Одна из модификаций модели спроса-предложения имеет вид:
где: Qdt – объем спроса на товар в период t,
Qst – объем предложения товара в период t,
Pt – цена товара в период t,
Pt-1 – цена товара в период t-1,
It – доход в период t,
Задание:
1. Проверьте каждое уравнение модели на идентифицируемость, применив необходимое и достаточное условия идентифицируемости.
2. Запишите приведенную форму модели.
3. Выразите структурные коэффициенты модели через приведенные.
6.2. ВАРИАНТЫ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ
Вариант 1.
- Задачами регрессионного анализа являются:
а) выбор показателя, характеризующего тесноту связи между переменными.
б) оценка неизвестных параметров функции регрессии;
в) установление формы зависимости между переменными;
г) оценка тесноты связи между переменными;
2. При исследовании зависимости балансовой прибыли предприятия торговли
(Y, тыс. руб.) от фонда оплаты труда (Х1, тыс. руб.) и объема продаж по безналичному расчету (Х2, тыс. руб.) получена следующая модель:
|
|
Y = 5933,100 + 0,916X1 + 0,065X2 + ε.
Как интерпретируется коэффициент при факторном признаке X1:
а) при увеличении фонда оплаты труда на 1% балансовая прибыль предприятия торговли в среднем будет увеличиваться на 9,16%;
б) при увеличении только фонда оплаты труда на 1% балансовая прибыль предприятия торговли в среднем будет увеличиваться на 0,916%;
в) при увеличении только фонда оплаты труда на 1 тыс. руб. балансовая прибыль предприятия торговли будет увеличиваться на 0,916 тыс. руб.;
г) при уменьшении только фонда оплаты труда на 1 тыс. руб. балансовая прибыль предприятия торговли в среднем будет уменьшаться на 0,916 тыс. руб.
3. Если дисперсия остатков модели множественной регрессии не является постоянной величиной, то говорят о наличии в модели:
а) мультиколлинеарности;
б) гетероскедастичности;
в) автокорреляции;
г) гомоскедастичности.
4. Изучается зависимость спроса на товар (Y, руб.) от дохода населения (X, тыс. руб.) по двум регионам (А, В). Сколько фиктивных переменных, характеризующих проживание опрошенных в том или ином регионе, необходимо включить в уравнение регрессии:
а) 1;
б) 2;
в) 3;
г) 4.
5. Исследуется потребление продукта P в трех регионах A, B, C. Были введены следующие фиктивные переменные: z1 (1 - регион A, 0 - в остальных случаях) и z2 (1 - регион B, 0 - в остальных случаях), и получено следующее уравнение Y = b0 + b1z1 + b2z2 + ε.
Чему равен объем потребления продукта P в регионе B:
а) b0;
б) b0 + b1;
в) b1;
г) b0 – b1.
6. Зависимость спроса на масло (Y, количество масла на душу населения, кг) от цены (Х1, руб.) и от величины дохода на душу населения (Х2, тыс. руб.) выражается уравнением: Y = 0,056 X1-0,858X21,126ε. Чему равен коэффициент эластичности спроса на масло по цене:
|
|
а) 0,858;
б) -0,858;
в) -0,858/1,126;
г) 0,056.
7. Модель авторегрессии скользящего среднего АРСС(1,1) описывается уравнением:
а) yt = b0+ b1yt-1 + εt;
б) yt = b0+ b1yt-1 + b2yt-2 + εt;
в) yt = b0+ b1yt-1 + εt – γ 1εt-1;
г) yt = εt – γ 1εt-1.
8. По данным о динамике оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) и дохода населения (X, млрд. руб.) была получена следующая модель с распределенными лагами:
Yt = 0,50∙ Xt + 0,25∙ Xt-1 + 0,13∙ Xt-2 + 0,13∙ Xt-3 + εt.
(9,2) (6,3) (3,5) (3,0)
В скобках указаны значения t-критерия Стьюдента для коэффициентов регрессии. Табличное значение при уровне значимости 0,05 составляет 2,07. Целесообразно ли было выбирать величину лага, равную 3:
а) да, так как все коэффициенты модели являются значимыми по t-критерию Стьюдента;
б) нет, так как по t-критерию Стьюдента все коэффициенты модели являются незначимыми;
в) нельзя сказать, так как t-критерий Стьюдента не дает ответа на данный вопрос.
9. Система линейных функций эндогенных переменных от экзогенных называется:
а) структурной формой модели;
б) приведенной формой модели;
в) стандартизованной формой модели.
10. Структурная форма модели имеет вид:
где: Ct – расходы на потребление в период t, Ct-1 – расходы на потребление в период t-1, Yt – ВВП в период t, It – инвестиции в период t, It-1 – инвестиции в период t-1, rt – процентная ставка в период t, Gt – государственные расходы в период t, Mt – денежная масса в период t -1. |
,
Перечислите предопределенные переменные:
а) Сt, Yt, rt, It;
б) Сt, Yt, rt, It, Ct-1, It-1;
в) Ct-1, It-1, Gt, Mt;
г) Gt, Mt.
Вариант 2.
- Для сравнения влияния на зависимую переменную объясняющих переменных, выраженных разными единицами измерения, используют:
а) фиктивные переменные;
б) бинарные переменные;
в) стандартизованные переменные;
г) инструментальные переменные.
2. Среди предпосылок регрессионного анализа укажите условие, которое является лишним для построения регрессионной модели:
а) в модели (1) ε – случайный вектор, X – неслучайная (детерминированная) матрица;
б) математическое ожидание величины остатков равно нулю: М(ε)= 0 n.;
в) дисперсия остатков εi постоянна для любого i (условие гомоскедастичности), остатки εi и εj при i ≠ j не коррелированны;
г) дисперсия остатков εi равна 1 для любого i.
3. При исследовании зависимости балансовой прибыли предприятия торговли (Y, тыс. руб.) от фонда оплаты труда (Х1, тыс. руб.) и объема продаж по безналичному расчету (Х2, тыс. руб.) получена следующая модель:
Y = 5933,100 + 0,916X1 + 0,065X2 + ε.
