Модели временных рядов, их спецификация

Временной ряд — это последовательность экономических показателей измеренных через равные промежутки времени. В экономике временные ряды - это ежедневные цены на акции, курсы валют, еженедельные и месячные объемы продаж, годовые объемы производства и т.п.

В моделях временных рядов yt обычно выделяют три составляющих ее части: тренд xt, сезонную компоненту St, циклическую компоненту Ct и случайную компоненту ε. Обычно модель имеет следующий вид: yt=xt+St+Ct + ε при t=1,...,n

Модели временных рядов:

1) модели тренда: y(t) = T(t) + εi,где T(t) - временной тренд заданного параметрического вида (например, линейный T(t) = а + bt), εi - случайная компонента;

2) модели сезонности: y(t) = S(t) + εi; где S(t) —. периодическая сезонная компонента, е, - случайная компонента;

3)тренда и сезонности: y(t) = T(t) + S(t) + εi (аддитивная модель);

y(t) = T(t)S(t) + εi (мультипликативная модель).

Общей чертой моделей временных рядов является то, что они объясняют поведение временного ряда, исходя только из его предыдущих значений. Такие модели применяются, например, для изучения и прогнозирования объема продажи авиабилетов, спроса на мороженое, краткосрочного прогноза процентных ставок и т.п.