Задача 1.
Десять детей проранжированы по двум признакам: X – уровень владения речью, Y – кругозор.
Ранг X | ||||||||||
Ранг Y |
Найти выборочный коэффициент корреляции Спирмена и проверить значимость полученного результата при α= 0,05.
Задача 2.
На конкурсе красоты 12 участниц проранжированы по двум признакам: Х – артистизм, Y – красота. Найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверить значимость полученного результата при α = 0,05.
Ранг X | ||||||||||||
Ранг Y |
Задача 3.
Результаты работы семи сотрудников брокерской компании оцениваются по двум признакам: X – тест на профессиональную пригодность, Y – отдача с каждого инвестированного сотрудником рубля. Найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверить значимость полученного результата при α = 0,05.
|
|
Ранг X | |||||||
Ранг Y |
Задача 4.
Десять предприятий проранжированы по двум признакам: Х – коэффициент механизации работ, Y – производительность труда. Найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверить значимость полученного результата при α=0,05.
Ранг X | 6 | |||||||||
Ранг Y |
Задача 5.
Студент Боб Деканкин решил в период летних каникул немного подзаработать, для чего устроился в контору «Ржавая подкова», занимающуюся сбором металлического лома от населения. Начальник конторы попросил Боба проанализировать конкретные временные затраты на сбор (среди прочего металлолома) всяческих промышленных отходов и бытового старья из меди и ее сплавов. Боб Деканкин, знакомый с методом регрессионного анализа, в течение месяца аккуратно регистрировал результаты сбора медного металлолома (см. табл.). В результате был получен статистический массив (n=8), в котором отражены: а) затраченное время (часы) и б) вес собранного металлолома (кг). Предполагая, что вес собранного металлолома линейно зависит от затраченного времени, сформировать уравнение регрессии и на его основе рассчитать сколько медного металлолома в среднем можно собрать за одну рабочую смену (8 часов).
Время, затраченное на сбор медного лома X (ч) | 1,5 | 4,0 | 5,0 | 7,0 | 8,5 | 10,0 | 11,0 | 12,5 |
Количество собранного металлолома Y (кг) | 5,0 | 4,5 | 7,0 | 6,5 | 9,5 | 9,0 | 11,0 | 9,0 |
Задача 6.
На основании данных о динамике процента хронических больных на 1000 жителей, приведенных в таблице, а также предположения, что генеральное уравнение регрессии имеет вид: , определить оценки b0 и b1 параметров уравнения регрессии. Проверить значимость уравнения регрессии при α =0,05.
|
|
Годы (X) | |||||
Доля хронических больных на 1000 жителей в % (Y) |