Как интерпретируется коэффициент при факторном признаке X2:
а) при увеличении только объема продаж по безналичному расчету на 1 тыс. руб. балансовая прибыль предприятия торговли будет увеличиваться на 65 руб.;
б) при уменьшении только объема продаж по безналичному расчету на 1 тыс. руб. балансовая прибыль предприятия торговли в среднем будет уменьшаться на 0,065 тыс. руб.;
в) при увеличении объема продаж по безналичному расчету на 1% балансовая прибыль предприятия торговли в среднем будет увеличиваться на 0,065%;
г) при увеличении только объема продаж по безналичному расчету на 1% балансовая прибыль предприятия торговли в среднем будет увеличиваться на 6,5%.
4. Гомоскедастичность – это:
а) функциональная или тесная корреляционная зависимость между факторами, включенными в модель множественной регрессии;
б) зависимость последующих уровней ряда динамики от предыдущих;
в) равенство дисперсий остатков модели множественной регрессии;
г) свойство оценок параметров модели.
5. При исследовании зависимости объема потребления продукта А (y) от времени года были введены следующие фиктивные переменные: d1 (1 - если месяц зимний, 0 – в остальных случаях), d2 (1 - если месяц весенний, 0 – в остальных случаях), d3 (1 - если месяц летний, 0 – в остальных случаях) и получено следующее уравнение Y = b0 + b1d1 + b2d2 + b3d3+ ε.
|
|
Чему равна разница среднемесячного объема потребления между зимними и осенними месяцами:
а) b0;
б) b1;
в) b0 – b1;
г) b0 + b1.
6. Параметры какой из приведенных моделей характеризуют среднее абсолютное изменение результативного признака при изменении факторного на 1 единицу своего измерения:
а) y = b0+ b1 ln x1 + b2 ln x2+ ε;
б) y = b0+ b1x1 + b2x2+ ε;
в) y = b0x1b1x2b2ε;
г) y = b0+ b1 ln x1 + b2 + ε.
7. Для оценки параметров модели АР(1) применяется:
а) метод наименьших квадратов;
б) метод Алмон;
в) процедура Кохрейна-Оркатта;
г) пошаговая процедура присоединения.
8. Изучается зависимость объема ВВП (Y, млрд. долл.) от уровня прибыли в экономике (Хt, млрд. долл.). Получена следующая модель с распределенным лагом:
Yt = -5,0 + 1,5 Xt + 2,0 Xt-1 + 4,0 Xt-2 + 2,5 Xt-3 + 2,0 Xt-4 + εt.
Чему равен краткосрочный мультипликатор:
а) -5,0;
б) 5,0;
в) 1,5;
г) 2,0.
9. Модель спроса-предложения с учетом тренда выражается:
а) трендовой моделью;
б) системой одновременных уравнений;
в) регрессионным уравнением;
г) мультипликативной тренд-сезонной моделью.
10. Структурная форма модели имеет вид:
St – зарплата в период t, Dt – чистый национальный доход в период t, Mt – денежная масса в период t, Ct – расходы на потребление в период t, Unt – уровень безработицы в период t, Unt-1 – уровень безработицы в период t -1, It – инвестиции в период t. |
Сколько эндогенных переменных в данной системе:
а) 1;
б) 2;
в) 3;
г) 4.
Вариант 3.
- На этапе идентификации модели:
а) формируется цель исследования;
б) проверяется адекватность модели;
в) осуществляется выбор общего вида модели (состава переменных и формы связи);
г) проводится статистический анализ модели и оценка ее параметров.
2. Значения результативного признака, полученные по уравнению регрессии, называются:
а) фактическими;
б) расчетными;
в) исходными;
г) модельными.
3. При исследовании зависимости балансовой прибыли предприятия торговли (Y, тыс. руб.) от фонда оплаты труда (Х1, тыс. руб.) и объема продаж по безналичному расчету (Х2, тыс. руб.) получена следующая модель:
|
|
Y = 5933,100 + 0,916X1 + 0,065X2 + ε.
При увеличении только фонда оплаты труда на 1 тыс. руб. балансовая прибыль предприятия торговли в среднем:
а) увеличится на 0,916 тыс. руб.
б) увеличится на 9,16 тыс. руб.;
в) увеличится на 0,916%;
г) увеличится на 9,16%.
4. При проверке модели множественной регрессии y=f(x1,x2,x3) + ε на наличие автокорреляции с помощью теста Дарбина-Уотсона было получено следующее значение d=3,68. При уровне значимости α=0,05 и числе наблюдений n=24 табличные значения составляют dн=1,10 и dв=1,66. Какой вывод можно сделать по результатам теста:
а) гипотеза об отсутствии автокорреляции не отвергается (принимается);
б) вопрос об отвержении или принятии гипотезы остается открытым, так как расчетное значение попадает в зону неопределенности;
в) принимается альтернативная гипотеза о наличии положительной автокорреляции;
г) принимается альтернативная гипотеза о наличии отрицательной автокорреляции;
5. Какой из следующих факторов отражается в модели через фиктивные переменные:
а) индекс потребительских цен;
б) вхождение в определенный торговый союз;
в) численность населения страны, входящей в определенный торговый союз;
г) ВВП страны, входящей в определенный торговый союз.
6. При исследовании зависимости объема потребления продукта А (y) от времени года были введены следующие фиктивные переменные: d1 (1 - если месяц зимний, 0 – в остальных случаях), d2 (1 - если месяц весенний, 0 – в остальных случаях), d3 (1 - если месяц летний, 0 – в остальных случаях) и получено следующее уравнение Y = b0 + b1d1 + b2d2 + b3d3+ ε.
Чему равна разница среднемесячного объема потребления между летними и весенними месяцами:
а) b3;
б) b2;
в) b3 – b2;
г) b3 + b2.
7. Получена производственная функция Кобба-Дугласа lgY = 0,18+0,23lgK+0,81lgL+ε.
