Дроби Стъюдента и Фишера, как примеры искусственно созданных переменных для проверки статистических гипотез. (30)

При проверке статистических гипотез, связанных с анализом эконометрической модели, как правило используют две искусственно созданные переменные:

1) Дробь Стьюдента (формула (6.1))

,

где ã – оценка параметра а

δ_а - стандартная ошибка параметра а

Дробь Стьюдента в схеме Гаусса-Маркова имеет закон распределения Стьюдента с параметром n-κ-1

Критическое значение дроби Стьюдента находится из уравнения:

Ρ_дов = Р (-t_α ≤ t ≤ t_α) = P (⃓ t⃓ ≤ t_α) =

Pt (q) – функция плотности вероятности распределения Стьюдента

t_α - решение приведенного интегрального уравнения (т.е. относительно чего решается)

В математике t_α называется двусторонней квантильей распределения Стьюдента или t_крит

2) Дробь Фишера (6.2)

Где

u & ν – две независимые случайные переменные, имеющие закон распределения с числом степени свободы соответственно n & m

n – объем выборки

m = n-κ-1

κ – количество регрессоров

Дробь Фишера, при условии, что случайные переменные u & ν распределены по нормальному закону, подчиняется закону распределения Фишера с параметрами m & n.

Критическое значение дроби Фишера – решение уравнения

Р(F_nm < F_крит) = = P_дов

Где P_F(q) – функция плотности вероятности закона распределения Фишера

F_α - односторонняя квантиль распределения Фишера или критерий Фишера