Общее уравнение поверхностей второго порядка имеет вид уравнения второй степени:
Ах2+By2+Cz2+2Dxy+2Eyz+2Fzx + 2Gx+2Hy+2Kz+L=0. (7.6)
Причем коэффициенты А, В, С, D Е, F немогут быть равны нулю одновременно.
Частными случаями уравнения (7.6) являются основные поверхности второго порядка: эллипсоид, гиперболоид и параболоид.