Нелинейные модели регрессии и их линеаризация

Регрессии нелинейные по объясняющим переменным, но линейные по оценивающим параметрам – для расчета параметров нелинейной регрессии применяется метод наименьших квадратов, после предварительной процедуры линеаризации функции регрессии. Приводятся к линейным путем замены переменных. Нелинейная регрессия y = a + b*ln(x) приводится к линейной y = a + bx', где x' = ln(x).
Регрессии нелинейные по оценивающим параметрам:

• нелинейные модели внутри линейных (приводятся к линейному виду);
• нелинейные модели внутри нелинейных.

Для оценки параметров нелинейной модели используется два подхода:

• линеаризация модели (с помощью преобразований исходных переменных исследуемую зависимость представляют в виде линейного соотношения);
• методы нелинейной оптимизации (применяются когда подобрать линеаризирующее преобразование не получается).