2015-05-18
675
Для интервальной оценки параметра мы использовали среднюю квадратическую погрешность как меру точности. Однако уместно задать вопрос, насколько эта мера точности реально отражает стандартное отклонение, связанное с погрешностью? Иначе говоря, когда мы вычисляем оценку дисперсии погрешности по формуле
 ,
|
то необходимо знать и меру доверия этой величине. При небольших n эта оценка может значительно отличаться от точного значения дисперсии. Другими словами, нам нужно получить интервальную оценку дисперсии.
Известно, что величина 
распределена по закону 
, которым и нужно воспользоваться для построения доверительного интервала. Этот закон не симметричный, поэтому нужно определять левую и правую границы отдельно. Допустим, что доверительная вероятность равна 
. Тогда вероятность того, что величина будет лежать правее левой границы доверительного интервала можно взять равной 
, а вероятность того, что она окажется больше правой границы, будет равна 
.
