1a2+b1b2i*i+a1b2i+b1a2i=(a1a2-b1b2)+(a1b2+b1a2)i

3. z1/z2=(a1+b1i)/a2+b2i=(a1+b1i)(a2-b2i)/(a2+b2i)(a2-b2i)=(a1+b1i)(a2-b2i)/(a2*a2+b2*b2)

Линейные однородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами.

y’’+py’+qy=0 (1)

(2)

p,q принадлеж R

1. D>0

1≠ 2

2. D=0

1= 2

3. D<0