С точки зрения классической теории

Данная точка зрения даёт несколько упрощённую картину явления. В классической модели электрическое поле света индуцирует переменный дипольный момент молекулы, который колеблется с частотой падающего света, а изменения дипольного момента в свою очередь приводят к испусканию молекулой излучения во всех направлениях. В классической модели принимается, что вещество содержит заряды, которые могут быть разделены, но удерживаются вместе некоторыми силами, действующими наряду с кулоновским притяжением. Образование волны на границе с веществом вызывает осциллирующее разделение этих зарядов, т. е. появляется осциллирующий электрический диполь, который излучает на частоте осцилляции. Это излучение и является рассеянием. Выражение для интенсивности излучения имеет вид

где — индуцированный дипольный момент, определяемый как

Коэффициент пропорциональности α в этом уравнении называется поляризуемостью молекулы. Рассмотрим световую волну как электромагнитное поле напряженности Е с частотой колебаний ν₀:

где E₀ — амплитуда, a t — время. Для двухатомной молекулы, помещенной в это поле, индуцированный дипольный момент записывается как

В общем случае поляризуемость α зависит от частоты поля, поэтому для статического поля и электромагнитного излучения она будет различной. Если диполь излучает по классическим законам и исходное излучение поляризовано, то и рассеяние тоже может быть поляризовано, поскольку частицы изотропны и направления и совпадают. Это и есть рэлеевское рассеяние, его интенсивность пропорциональна среднеквадратичному значению . Если молекула колеблется с частотой ν₁, то смещение ядер q (некая обобщённая координата) можно записать как

где q₀ — колебательная амплитуда. При малых колебаниях α линейно зависит от q, поэтому, разложив α в ряд Тейлора по координатам смещения ядер q вблизи положения равновесия, обычно ограничиваются первым членом

В этом выражении α₀ — поляризуемость молекулы в равновесной конфигурации, a — производная поляризуемости α по смещению q в точке равновесия. Подставив выражения (2) и (3) в уравнение (1), получим следующее выражение для индуцированного дипольного момента:

Первый член описывает осциллирующий диполь, частота излучения которого ν₀ (рэлеевское рассеяние), второй член относится к комбинационному рассеянию с частотами ν₀+ν₁ (антистоксово) и ν₀-ν₁ (стоксово). Таким образом, когда молекула облучается монохроматическим светом с частотой ν₀, в результате индуцируемой электронной поляризации она рассеивает излучение как с частотой ν₀, так и с частотами ν₀±ν₁ (комбинационное рассеяние), где ν₁ — частота колебания.^[1]