2015-05-18
363
Аксиоматика рациональных чисел должна содержать правила, определяющие операции сложения, умножения, сравнения чисел и связь между этими операциями.
Замечание 1.
Запись рациональных чисел в виде (7) требует обоснования, которое заключается в объяснении сходимости числового ряда, т.е. существования конечного числа, являющегося результатом бесконечного суммирования в следующей записи:
(9)
Объяснение того, что эта сумма представляет конечное число, основано на формальных оценках
позволяющих показать, что сумма (9) не превосходит n сумм геометрических прогрессий: 
