Для нахождеия параметров системы одновременных ур-ний необходимо структурную форму преобразовать в приведенную затем рассчитывают параметры модели в приведенной форме и на их основе по специальным формулам производится расчет на другой структурной форме. При этом необходимо, чтобы число найденых параметров приведённой форме было равно числу параметров структурной формы модели. В этом случае можно утверждать, что полученные оценки являются смещёнными и несостоятельными.
После преобразования модели структурной формы в приведённую необходимо, прежде чем рассчитывать параметры, проверить модель на идентификацию. Проверка в 2а этапа: определяется ее соответствие необходимому условию и достаточному условию. Если ответ отрицательный на этом проверка завершается.
Необходимые условия – счетное правило. Ее элементами являются 2е величины.
Н- число эндогенных переменных в левой и правой части ур-ния(число У)
D- число недостающих экзогенных переменных в правой части уравнения в сравнение с их полным набором в системе эконометрических ур-ний.
|
|
У1=f (y2, x1,x2)
Y2=f (x1,x3)
X1, X2, X3 в I ур-ние нет Х3
1)Н=D+1 – ур-ние точно идентифицировано
2)Н>D+1 – ур-ние не идентифицировано
3)Н<D+1 – ур-ние сверхидентифицировано
Если система уравнений по необходимому или достаточному условию оказалось не идентифицировано то необходимо произвести корректировку самой системы ур-ний.
Основные способы корректировки:
1) изменить число ур-ний в системе, необходимо корректировать правые части ур-ний
2) число уравнений прежнее, но меняется набор элементов в правой части уравнения- нужно корректировать:
· адекватность каждого ур-ния реальным связям в изучаемом объекте
· соответствие необходимому и достаточному условию идентификации
y1=b13y3+a10+a11x1+a13x3+E1
y2=b21y1+a20+b23y3+a22x2+E2
y3=b32y2+a30+a31x1+a33x3+E3
I ур-ние: точно идентифицировано- H=2, D=1
II ур-ние точно идентифицировано- H=3,D=2
III ур-ние точно идентифицировано- H=2,D=1
Все 3и ур-ния по счетному правилу точно идентифицированы- можно переходить к проверке по достаточному условию. Обозначаем значения х через у.
x- величина D соответствует числу отсутствующих в данном ур-ние из общего числа представленных в системе экзогенных и лаговых переменных
Второй этап проверки.
Если СЭУ по счетному правилу является точно идентифицированной или сверхидентифицированной, то переходят к проверке по достаточному условию. Достаточное учловие предполагает проверку на идентификацию по 2ум критериям для каждого ур-ния структурной формы составляется матрица недостающих переменных и проверка проводится по 2ум критериям:
|
|
1) определитель матрицы(DetA) не должен быть равен 0
2) ранг матрицы должен быть больше или равен числу эндогенных переменных в системе ур-ний
Ур-ния | Y2 | X2 |
II | -1 | a22 |
III | b32 |
-1*0-b32*a22=0
2=2
I ур-ние идентично по достаточному условию
X1 | X3 | |
I | a11 | a13 |
III | a31 | a33 |
2=3-1
detH= a11* a33- a31* a13 =0
2ое ур-ние системы удовлетворяет условию достаточности
Y1 | X2 | |
I | -1 | |
II | b21 | a22 |
Ранг 2=3-1
detA=-1* a22- b21*0=0
3ье ур-ние удовлетворяет условию достаточности
Вывод: все ур-ния системы удовлетворяют необходимому условию идентификации, следовательно, система в целом точно идентифицирована и имеет решение