По данным, представленным в таблице ниже, изучается зависимость объема валового национального продукта Y (млрд. долл.) от следующих переменных: X1 - потребление, млрд. долл., X2 - инвестиции, млрд. долл.
Y | 23,5 | 26,5 | 28,5 | 30,5 | ||||||
X1 | 9,5 | 16,5 | ||||||||
X2 | 1,65 | 1,8 | 2,0 | 2,1 | 2,2 | 2,4 | 2,65 | 2,85 | 3,2 | 3,55 |
Задание:
1. Рассчитайте коэффициенты линейной модели множественной регрессии:
Y = b0 + b1∙X1 + b2∙X2 + ε
2. Оцените адекватность и точность построенного уравнения регрессии по значениям коэффициента детерминации R2, критерия Фишера F и средней
относительной ошибки аппроксимации.
Задача 2.6.
Предполагается, что объем предложения некоторого блага Y для функционирующей в условиях конкуренции фирмы зависит линейно от цены X1 этого блага и заработной платы X2 сотрудников этой фирмы. Исходные данные за 16 месяцев представлены в таблице ниже:
Y | ||||||||||||||||
X1 | ||||||||||||||||
X2 |
Задание:
|
|
1. Для заданного набора данных постройте линейную модель множественной регрессии. Оцените точность и адекватность построенного уравнения регрессии.
2. Дайте экономическую интерпретацию параметров модели.
Задача 2.7.
При исследовании зависимости балансовой прибыли предприятия торговли (Y, тыс. руб.) от фонда оплаты труда (Х1, тыс. руб.) и объема продаж по безналичному расчету (Х2, тыс. руб.) получена следующая модель:
Y = 5933,100 + 0,916X1 + 0,065X2 + ε.
Как интерпретируется коэффициент при факторном признаке X2:
а) при увеличении объема продаж по безналичному расчету на 1% балансовая прибыль предприятия торговли в среднем будет увеличиваться на 0,065%;
б) при увеличении только объема продаж по безналичному расчету на 1% балансовая прибыль предприятия торговли в среднем будет увеличиваться на 6,5%;
в) при увеличении только объема продаж по безналичному расчету на 1 тыс. руб. балансовая прибыль предприятия торговли будет увеличиваться на 65 руб.;
г) при уменьшении только объема продаж по безналичному расчету на 1 тыс. руб. балансовая прибыль предприятия торговли в среднем будет уменьшаться на 0,065 тыс. руб.