2015-05-18
451
Проводится анализ значений социально-экономических показателей по территориям Северо-Западного федерального округа РФ за 2000 год.
Y – Валовой региональный продукт, млрд. руб.;
X1 – Инвестиции 2000 года в основной капитал, млрд. руб.;
X2 – Среднегодовая стоимость основных фондов в экономике, млрд. руб.;
X3 – Кредиты, предоставленные в 2000 году предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам, млрд. руб.
Требуется изучить влияние указанных факторов на стоимость валового регионального продукта.
Предварительный анализ исходных данных по 10 территориям выявил наличие одной территории (г. Санкт-Петербург) с аномальными значениями признаков. Эта единица должна быть исключена из дальнейшего анализа. Значения приводимых показателей рассчитаны без учёта указанной аномальной единицы.
При обработке исходных данных получены следующие значения:
А) - линейных коэффициентов парной корреляции, средних и средних квадратических отклонений -σ:
N=9.
| Y | X1 | X2 | X3 | |
| Y | 0,7677 | 0,8653 | 0,4237 | |
| X1 | 0,7677 | 0,8897 | 0,0157 | |
| X2 | 0,8653 | 0,8897 | -0,0179 | |
| X3 | 0,4237 | 0,0157 | -0,0179 | |
| Средняя | 31,92 | 8,87 | 121,18 | 0,5683 |
| σ | 14,61 | 5,198 | 48,19 | 0,6942 |
Б) - коэффициентов частной корреляции
|
|
|
| Y | X1 | X2 | X3 | |
| Y | -0,1462 | 0,8737 | 0,8791 | |
| X1 | -0,1462 | 0,5562 | 0,1612 | |
| X2 | 0,8737 | 0,5562 | -0,7842 | |
| X3 | 0,8791 | 0,1612 | -0,7842 |
Задание:
1. По значениям линейных коэффициентов парной и частной корреляции выберите неколлинеарные факторы и рассчитайте для них коэффициенты частной корреляции. Проведите окончательный отбор информативных факторов во множественную регрессионную модель.
2. Выполните расчёт бета коэффициентов (b) и постройте с их помощью уравнение множественной регрессии в стандартизованном масштабе. Проанализируйте с помощью бета коэффициентов (b) силу связи каждого фактора с результатом и выявите сильно и слабо влияющие факторы.
3. По значениям b -коэффициентов рассчитайте параметры уравнения в естественной форме (a1, a2 и a0). Проанализируйте их значения. Сравнительную оценку силы связи факторов дайте с помощью общих (средних) коэффициентов эластичности - 
.
4. Оцените тесноту множественной связи с помощью R и R2, а статистическую значимость уравнения и тесноту выявленной связи - через F -критерий Фишера (для уровня значимости a=0,05).
5. Рассчитайте прогнозное значение результата, предполагая, что прогнозные значения факторов составят 102,1 процента от их среднего уровня.
6. Основные выводы оформите аналитической запиской.