В данной модели параметр 0,23 представляет собой:
а) коэффициент эластичности объема производства по затратам капитала;
б) коэффициент эластичности объема производства по затратам труда;
в) линейный коэффициент корреляции между затратами капитала и затратами труда;
г) линейный коэффициент корреляции между затратами капитала и объемом производства.
8. По графикам автокорреляционной и частной автокорреляционной функций процесса видно, что автокорреляционная функция плавно спадает, а значения частной автокорреляционной функции близки к нулю, начиная с лага 3. Какой моделью идентифицируется исследуемый процесс:
а) АР(2);
б) СС(2);
в) АРПСС(2;0;0);
г) АРСС(2;2).
9. Медианный лаг представляет собой:
а) абсолютное изменение yt при изменении xt на 1 ед. своего измерения в некоторый фиксированный момент времени t, без учета воздействия лаговых значений фактора x;
б) абсолютное изменение в долгосрочном периоде t+l результата y под влиянием изменения на 1 ед. фактора x;
в) представляет собой период времени, в течение которого буде реализована половина общего воздействия фактора на результат.
г) средний период, в течение которого будет происходить изменение результата под воздействием изменения фактора в момент времени t;
10. Структурная форма модели имеет вид:
St – зарплата в период t, Dt – чистый национальный доход в период t, Mt – денежная масса в период t, Ct – расходы на потребление в период t, Unt – уровень безработицы в период t, Unt-1 – уровень безработицы в период t -1, It – инвестиции в период t. |
Перечислите эндогенные переменные:
а) St, Сt, Dt, Unt-1;
б) St, Сt, Dt;
в) Unt-1, Mt, It;
г) Mt, It.
Вариант 4.
- Проблема идентифицируемости – это проблема:
а) отбора факторов в модель;
б) получения однозначно определенных параметров модели, заданной системой линейных уравнений;
в) выбора формы связи;
г) статистического анализа модели и оценки ее параметров.
2. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех факторов: Х1 - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х2 – численность безработных, млн. чел.; Х3 – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена следующая модель:
Y = 55,74 + 0,33X1 – 4,98X2 + 2,38X3 + ε.
(3,08) (9,74) (-2,44) (8,37)
В скобках указаны расчетные значения t-критерия Стьюдента для коэффициентов уравнения. При уровне значимости α=0,05 табличное значение tтабл= 2,07. Значение коэффициента детерминации составляет R2 = 0,746. Какое из следующих утверждений является верным:
а) расчетное значение t-критерия Стьюдента для коэффициента b2 указывает на тот факт, что данный коэффициент является незначимым;
б) значение коэффициента детерминации указывает на тот факт, что коэффициент b2 является незначимым;
в) расчетное значение t-критерия Стьюдента для коэффициента b2 указывает на тот факт, что данный коэффициент является значимым;
г) значение коэффициента детерминации указывает на тот факт, что ни один коэффициент модели не значим.
3. Модель зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех факторов: Х1 - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х2 – численность безработных, млн. чел.; Х3 – официальный курс рубля по отношению к доллару США в стандартизованной форме имеет следующий вид:
ty = 0,53 tx1 – 2,98 tx2 + 0,38 tx3 + ε.
Какой фактор оказывает наименьшее влияние на результат:
а) X1;
б) X2;
в) X3;
г) невозможно определить.
4. Автокорреляция - это:
а) функциональная или тесная корреляционная зависимость между факторами, включенными в модель множественной регрессии;
б) зависимость последующих уровней ряда динамики от предыдущих;
в) равенство дисперсий остатков модели множественной регрессии.
5. Исследуется регрессионная зависимость расходов на мороженое от располагаемого личного дохода и времени года, используя наблюдения по кварталам. Сколько фиктивных переменных потребуется ввести для построения модели:
а) 1;
б) 2;
в) 3;
г) 4.
6. Получена производственная функция Кобба-Дугласа Y = 0,66K0,23L0,81 ε. Если затраты труда увеличить на 1%, то объем производства в среднем:
а) увеличится на 0,23%;
б) увеличится на 0,81%;
в) увеличится на 0,19%;
г) не изменится.
7. Модель вида yt = ρ1yt-1 + εt - δ1εt-1 является моделью:
а) АР(1);
б) СС(1);
в) АРСС(1,1);
г) АРСС(1,2).
8. Изучается зависимость объема ВВП (Y, млрд. долл.) от уровня прибыли в экономике (Хt, млрд. долл.). Получена следующая модель с распределенным лагом:
Yt = 0,55∙ Xt + 0,25∙ Xt-1 + 0,14∙ Xt-2 + 0,09∙ Xt-3 + εt.
(9,2) (6,3) (3,5) (3,0)
В скобках указаны значения t-критерия Стьюдента для коэффициентов регрессии. Табличное значение при уровне значимости 0,05 составляет 2,07. Целесообразно ли было выбирать величину лага, равную 3:
а) да, так как все коэффициенты модели являются значимыми по t-критерию Стьюдента;
б) нет, так как по t-критерию Стьюдента все коэффициенты модели являются незначимыми;
в) нельзя сказать, так как t-критерий Стьюдента не дает ответа на данный вопрос.
9. Какой метод применяется для оценки параметров модели, представленной сверхидентифицируемой системой одновременных уравнений:
а) метод наименьших квадратов;
б) косвенный метод наименьших квадратов;
в) обобщенный метод наименьших квадратов;
г) двухшаговый метод наименьших квадратов.
10. Структурная форма модели имеет вид:
где: Ct – совокупное потребление в период t, Yt – совокупный доход в период t, It – инвестиции в период t, Тt – налоги в период t, Gt – государственные расходы в период t, Yt-1 – совокупный доход в период t -1. |
,
Сколько эндогенных переменных в данной системе:
а) 2;
б) 3;
в) 4;
г) 5.
Вариант 5.
- Проблема спецификации модели – это проблема:
а) отбора факторов в модель;
б) получения однозначно определенных параметров модели, заданной системой линейных уравнений;
в) выбора формы связи;
г) статистического анализа модели и оценки ее параметров.
