2015-05-14
434
1. Задача о ресурсах.
2. Задача об относительных ценах.
3. Статус ресурсов.
4. Ценность ресурсов.
5. Максимальное изменение запасов ресурса.
6. Максимальное изменение коэффициентов удельной прибыли.
7. Определение рентабельность производства новых видов продукции.
Тема 2.2. Классическая транспортная задача и методы её решения.
1. Матричная постановка задачи и ее математическая модель.
2. Экономический и математический смысл модели.
3. Свойства решений, необходимое и достаточное условие разрешимости задачи.
4. Допустимый план. Оптимальный план.
5. Понятие вырожденности, признак вырожденности.
6. Методы построения первоначального опорного плана:
Ø метод северо-западного угла;
Ø метод минимального элемента;
Ø метод двойного предпочтения;
Ø эвристический метод Фогеля.
7. Критерий оптимальности Канторовича.
8. Метод потенциалов.
Тема 2.3. Транспортная задача в сетевой постановке.
1. Математическая модель.
2. Критерий оптимальности.
3. Особенности метода потенциалов для сетевой задачи.
|
|
|
4. Определение кратчайшего расстояния между начальной и остальными вершинами сети.
Тема 2.4. Задача о назначениях и её модификации.
1. Постановка задачи о назначениях и ее математическая модель.
2. Задача о разборчивой невесте, особенность математической модели.
3. Алгоритм венгерского метода.
4. Метод потенциалов, борьба с вырожденностью.
5. Особенности метода потенциалов для задачи выбора.
6. Приложение задачи о назначениях в экономике.
Тема 2.5. Целочисленное программирование.
1. Постановка задачи и методы решения.
2. Алгоритм Гомори построения отсекающих плоскостей.
3. Некоторые экономические задачи целочисленного программирования.
Планы практических занятий.
Модуль 1.
Тема 1.1. Введение в дисциплину «Прикладная математика».
1. Построение математических моделей.
1) задача о смесях,
2) задача о назначении персонала,
3) задача о ресурсах,
4) линейная и плоскостная задача о раскрое,
5) задача о загрузке оборудования.
2. Решение систем линейных уравнений методом Жордана-Гуасса.
3. Целочисленный контроль.
4. Обобщенное правило прямоугольника.
5. Геометрическая интерпретация системы линейных уравнений и базисного решения.
6. Задачи [1], 001-100.
