Лептоны

К лептонам (от греч. leptos – лёгкий) относятся элементарные частицы, не обладающие сильным взаимодействием. Все лептоны имеют спин s=1/2, т.е. являются фермионами. Как видно из табл. 37.1, к лептонам относятся электрон e ^-, мюон m^--, таон t^-, участвующие в электромагнитном и слабом взаимодействии. Каждому заряженному лептону соответствует нейтральная частица, участвующая только в слабом взаимодействии: электронное нейтрино n_e, мюонное нейтрино n_m и таонное нейтрино n_t..

Элементарным частицам, относящимся к семейству лептонов, приписывается так называемый лептонный заряд L. По определению для всех лептонов L=1, для антилептонов L=-1, а для всех остальных частиц L=0.

Анализ всей совокупности опытных данных позволил сформулировать закон сохранения лептонного заряда: в замкнутой системе при всех без исключения процессов взаимопревращения элементарных частиц лептонный заряд остаётся постоянным. Например, в реакции распада нейтрона

в начальном состоянии (нейтрон) лептонный заряд был равен нулю. В конечном состоянии суммарный лептонный заряд также равнее нулю, так как у протона L=0, у электрона L=1, а у антинейтрино L=-1. Этот пример показывает, что лептон и антилептон могут рождаться лишь парами. Закон сохранения лептонного заряда запрещает процессы, в которых рождаются лишь одни лептоны. Так, например, невозможна реакция

,

поскольку в исходном состоянии L=0, а в конечном L=0+1+1=2.

Адроны

Адроны образуют самое многочисленное семейство элементарных частиц (более 300 частиц, включая и античастицы). В отличие от лептонов, адроны участвуют в сильном взаимодействии. Все они подвержены также электромагнитному, слабому и гравитационному взаимодействию.

Для характеристики адронов и более детальной их квалификации вводят ряд новых физических величин: барионный заряд, изотопический спин (изоспин), странность, очарование, прелесть (красота), истинность.

Барионный заряд. Семейство адронов можно разбить на две большие группы – мезоны и барионы, которые отличаются друг от друга значением спина: у мезонов спин целочисленный, а у барионов он полуцелый. Однако этим различие между мезонами и барионами не исчерпывается. Оказывается, что в реакциях распада барионов, обусловленных сильным взаимодействием, обязательно рождается другой, более лёгкий барион. Это позволило приписать барионам новую сохраняющуюся величину – барионный заряд В. По определению В=1 для барионов, В=-1 для антибарионов и В=0 для остальных частиц (мезонов и лептонов). Сформулируем закон сохранения барионного заряда: в замкнутых системах при всех процессах взаимопревращения частиц барионный заряд остаётся неизменным. Приведём примеры реакций, иллюстрирующих закон сохранения барионного заряда:

Закон сохранения барионного заряда объясняет стабильность самого лёгкого бариона – протона. По закону сохранения энергии свободный протон может распасться только на частицы с меньшими массами. Поскольку у всех этих частиц В=0, то такой процесс распада протона не наблюдается, так как при этом нарушался бы закон сохранения барионного заряда.

Изотопический спин. Все семейство барионов можно разбить на небольшие группы частиц с очень близкими физическими свойствами. Примером такой группы служат нуклоны – протон и нейтрон. Эти частицы равным образом участвуют в сильном взаимодействии, что вытекает из зарядовой независимости ядерных сил (см. § 36.3),спин обеих частиц одинаков, а массы очень близки. Это даёт основание рассматривать протон и нейтрон как различные состояния одной и той же частицы – нуклона. Если «выключить» электромагнитное взаимодействие, которое обусловливает небольшое различие масс протона и нейтрона, то различие между этими частицами полностью исчезает.

Группа частиц, неразличимых в сильном взаимодействии, называется зарядовым мультиплетом. Для характеристики отдельных зарядовых мультиплетов вводится физическая величина Т, называемая изотопическим спином (изоспином). Эта величина аналогична обычному спину J, проекция которого на выделенное направление z принимает 2s+1 значений. Значение изотопического спина Т для данного зарядового мультиплета выбирается таким образом, чтобы число его проекций (т.е. 2 Т+1) на ось z в воображаемом изотопическом пространстве равнялась числу частиц в мультиплете. Так для протона и нейтрона (дублет) 2 Т+1=2, отсюда Т=1/2. Протону приписывают Т_z=+1/2, нейтрону Т_z=-1/2. Для p– мезонов (p⁺, p⁰, p^– – триплет) Т=1, а проекции Т_z равны +1, 0, -1 для p⁺, p⁰, p^–– мезонов соответственно. Частица и античастица отличаются знаком проекции Т_z. Так для протона Т_z=+1/2, для антипротона Т_z= -1/2; для нейтрона Т_z=-1/2, для антинейтрона Т_z=+1/2. если заряд состоит из одной частицы (синглет), то Т=0.