2. Проверка значимости в целом уравнения регрессии заключается в проверке гипотезы Н0:
а) bo = 0;
б) bo = b1 = 0;
в) bo = b1 = b2 = 0;
г) bo =0; b1 =0; b2 = 0.
3. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех факторов: Х1 - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х2 – численность безработных, млн. чел.; Х3 – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена следующая модель:
Y = 64,12 + 0,37X1 – 3,18X2 + 2,56X3 + ε.
Как интерпретируется коэффициент при факторном признаке X2:
а) при увеличении численности безработных на 1% оборот розничной торговли в среднем будет уменьшаться на 3,18%;
б) при увеличении численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной торговли в среднем будет уменьшаться на 3,18 млрд. руб.;
в) при увеличении только численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной торговли в среднем будет уменьшаться на 3,18 млрд. руб.;
г) при увеличении численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной торговли в среднем будет увеличиваться на 3,18 млрд. руб.
4. При проверке гипотезы об отсутствии гетероскедастичности в модели множественной регрессии с помощью теста Голдфельда-Квандта были получены следующие значения суммы квадратов остатков регрессионных моделей, построенных по первым n/3 наблюдениям и последним n/3 наблюдениям: 813,2 и 894,1. Табличное значение при уровне значимости α=0,05 составляет 1,61. Какой вывод можно сделать по результатам теста:
а) гипотеза об отсутствии гетероскедастичности в регрессионной модели принимается;
б) гипотеза об отсутствии гетероскедастичности в регрессионной модели отвергается;
в) ничего определенного об отсутствии гетероскедастичности регрессионной модели сказать нельзя.
5. Какой из следующих факторов отражается в модели через фиктивные переменные:
а) среднегодовая заработная плата сотрудника фирмы;
б) пол сотрудника фирмы;
в) стаж работы сотрудника фирмы;
г) уровень подготовки сотрудника фирмы.
6. При исследовании зависимости уровня заработной платы (y, долл. США) от возраста сотрудника (x1), стажа работы (x2) и пола сотрудника (z: 1-женщины, 0-мужчины) получено следующее уравнение Y = 29776 + 271,15x – 488,08z + ε:
Чему равна разница в уровне заработной платы между работающими на фирме мужчинами и женщинами:
а) 488,08 долл. США;
б) 271,15 долл. США;
в) в 488,08/271,15 раза;
г) в 271,15/488,08 раза.
7. Зависимость спроса на масло (Y, количество масла на душу населения, кг) от цены (Х1, руб.) и от величины дохода на душу населения (Х2, тыс. руб.) выражается уравнением: Y = 0,056 X1-0,858X21,126 ε. При увеличении дохода на душу населения на 1% количество масла на душу населения:
а) увеличится на 0,858%;
б) уменьшится на 0,858%;
в) уменьшится на 1,126%;
г) увеличится на 0,858/1,126%.
8. Для идентификации нестационарного временного ряда используется модель:
а) Бокса-Дженкинса;
б) Хольта;
в) скользящего среднего;
г) Хольта-Уинтерса.
9. Изучается зависимость объема ВВП (Y, млрд. долл.) от уровня прибыли в экономике (Хt, млрд. долл.). Получена следующая модель с распределенным лагом:
Yt = 0,45∙ Xt + 0,20∙ Xt-1 + 0,15∙ Xt-2 + 0,10∙ Xt-3 + εt.
Чему равен краткосрочный мультипликатор:
а) 0,45;
б) 0,65;
в) 0,20;
г) (0,45-0,20).
10. Структурная форма модели имеет вид:
где: Сt – личное потребление в период t, St – зарплата в период t, Pt – прибыль в период t, Rt – общий доход в период t, Rt-1 – общий доход в период t-1, |
Перечислите эндогенные переменные:
а) Rt-1, Pt, t;
б) Сt, St, Rt, Rt-1;
в) Сt, St, Rt;
г) Pt.
Вариант 6.
- Проблема получения однозначно определенных параметров модели, заданной системой линейных уравнений, называется проблемой:
а) спецификации;
б) мультиколлинеарности;
в) идентифицируемости;
г) идентификации.
2. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех факторов: Х1 - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х2 – численность безработных, млн. чел.; Х3 – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена следующая модель:
Y = 55,74 + 0,33X1 – 4,98X2 + 2,38X3 + ε.
(3,08) (9,74) (-2,44) (8,37)
В скобках указаны расчетные значения t-критерия Стьюдента для коэффициентов уравнения. При уровне значимости α=0,05 (tтабл= 2,07) можно утверждать, что значимы коэффициенты регрессии:
а) b0, b1 и b3;
б) b2;
в) все коэффициенты;
г) ни один не значим;
3. При наличии гетероскедастичности в линейной модели множественной регрессии оценка параметров модели, полученная методом наименьших квадратов, будет:
а) состоятельная, эффективная, несмещенная;
б) состоятельная, эффективная, смещенная;
в) состоятельная, неэффективная, несмещенная;
г) состоятельная, неэффективная, смещенная;
4. При проверке модели множественной регрессии y=f(x1,x2,x3) + ε на наличие автокорреляции с помощью теста Дарбина-Уотсона было получено следующее значение d=1,13. При уровне значимости α=0,05 и числе наблюдений n=20 табличные значения составляют dн=1,00 и dв=1,68. Какой вывод можно сделать по результатам теста:
а) гипотеза об отсутствии автокорреляции не отвергается (принимается);
б) вопрос об отвержении или принятии гипотезы остается открытым, так как расчетное значение попадает в зону неопределенности;
в) принимается альтернативная гипотеза о наличии положительной автокорреляции;
г) принимается альтернативная гипотеза о наличии отрицательной автокорреляции;
5. Коэффициент эластичности является параметром:
а) линейной модели множественной регрессии;
б) степенной модели множественной регрессии;
в) модели регрессии в стандартизованной форме.
