Определение соответствия распределения случайных возмущений нормальному закону распределения

Непрерывная случайная величина Х называется распределенной по нормальному закону с параметрами μ и σ, если ее плотность распределения есть

где параметр μ — среднее значение (математическое ожидание) случайной величины и указывает координату максимума кривой плотности распределения, а σ² — дисперсия.

Нормальное распределение зависит от двух параметров — смещения и масштаба, то есть является с математической точки зрения не одним распределением, а целым их семейством. Значения параметров соответствуют значениям среднего (математического ожидания) и разброса (стандартного отклонения).

Закон распределения для случайного возмущения принимает вид:

Если случайное возмущение подчиняется нормальному закону распределения, то оценки параметров модели несмещенные и эффективные.