С изотопическим спином связан закон сохранения: при сильном взаимодействии сохраняются как изотопический спин, так и его проекция Т_z. В электромагнитных и слабых взаимодействиях процессы протекают, как правило, с изменением изотопического спина.

Странность. Эта характеристика была введена для группы частиц, которые рождаются за счёт сильного взаимодействия с характерным временем ~10^-23 с, а распадаются за счет слабого взаимодействия (время жизни таких частиц ~10^-8…10^-10 с). Эти частицы, которые были названы странными, могут рождаться лишь парами – одиночное рождение странных частиц запрещено. В основе запрета каких–либо процессов всегда лежит некоторый закон сохранения. В связи с этим М. Гелл–Манн и К. Нишиджима ввели в рассмотрение новое квантовое число S – странность, значение которого должно, по их предположению, сохраняться при сильных взаимодействиях, но не сохраняться при слабых взаимодействиях.

Странным частицам приписывают значение S=+1 или S= -1, а «обычным» адронам S= 0. Приведём пример реакций с участием странных частиц

p– + p ® K0 + L (S=0) (S=0) (S=+1) (S= –1) L ® p – + p (S= –1) (S=0) (S=0)

(37.1) (37.2)

Реакция (37.1) осуществляется за счёт сильного взаимодействия и протекает с соблюдением закона сохранения странности. В этом легко убедиться, если учесть, что странность p^– – мезона и протона p равна нулю, для K⁰ – мезона S=+1, а для L – частицы S= –1. Реакция (37.2) протекает в результате слабого взаимодействия, приводящего к нарушению закона сохранения странности.

Электрический заряд Q, проекция изотопического спина T_z, барионный заряд B и странность S обычных и странных адронов связаны соотношением Гелл-Манна – Нишиджимы:

Q=Tz +1/2 (B + S)

(37.3)

Например, для протона T_z =1/2, B=1, S=0, Q=1; для нейтрона T_z = –1/2, B=1, S=0, Q=0.

Очарование С (от англ. Charm), прелесть (или красота) b (от англ. beauty ) – квантовые числа, которые вводят для выделения в семействе адронов очарованных и прелестных частиц соответственно.

Очарование и прелесть подчиняются таким же законам сохранения, что и странность. Для очарованных частиц С = 1, для всех остальных частиц С = 0. Аналогичные значения принимает прелесть: b=1 или 0.

После открытия очарованных и прелестных частиц соотношение Гелл-Манна – Нишиджимы было обобщено:

Q=Tz +1/2 (B + S+C – b)

Теория предсказывает существование ещё одной группы частиц – «истинных», для характеристики которых необходимо ввести квантовое число t – истинность (от англ. truth). Истинные частицы пока не открыты.

Таким образом, для описания свойств элементарных частиц вводится довольно много характеристик, физическое происхождение которых во многих случаях неизвестно. Необходимость их введения определяется тем, что для каждой из них выполняется соответствующий закон сохранения. При этом следует различать строгие и приближённые законы сохранения. К строгим относятся такие законы, которые выполняются во всех видах взаимодействий. Это, прежде всего, законы сохранения, связанные с геометрией четырёхмерного пространства–времени, т.е. законы сохранения энергии, импульса и момента импульса. Строгими являются также законы сохранения зарядов – электрического, барионного, лептонного. Приближённые законы сохранения выполняются в сильном взаимодействии, но могут нарушаться в более слабых. Например, закон сохранения странности и очарования выполняются в сильном и электромагнитном взаимодействиях, но нарушаются в слабом взаимодействии.

Кварки

Большое количество адронов наводит на мысль, что они имеют сложную структуру, т.е. состоят из других частиц, которые получили название фундаментальных. Об этом свидетельствуют также эксперименты, проведенные в 50–60-ых годах, по зондированию внутренней структуры протона и нейтрона пучком быстрых электронов. Оказалось, что по мере удаления от центра протона плотность электрического заряда экспоненциально убывает. Последующие эксперименты проведенных в 60–70-ых годах, показали, что нуклоны имеют зернистую структуру, указывающую на их сложное строение.

В 1964 г. М. Гелл–Манн и независимо от него Д.Цвейг выдвинули гипотезу, согласно которой все адроны состоят из кварков. Первоначально Гелл–Манн и Цвейг ввели в рассмотрение три кварка – верхний u (up), нижний d(down) и странный s (strange), которых было достаточно для объяснения строения известных к тому времени адронов. В последующем, когда были открыты новые частицы, возникла необходимость введения ещё трёх кварков: очарованного c (charm), прелестного b (beauty) иистинного t (truth). Существование шести кварков обосновывается принципом кварк – лептонной симметрии, который состоит в том, что каждому кварку должен соответствовать некоторый лептон, и наоборот.

