Спецификация модели и метод выбора парной регрессии

Простая регрессия представляет собой регрессию между двумя переменными

—у и х, т.е. модель вида

, где у — результативный признак; х - признак-фактор.

Множественная регрессия представляет собой регрессию результативного

признака с двумя и большим числом факторов, т. е. модель вида

Специ­фикация модели - формулировка вида модели, исходя из

со­ответствующей теории связи между переменными. В урав­нении регрессии

корреляционная по сути связь признаков представляется в виде функциональной

связи, выраженной соответствующей математической функцией.

где y_j — фактическое значение результативного признака;

y_xj -теоретическое значение результативного признака.

— случайная

величина, характеризующая отклонения реального значения результативного

признака от теоретического.

В парной регрессии выбор вида математической функции

может быть осуществлен тремя методами: графическим, аналитическим и

экспериментальным.

Графи­ческий метод основан на поле корреляции. Аналитический метод основан

на изучении материальной природы связи исследуемых признаков.

Экспериментальный метод осуществляется путем сравнения величины остаточной

дисперсии D_ост, рассчитанной при разных моделях. Если фактические

значения результативного признака совпадают с теоретическими у =

, то D_ocm =0. Если имеют место отклонения фактических

данных от теоретических (у —

) то .

Чем меньше величина остаточной дисперсии, тем лучше уравнение регрессии

подходит к исходным данным. Число наблюдений должно в 6 — 7 раз превышать

число рассчитывае­мых параметров при переменной х.