Определение. Направленные отрезки с операциями сложения по правилу треугольника (параллелограмма) и умножения на число называются векторами

Направленные отрезки с операциями сложения по правилу треугольника (параллелограмма) и умножения на число называются векторами.

В силу инвариантности направленных отрезков относительно параллельного переноса заключаем, что: 1) вектор - это класс направленных отрезков, определяемый всеми параллельными переносами любого из его представителей; 2) свойства операций сложения векторов и умножения на число так же инвариантны относительно параллельного переноса.

Множество всех векторов назовем векторным пространством, а построенную модель направленных отрезков - геометрической моделью векторного пространства.

Первая часть сформулированной задачи A нами решена. Для решения второй части этой задачи построим арифметическую (координатную) модель векторного пространства.