Задача 1. Федеральное агентство по образованию

Федеральное агентство по образованию

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра математической статистики и эконометрики

ПАРНАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ

Рабочая тетрадь
по эконометрике

Самара

Издательство

Самарского государственного экономического университета

Парная линейная регрессия: рабочая тетрадь по эконометрике / сост.
Л.А. Игнаткина, Н.П. Перстенёва. – Самара: Изд-во Самар. гос. экон. ун-та, 2010. – 32 с.

Рабочая тетрадь содержит алгоритмы (с подробными пояснениями) решения задач, которые студенты должны рассмотреть при изучении темы «Парная линейная регрессия».

Адресована студентам дневной формы обучения специальностей "Статистика" и "Экономическая теория" для использования на практических занятиях по эконометрике и в процессе самостоятельной работы.

Печатается по решению

редакционно-издательского совета университета

Составители: канд. физ.-мат. наук, доц. Л.А. Игнаткина,

канд. экон. наук, доц. Н.П. Перстенёва

© Самарский государственный

экономический университет, 2010

Задача 1

Имеются данные по следующим экономическим показателям:

Х – темп прироста численности занятых, %;

У – темп прироста производительности труда, %.

Страна	X	Y
Австрия		4,2
Бельгия	1,5	3,9
Канада	2,3	1,3
Дания	2,5	3,2
Франция	1,9	3,8
Италия	4,4	4,2
Япония	5,8	7,8
Нидерланды	1,9	4,1
Норвегия	0,5	4,4
Германия	2,7	4,5
Англия	0,6	2,8
США	0,8	2,6

Построить эмпирическое уравнение парной линейной регрессии, оценить его качество и сделать экономические выводы. Для этого выполнить следующие задания:

1. Построить поле корреляции.

2. Найти по формуле и с помощью функции КОРРЕЛ.

3. Проверить значимость коэффициента корреляции при уровне значимости 0,05.

4. Найти коэффициент детерминации R ² и сформулировать его экономический смысл.

5. Рассчитать оценки параметров регрессии по формулам и дать экономическую интерпретацию параметров регрессии.

6. Рассчитать остатки регрессии и сумму квадратов остатков(ESS).

7. Округлить оценки параметров и рассчитать остатки и сумму их квадратов для новых значений оценок параметров. Попытаться так изменить эти значения, чтобы ESS получилась меньше той, что была вычислена в задании 6. Сделать вывод.

8. Добавить на поле корреляции линию тренда, уравнение регрессии и коэффициент детерминации R ².

9. Рассчитать стандартные ошибки остатков и коэффициентов регрессии (, , ).

10. Рассчитать суммы квадратов отклонений ESS, RSS, TSS и проверить выполнение равенства TSS = ESS + RSS.

11. Рассчитать R ² двумя способами (через ESS и через RSS), сравнить и сделать вывод.

12. Использовать функцию ЛИНЕЙН для решения задачи 1 и проанализировать результаты.

13. Использовать функцию ЛИНЕЙН для задачи 2.

14. Рассчитать оценку параметра для модели без константы и выполнить задания 10-12 для этой модели. Сделать вывод.

15. Проверить значимость оценок параметров регрессии и при уровне значимости .Сделать выводы и записать экономический смысл параметров регрессии (если оценки значимы).

16. Задав уровень достоверности , построить интервальные оценки для параметров a и b и сделать выводы.

17. Проверить значимость модели в целом с помощью F -теста, сделать вывод и записать экономический смысл коэффициента детерминации (если модель значима).

18. Проверить эквивалентность критериев, то есть сравнить , и . Сделать вывод.

19. Проверить существенность отличия b от некоторого значения, например от .

20. Построить функцию РЕГРЕССИЯ пакета анализа и проанализировать результаты.

21. Построить по модели точечный и интервальный прогнозы при для России () и сделать выводы.

22. Составить итоговый отчет по задаче 1.

23. Составить отчет по задаче без Японии.

Домашнее задание. Из таблицы с исходными данными убрать строку с Японией и выполнить задания 1-6, 8, 9, 12, 15, 17, 20. Записать результаты вычислений и сделанные выводы в отчет по задаче без Японии (с. 28-30).