6. При исследовании зависимости объема потребления продукта А (y) от времени года были введены следующие фиктивные переменные: d1 (1 - если месяц зимний, 0 – в остальных случаях), d2 (1 - если месяц весенний, 0 – в остальных случаях), d3 (1 - если месяц летний, 0 – в остальных случаях) и получено следующее уравнение Y = b0 + b1d1 + b2d2 + b3d3+ ε.
Чему равен среднемесячный объем потребления для зимних месяцев:
а) b1;
б) b0 + b1;
в) b0;
г) b0 – b1.
7. Зависимость ежедневного среднедушевого потребления кофе (в чашках) от среднегодовой цены кофе выражается уравнением: Y = 2,34 X-0,25ε. Параметр (-0,25) показывает, что:
а) при увеличении среднегодовой цены кофе на 1 руб. ежедневное среднедушевое потребление кофе в среднем уменьшится на 0,25 чашки;
б) при увеличении среднегодовой цены кофе на 1 руб. ежедневное среднедушевое потребление кофе увеличится на 0,25 чашки;
в) при увеличении среднегодовой цены кофе на 1% ежедневное среднедушевое потребление кофе уменьшится на 0,25%;
г) при увеличении среднегодовой цены кофе на 1% ежедневное среднедушевое потребление кофе увеличится на 0,25%.
8. По графикам автокорреляционной и частной автокорреляционной функций процесса видно, что частная автокорреляционная функция плавно спадает, а значения автокорреляционной функции близки к нулю, начиная с лага 2. Какой моделью идентифицируется исследуемый процесс:
а) СС(1);
б) АР(1);
в) АРПСС(1;0;1);
г) АРСС(0;1).
9. Долгосрочный мультипликатор представляет собой:
а) средний период, в течение которого будет происходить изменение результата под воздействием изменения фактора в момент времени t;
б) абсолютное изменение yt при изменении xt на 1 ед. своего измерения в некоторый фиксированный момент времени t, без учета воздействия лаговых значений фактора x;
в) абсолютное изменение в долгосрочном периоде t+l результата y под влиянием изменения на 1 ед. фактора x;
г) представляет собой период времени, в течение которого будет реализована половина общего воздействия фактора на результат.
10. Структурная форма макроэкономической модели имеет вид:
где: Сt – расходы на потребление в период t, Yt – чистый национальный продукт в период t, Yt-1 – чистый национальный продукт в период t-1, Dt – чистый национальный доход в период t, It – инвестиции в период t, Tt – косвенные налоги в период t, Gt – государственные расходы в период t. |
Перечислите предопределенные переменные:
а) Сt, Yt, It, Dt;
б) Сt, Yt, It, Dt, Yt-1;
в) Yt-1, Tt, Gt;
г) Tt, Сt.
Вариант 7.
- На каком этапе эконометрического моделирования осуществляется оценка точности и адекватности модели:
а) информационный;
б) параметризации;
в) верификации;
г) идентификации.
2. При расчете частных коэффициентов эластичности Y по факторам Х1, Х2, Х3 получены следующие значения: 0,43, -0,56, 0,15. Какой фактор оказывает наибольшее влияние на результат:
а) X1;
б) X2;
в) X3;
г) невозможно определить; надо рассчитать стандартизованные коэффициенты.
3. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех факторов: Х1 - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х2 – численность безработных, млн. чел.; Х3 – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена следующая модель:
Y = 55,74 + 0,33X1 – 4,98X2 + 2,38X3 + ε.
(3,08) (9,74) (-2,44) (8,37)
В скобках указаны расчетные значения t-критерия Стьюдента для коэффициентов уравнения. При уровне значимости α=0,05 табличное значение tтабл= 2,07. Значение коэффициента детерминации составляет R2 = 0,746. Какое из следующих утверждений является верным:
а) расчетное значение t-критерия Стьюдента для коэффициента b1 указывает на тот факт, что данный коэффициент является незначимым;
б) значение коэффициента детерминации указывает на тот факт, что коэффициент b1 является незначимым;
в) расчетное значение t-критерия Стьюдента для коэффициента b1 указывает на тот факт, что данный коэффициент является значимым;
г) значение коэффициента детерминации указывает на тот факт, что все коэффициенты модели значимы.
4. При проверке модели множественной регрессии y=f(x1,x2,x3) + ε на наличие автокорреляции с помощью теста Дарбина-Уотсона было получено следующее значение d=1,18. При уровне значимости α=0,05 и числе наблюдений n=24 табличные значения составляют dн=1,10 и dв=1,66. Какой вывод можно сделать по результатам теста:
а) гипотеза об отсутствии автокорреляции не отвергается (принимается);
б) вопрос об отвержении или принятии гипотезы остается открытым, так как расчетное значение попадает в зону неопределенности;
в) принимается альтернативная гипотеза о наличии положительной автокорреляции;
г) принимается альтернативная гипотеза о наличии отрицательной автокорреляции;
5. Изучается зависимость спроса на товар (Y, руб.) от дохода населения (X, тыс. руб.) по трем регионам (А, В, С). Сколько фиктивных переменных, характеризующих проживание опрошенных в том или ином регионе, необходимо включить в уравнение регрессии:
а) 1;
б) 2;
в) 3;
г) 4.
6. Получена производственная функция Кобба-Дугласа lgY = 0,18+0,23lgK+0,81lgL+ε. Если затраты труда увеличить на 1%, то объем производства в среднем:
а) увеличится на 0,23%;
б) увеличится на 0,81%;
в) увеличится на 100,81%;
г) не изменится.
7. Марковский процесс описывается уравнением:
а) Y = AKαLβ ε;
б) yt = b0+ b1yt-1 + εt – γ 1εt-1;
в) yt= b0+ b1yt-1 + εt;
г) yt = εt – γ 1εt-1.
8. В методе Алмон предполагается, что коэффициенты при лаговых значениях переменной:
а) подчиняются нормальному закону распределения;
б) подчиняются полиномиальному закону распределения;
в) убывают в геометрической прогрессии;
г) убывают в арифметической прогрессии.
