Проблема мультиколлинеарности факторов в модели множественной регрессии

Наибольшие труд­ности в использовании множественной регрессии – при наличии мультиколлинеарности факторов, когда бо­лее чем 2 фактора связаны между собой линейной зависимос­тью, т. е. имеет место совокупное воздействие факторов друг на друга. В результате вариация в исходных данных перестает быть полно­стью независимой, и нельзя оценить воздействие каждого факто­ра в

отдельности.

Включение в модель мультиколлинеарных факторов нежелательно в силу последствий:

- затрудняется интерпретация параметров множественной регрессии как характеристик действия факторов в «чистом» виде, ибо факторы коррелированы;

- параметры линейной регрессии теряют экономический смысл;

- оценки параметров ненадежны, обнаруживают большие стан­дартные ошибки и меняются с изменением объема наблюде­ний (не только по величине, но и по знаку), что делает модель непригодной для анализа и прогнозирования.

Для оценки мультиколлинеарности факторов может исполь­зоваться определитель матрицы парных коэффициентов корреля­ции между факторами.

Если бы факторы не коррелировали между собой, то матрица парных коэффициентовкорреляции между факторами была бы единичной матрицей, поскольку все недиагональные элементы были бы равны нулю.

Если же, наоборот, между факторами существует полная ли­нейная зависимость и все коэффициенты корреляции равны еди­нице, то определитель такой матрицы равен нулю.