Передаточная функция линейной цифровой системы определяется выражением

,

где

- z-преобразования входной и выходной выборок сигнала. Если умножить обе части равенства на и просуммировать по n, можно получить выражение для передаточной функции линейной цифровой системы в виде

,

где - импульсная характеристика системы.