Решить неравенство
Решение
ОДЗ: или , отсюда
Так как основания логарифмов меньше 1, то в силу монотонности логарифмической функции имеем:
Отсюда
Учитывая ОДЗ, получаем
Ответ: .
Задача №14
Найти , если и .
Решение
, так как .
Пользуясь формулами: и , получим
Тогда
Следовательно
Ответ: 6.
Задача №15
Найти в градусах решение уравнения , если .
Решение
Запишем уравнение в виде
или
1)
2)
Таким образом, имеем решение
, , где или
и
Условию задачи удовлетворяет только
Ответ: .
Задача №16
Найти длину вектора AB,, если A (-1,-2) и B (4,10).
Решение
Вычислим координаты вектора AB:
Тогда длина вектора AB:
Ответ: 13.