9. Система одновременных регрессионных уравнений содержит 3 эндогенные и 4 экзогенные переменные. Первое уравнение системы включает 2 эндогенные и 2 экзогенные переменные. Тогда можно утверждать, что:
а) первое уравнение идентифицируемо по необходимому условию;
б) первое уравнение идентифицируемо по достаточному условию;
в) первое уравнение сверхидентифицируемо по необходимому условию;
г) первое уравнение неидентифицируемо по необходимому условию.
10. Структурная форма модели имеет вид:
Где: Ct – расходы на потребление в период t, Ct-1 – расходы на потребление в период t-1, Yt – ВВП в период t, It – инвестиции в период t, It-1 – инвестиции в период t-1, rt – процентная ставка в период t, Gt – государственные расходы в период t, Mt – денежная масса в период t -1. |
Перечислите эндогенные переменные:
а) Ct-1, It-1, Gt, Mt;
б) Сt, Yt, rt, It;
в) Сt, Yt, rt, It, Ct-1, Yt-1, It-1;
г) Gt, Mt.
Вариант 8.
- Какой критерий позволяет проверить значимость отдельных параметров модели множественной регрессии:
а) коэффициент детерминации R2;
б) t-критерий Стьюдента;
в) F-критерий Фишера;
г) средняя относительная ошибка аппроксимации .
2. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех факторов: Х1 - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х2 – численность безработных, млн. чел.; Х3 – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена следующая модель:
Y = 55,74 + 0,33X1 – 4,98X2 + 2,38X3 + ε.
Как интерпретируется коэффициент при факторном признаке X2:
а) при увеличении численности безработных на 1% оборот розничной торговли в среднем будет уменьшаться на 4,98%;
б) при увеличении численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной торговли в среднем будет увеличиваться на 4,98 млрд. руб.
в при увеличении численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной торговли в среднем будет уменьшаться на 4,98 млрд.руб.;
г) при увеличении только численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной торговли в среднем будет уменьшаться на 4,98млрд. руб.;
3. При наличии автокорреляции в линейной модели множественной регрессии оценка параметров модели, полученная методом наименьших квадратов, будет:
а) состоятельная, эффективная, несмещенная;
б) состоятельная, эффективная, смещенная;
в) состоятельная, неэффективная, несмещенная;
г) состоятельная, неэффективная, смещенная.
4. При проверке модели множественной регрессии y=f(x1,x2,x3) + ε на наличие автокорреляции с помощью теста Дарбина-Уотсона было получено следующее значение d=0,89. При уровне значимости α=0,05 и числе наблюдений n=20 табличные значения составляют dн=1,00 и dв=1,68. Какой вывод можно сделать по результатам теста:
а) гипотеза об отсутствии автокорреляции не отвергается (принимается);
б) вопрос об отвержении или принятии гипотезы остается открытым, так как расчетное значение попадает в зону неопределенности;
в) принимается альтернативная гипотеза о наличии положительной автокорреляции;
г) принимается альтернативная гипотеза о наличии отрицательной автокорреляции;
5. При исследовании зависимости уровня заработной платы (y) от стажа (x) и образования (z) получено следующее уравнение:
Чему равна разница между средним уровнем заработной платы сотрудников со средним и высшим образованием:
а) b0;
б) b2 – b0;
в) b2;
г) b2 - b1.
6. Зависимость спроса на масло (Y, количество масла на душу населения, кг) от цены (Х1, руб.)
и от величины дохода на душу населения (Х2, тыс. руб.) выражается уравнением:
lgY = -1,25 - 0,858lgX1 + 1,126lgX2+ε. При увеличении цены масла на 1% количество масла на душу населения в среднем:
а) увеличится на 0,858%;
б) уменьшится на 0,858%;
в) уменьшится на 85,8%;
г) увеличится на 100,858%.
7. Модель вида yt = εt - δ1εt-1 – δ2εt-2 является моделью:
а) АР(2);
б) СС(2);
в) АРСС(1,2);
г) СС(3).
8. Изучается зависимость объема ВВП (Y, млрд. долл.) от уровня прибыли в экономике (Хt, млрд. долл.). Получена следующая модель с распределенным лагом:
Yt = 0,45∙ Xt + 0,25∙ Xt-1 + 0,15∙ Xt-2 + 0,05∙ Xt-3 + εt.
Чему равен долгосрочный мультипликатор:
а) 0,45;
б) 0,90;
в) 0,65;
г) 0,25.
9. Коэффициенты приведенной формы системы линейных одновременных уравнений являются нелинейными комбинациями:
а) эндогенных переменных системы;
б) экзогенных переменных системы;
в) коэффициентов структурной формы системы.
10. Структурная форма макроэкономической модели имеет вид:
где: Сt – расходы на потребление в период t, Yt – чистый национальный продукт в период t, Yt-1 – чистый национальный продукт в период t-1, Dt – чистый национальный доход в период t, It – инвестиции в период t, Tt – косвенные налоги в период t, Gt – государственные расходы в период t. |
Сколько предопределенных переменных в данной системе:
а) 4;
б) 5;
в) 3;
г) 1.
Вариант 9.
- Укажите неправильную последовательность этапов эконометрического моделирования:
а) идентификация, информационный, верификация;
б) информационный, верификация, идентификация;
в) постановочный, априорный, параметризация;
г) априорный, параметризация, идентификация.
2. Согласно методу наименьших квадратов минимизируется:
а) ;
б) ;
в) ;
г) .
3. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех факторов: Х1 - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х2 – численность безработных, млн. чел.; Х3 – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена следующая модель:
Y = 55,74 + 0,33X1 – 4,98X2 + 2,38X3 + ε.
При увеличении только официального курса рубля по отношению к доллару США на 1 руб. оборот розничной торговли в среднем:
а) увеличится на 2,38 млрд. руб.;
б) увеличится на 2,38%;
в) уменьшится на 2,38 млрд. руб.;
г) останется неизменным.
4. Проверить гипотезу об отсутствии гетероскедастичности в модели позволяет тест:
а) Дарбина-Уотсона;
б) Бреуша-Годфри;
в) Голдфельда-Квандта;
г) Чоу.
