2015-05-10
712
Следует различать полупроводники, у которых абсолютный минимум (дно) зоны проводимости и абсолютный максимум (потолок) валентной зоны расположены при одном значении волнового вектора k.
На рисунке 1 проиллюстрированы "прямые" и "непрямые" междузонные переходы, т.е. переходы, происходящие без изменения квазиимпульса электрона и с изменением его. Предполагается, что импульс излучения фотона пренебрежимо мал. В случае непрямых переходов для выполнения законов сохранения часть импульса должна быть передана какому-либо телу (кроме электрона, дырки, фотона). При этом ему передается часть энергии.
 |  | ||
а) «прямые», б) «непрямые»
Рисунок 1 - Энергетическая диаграмма междузонных переходов
Вероятность междузонной излучательной рекомбинации в случае непрямых переходов намного меньше, чем в случае прямых, поскольку для рекомбинации необходимо участие большой числа частиц (квазичастиц). Эти частицы в чистом полупроводнике при малой концентрации электронов и дырок – фононы. Таким образом часть энергии при непрямых переходов отдается колебаниям решетки.
Полное число междузонных излучательных переходов в единице времени в единице объема должно быть пропорционально концентрации электронов n и дырок р при стационарном нарушении равновесия:
V = В·n·р. (1)
Постоянную В можно вычислить из принципа детального равновесия, зная коэффициент оптического поглощения α. Эта постоянная зависит от ширины запрещенной зоны полупроводника, эффективных масс электронов и дырок, показателя преломления полупроводника, характера вырождения зоны проводимости и валентной зоны и энергии испускаемой фононом в случае непрямых переходов. Для невырожденного случая расчёт даёт следующие результаты для ряда элементарных полупроводников и соединений типа А3 – B5.
; 
; (2)
; 
; 
.
Для прямых переходов:
; 
; 
;
; 
;
; 
. (3)
Для непрямых переходов:
; 
;
; 
; (4)
; 
.
В таблице 1 приведены приближенные характерные значения для нескольких полупроводников при комнатной температуре с непрямыми (Gе, Si, GaP) и прямыми (GаАs, InР, GаSb) междузонными переходами.
Видно, что в случае, прямых переходов вероятность излучательной рекомбинации на 4-5 порядков выше.
В зоне проводимости данного полупроводника имеются подзоны как с прямыми, так и с непрямыми переходами. Поэтому различие этих переходов можно наблюдать в одном полупроводнике, если подзоны расположены на небольшом энергетическом состоянии.
Экспериментальное наблюдение чисто междузонной излучательной рекомбинации обнаруживается либо в полупроводнике с малой концентрацией примеси, либо при сильном нарушении равновесия, когда концентрация электронов и дырок существенно больше концентрации примесей.
Если же увеличивать равновесную концентрацию электронов путем введения примесей, то примесные переходы могут конкурировать с междузонными. Примеси будут искажать собственный спектр. То, что обычно называют "краевым излучением", в действительности не соответствует переходам на краю собственного поглощения. Правда, примесные уровни могут перекрываться с основной зоной, так что будет наблюдаться междузонное излучение, но зоны эти будут отличаться от собственных зон чистого полупроводника.
Таблица 1
| Вещество | γ, сек-1·см3 | Eg, эВ |
| Ge | 5,5·10-14 | 0,665 |
| Si | 1,8·10-15 | 1,086 |
| GaP | 5,4·10-14 | 2,205 |
| GaAs | 7,0·10-10 | 1,435 |
| InP | 1,3·10-9 | 1,351 |
| GaSb | 2,4·10-10 | 0,720 |
Где γ – вероятность излучательной рекомбинации (полное число переходов в единицу времени в единице объёма [см3/с]).
Для создания p-n-перехода в полупроводниках необходимо иметь примеси (акцепторные в p- и донорные в n-области). Поэтому в p-n-переходах удается наблюдать чисто междузонную рекомбинацию в случае сильного тока неосновных носителей из слаболегированной области в чистый нелегированный материал.