5. При проверке модели множественной регрессии y=f(x1,x2,x3) + ε на наличие автокорреляции с помощью теста Дарбина-Уотсона было получено следующее значение d=1,96. При уровне значимости α=0,05 и числе наблюдений n=20 табличные значения составляют dн=1,00 и dв=1,68. Какой вывод можно сделать по результатам теста:
а) гипотеза об отсутствии автокорреляции не отвергается (принимается);
б) вопрос об отвержении или принятии гипотезы остается открытым, так как расчетное значение попадает в зону неопределенности;
в) принимается альтернативная гипотеза о наличии положительной автокорреляции;
г) принимается альтернативная гипотеза о наличии отрицательной автокорреляции;
6. Изучается зависимость спроса на товар (Y, руб.) по трем регионам (А, В, С). Сколько фиктивных переменных, характеризующих проживание опрошенных в том или ином регионе, необходимо включить в уравнение регрессии:
а) 1;
б) 2;
в) 3;
г) 4.
7. Функция Кобба-Дугласа имеет вид Y = 0,66K0,23L0,81 ε. Можно сказать, что эффект от масштаба производства:
а) возрастающий;
б) убывающий;
в) постоянный.
8. Процесс Юла описывается уравнением:
а) Y = AKαLβ ε;
б) yt = b0+ b1yt-1 + b2yt-2 + εt;
в) yt= b0+ b1yt-1 + εt – γ 1εt-1;
г) yt = εt – γ 1εt-1 – γ 2εt-2.
9. Краткосрочный мультипликатор представляет собой:
а) представляет собой период времени, в течение которого буде реализована половина общего воздействия фактора на результат;
б) абсолютное изменение в долгосрочном периоде t+l результата y под влиянием изменения на 1 ед. фактора x;
в) абсолютное изменение yt при изменении xt на 1 ед. своего измерения в некоторый фиксированный момент времени t, без учета воздействия лаговых значений фактора x;
г) средний период, в течение которого будет происходить изменение результата под воздействием изменения фактора в момент времени t.
10. Двухшаговый метод наименьших квадратов можно применять для системы, состоящей из:
а) трех идентифицируемых уравнений;
б) двух идентифицируемых и неидентифицируемого уравнений;
в) двух сверхидентифицируемых и идентифицируемого уравнений;
г)идентифицируемого и двух сверхидентифицируемых уравнений.
Вариант 10.
- В соответствии с предпосылками регрессионного анализа к математическому ожиданию и дисперсии остатков модели предъявляются следующие требования:
а) M(ε)=0, D(ε)=σ2;
б) M(ε)=0, D(ε)=1;
в) M(ε)=1, D(ε)=1;
г) M(ε)=1, D(ε)=σ2.
2. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех факторов: Х1 - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х2 – численность безработных, млн. чел.; Х3 – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена следующая модель:
Y = 55,74 + 0,33X1 – 4,98X2 + 2,38X3 + ε.
При уменьшении только денежных доходов населения на 1 млрд. руб. оборот розничной торговли в среднем:
а) увеличится на 0,33 млрд. руб.;
б) увеличится на 0,33%;
в) увеличится на 33%;
г) уменьшится на 330 млн. руб.
3. Взвешенный метод наименьших квадратов применяется для оценки параметров регрессионной модели, если в модели существует:
а) гетероскедастичность;
б) автокорреляция;
в) мультиколлинеарность.
4. Сколько бинарных переменных потребуется ввести для построения модели, описывающей тенденцию ряда при наличии одного структурного изменения в момент времени t0:
а) 1;
б) 2;
в) 3;
г) 4.
5. При исследовании зависимости объема потребления продукта А (y) от времени года были введены следующие фиктивные переменные: d1 (1 - если месяц зимний, 0 – в остальных случаях), d2 (1 - если месяц весенний, 0 – в остальных случаях), d3 (1 - если месяц летний, 0 – в остальных случаях) и получено следующее уравнение Y = b0 + b1d1 + b2d2 + b3d3+ ε.
Чему равен среднемесячный объем потребления для летних месяцев:
а) b0;
б) b3;
в) b0 - b3;
г) b0 + b3.
6. Какая из приведенных ниже моделей является нелинейной по оцениваемым параметрам:
а) y = b0+ b1 ln x1 + b2 ln x2+ ε;
б) y = 1/(b0+ b1x1 + b2x2+ ε);
в) y = b0x1b1x2b2ε;
г) y = b0+ b1 ln x1 + b2 + ε.
7. Модель авторегрессии АР(2) описывается уравнением:
а) Y = AKαLβ * ε;
б) yt = b0+ b1yt-1 + b2yt-2 + εt;
в) yt = b0+ b1yt-1 + εt – γ 1εt-1;
г) yt = εt – γ 1εt-1 – γ 2εt-2.
8. Изучается зависимость объема ВВП (Y, млрд. долл.) от уровня прибыли в экономике (Хt, млрд. долл.). Получена следующая модель с распределенным лагом:
Yt = 0,45∙ Xt + 0,20∙ Xt-1 + 0,15∙ Xt-2 + 0,05∙ Xt-3 + εt.
(9,2) (6,3) (3,5) (1,9)
В скобках указаны значения t-критерия Стьюдента для коэффициентов регрессии. Табличное значение при уровне значимости 0,05 составляет 2,07. Целесообразно ли выбирать величину лага, равную 3:
а) да, так как все коэффициенты модели являются значимыми по t-критерию Стьюдента;
б) нет, так как по t-критерию Стьюдента все коэффициенты модели являются незначимыми;
в) нет, так как по t-критерию Стьюдента коэффициент b3 модели является незначимыми;
г) нельзя сказать, так как t-критерий Стьюдента не дает ответа на данный вопрос.
9. Система одновременных регрессионных уравнений состоит из трех уравнений: двух сверхидентифицируемых и одного неидентифицируемого. Тогда модель является:
а) идентифицируемой;
б) неидентифицируемой;
в) сверхидентифицируемой.
10. Структурная форма макроэкономической модели имеет вид:
где: Сt – расходы на потребление в период t, Yt – чистый национальный продукт в период t, Yt-1 – чистый национальный продукт в период t-1, Dt – чистый национальный доход в период t, It – инвестиции в период t, Tt – косвенные налоги в период t, Gt – государственные расходы в период t. |
Сколько эндогенных переменных в данной системе:
а) 4;
б) 5;
в) 3;
г) 1.
Вариант 11.
- По ежемесячным данным за 2 года была построена модель . После добавления данных еще за 6 месяцев коэффициенты новой модели существенно изменились, а коэффициент b 3 изменил знак. Этот факт свидетельствует о том, что в модели присутствует:
а) автокорреляция;
б) мультиколлинеарность;
в) гетероскедастичность;
г) гомоскедастичность.
2. Проверка значимости отдельных параметров модели заключается в проверке гипотезы Н0:
а) bo = 0;
б) bo = b1 = 0;
в) bo = b1 = b2 = 0;
г) bo =0; b1 =0; b2 = 0.
3. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех факторов: Х1 - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х2 – численность безработных, млн. чел.; Х3 – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена следующая модель:
Y = 64,12 + 0,37X1 – 3,18X2 + 2,56X3 + ε.
Как интерпретируется коэффициент при факторном признаке X2:
а) при увеличении численности безработных на 1% оборот розничной торговли в среднем будет уменьшаться на 3,18%;
б) при увеличении численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной торговли в среднем будет уменьшаться на 3,18 млрд. руб.;
в) при уменьшении только численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной торговли в среднем будет увеличиваться на 3,18 млрд. руб.;
г) при увеличении численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной торговли в среднем будет увеличиваться на 3,18 млрд. руб.
4. При проверке модели множественной регрессии y=f(x1,x2,x3) + ε на наличие автокорреляции с помощью теста Дарбина-Уотсона было получено следующее значение d=2,58. При уровне значимости α=0,05 и числе наблюдений n=24 табличные значения составляют dн=1,10 и dв=1,66. Какой вывод можно сделать по результатам теста:
а) гипотеза об отсутствии автокорреляции не отвергается (принимается);
б) вопрос об отвержении или принятии гипотезы остается открытым, так как расчетное значение попадает в зону неопределенности;
в) принимается альтернативная гипотеза о наличии положительной автокорреляции;
г) принимается альтернативная гипотеза о наличии отрицательной автокорреляции;
5. Тест Чоу позволяет проверить гипотезу:
а) об отсутствии в модели автокорреляции любого порядка;
б) об отсутствии в модели автокорреляции между соседними уровнями;
в) об однородности исходных данных;
г) об отсутствии гетероскедастичности в модели.
6. Исследуется потребление продукта P в трех регионах A, B, C. Были введены следующие фиктивные переменные: z1 (1 - регион A, 0 - в остальных случаях) и z2 (1 - регион B, 0 - в остальных случаях), и получено следующее уравнение Y = b0 + b1z1 + b2z2 + ε.
Чему равен объем потребления продукта P в регионе C:
а) b0;
б) b0 + b1;
в) b0 + b2;
г) b1 + b2.
7. Получена производственная функция Кобба-Дугласа lgY = 0,18+0,23lgK+0,81lgL+ε. Если затраты капитала увеличить на 1%, то объем производства в среднем:
а) увеличится на 0,23%;
б) увеличится на 0,81%;
в) увеличится на 100,23%;
г) не изменится.
8. Для оценки параметров модели АР(1) применяется:
а) метод наименьших квадратов;
б) косвенный метод наименьших квадратов;
в) процедура Дарбина;
г) пошаговая процедура присоединения.
9. Изучается зависимость объема ВВП (Y, млрд. долл.) от уровня прибыли в экономике (Хt, млрд. долл.). Получена следующая модель с распределенным лагом:
Yt = -5,0 + 1,5 Xt + 2,0 Xt-1 + 4,0 Xt-2 + 2,5 Xt-3 + 2,0 Xt-4 + εt.
(2,2) (2,3) (2,5) (2,3) (2,4)
В скобках указаны значения t-критерия Стьюдента для коэффициентов регрессии. Табличное значение при уровне значимости 0,05 составляет 2,07. Целесообразно ли было выбирать величину лага, равную 4:
а) да, так как все коэффициенты модели являются значимыми по t-критерию Стьюдента;
б) нет, так как по t-критерию Стьюдента все коэффициенты модели являются незначимыми;
в) нельзя сказать, так как t-критерий Стьюдента не дает ответа на данный вопрос.
10. Структурная форма модели имеет вид:
где: Сt – личное потребление в период t, St – зарплата в период t, Pt – прибыль в период t, Rt – общий доход в период t, Rt-1 – общий доход в период t-1, |
Сколько предопределенных переменных в данной системе:
а) 1;
б) 2;
в) 3;
г) 4.
Вариант 12.
- Для построения уравнения зависимости между признаком Y и факторами X1, X2, X3, X4 используется:
а) модель временного ряда;
б) модель множественной регрессии;
в) система регрессионных уравнений;
г) тренд-сезонная модель.
2. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех факторов: Х1 - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х2 – численность безработных, млн. чел.; Х3 – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена следующая модель:
Y = 55,74 + 0,33X1 – 4,98X2 + 2,38X3 + ε.
Как интерпретируется коэффициент при факторном признаке X2:
а) при увеличении численности безработных на 1% оборот розничной торговли в среднем будет уменьшаться на 4,98%;
б) при увеличении численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной торговли в среднем будет уменьшаться на 4,98 млрд. руб.;
в) при уменьшении только численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной торговли в среднем будет увеличиваться на 4,98млрд. руб.;
г) при увеличении численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной торговли в среднем будет увеличиваться на 4,98 млрд. руб.
3. При проверке модели множественной регрессии y=f(x1,x2,x3) + ε на наличие автокорреляции с помощью теста Дарбина-Уотсона было получено следующее значение d=0,78. При уровне значимости α=0,05 и числе наблюдений n=2