Совокупность из шести лептонов (e, n_e, m^–, n_m-, t^-–, n_t), шести кварков (u, d, s. c, b, t) и соответствующих антилептонов и антикварков образуют семейство фундаментальных частиц. К этому семейству относятся также переносчики фундаментальных взаимодействий (см. § 37.8). Эти частицы по сравнению с адронами находятся на более глубоком уровне строения материи. Хотя теоретики допускают возможность существования ещё более мелких «кирпичиков» материи – преонов, пока нет никаких экспериментальных данных, подтверждающих эту гипотезу.

В табл. 37.2 приведены некоторые характеристики кварков: электрический заряд Q (в единицах элементарного заряда e), барионный заряд B, изотопический спин T, странность S, очарование C, прелесть b, и квантовое число t, которое равно +1 для истинного кварка и нулю для всех остальных. Квантовые числа C, b, t введены для того, чтобы выделить и семейства адронов группы очарованных, прелестных и истинных частиц, имеющих физические свойства, характерные для каждой из таких групп и отсутствующие для остальных частиц.

Таблица 37.2

Тип (аромат) кварка	Q	B	T	Tz	J	S	C	b	T
Верхний – u	+2/3	+1/3	+1/2	+1/2	1/2
Нижний – d	-1/3	+1/3	+1/2	-1/2	1/2
Странный – s	-1/3	+1/3			1/2	-1
Очарованный – c	+2/3	+1/3			1/2		+1
Прелестный – b	-1/3	+1/3			1/2			-1
Истинный – t	+2/3	+1/3			1/2				+1

Кварки характеризуются дробными электрическими зарядами, кратными 1/3 величины электрического заряда e. Все кварки являются фермионами, так как имеют полуцелый спин. У антикварков все квантовые числа, указанные в табл.37.2 (за исключением спина J и изоспина T) имеют противоположные знаки.

В соответствии с кварковой моделью каждый мезон состоит из кварка и антикварка, а каждый барион – из трёх кварков.

Зная кварковую структуру адронов (см.табл. 37.1) и используя характеристики кварков, приведенных в табл. 37.2, можно рассчитать квантовые числа любого из адронов. Проиллюстрируем такой расчёт на примере очарованного D⁺ –мезона и протона.

D⁺ –мезон: D⁺ = cd; электрический заряд Q=2/3+1/3=1; барионный заряд B=1/3-1/3=0; спин J=1/2–1/2=0; изотопический спин T=1/2–1/2=0; странность S=0+0=0; очарование C=1+0=1; прелесть b=0+0=0.

Протон: p = uud; электрический заряд Q=2/3+2/3-1/3=1; барионный заряд B=1/3+1/3+1/3=1; спин J=1/2–1/2+12=1|2; изотопический спин T=1/2–1/2+1/2=1/2; странность S=0+0=0; очарование C=1+0=1; прелесть b=0+0=0.

При расчёте спина адрона следует учитывать принцип Паули, запрещающий двум тождественным кваркам находиться в одном и том же квантовом состоянии. В связи с этим при вычислении спина протона было учтено, что спины двух u– кварков направлены в противоположные стороны.

В 1964 г. был открыт W^– – гиперон с кварковой структурой W^– = sss и спином J = 3/2. Такое значение спина W^– – гиперона означает, что спины всех трёх s– кварков параллельны друг другу, что противоречит принципу Паули. Для устранения этой трудности было постулировано, что каждый из трех кварков может находиться в трёх квантовых состояниях. Можно сказать, что существует три сорта кварков каждого из типов, которые обозначили символами R (red– красный), G (green– зелёный), B (blu e– голубой). Таким образом, в состав W^– – гиперона входят кварки различных «цветов» (W^– = s_R s_G s_B) с параллельными спинами и, поскольку эти кварки рассматриваются как разные частицы, то никакого противоречия с принципом Паули нет.

Квантовая характеристика кварка – цвет не имеет ничего общего с её оптическим аналогом, однако такая аналогия полезна в силу следующих соображений. Если смешать в равной пропорции красный, зелёный и голубой лучи, то получим белый свет. Оказывается, что кварки, входящие в состав бариона, имеют такие цвета, что соответствующая частица становится белой. Антикварку, в отличие от соответствующего кварка, приписываю антицвет, поэтому мезоны также являются бесцветными (белыми).

Таким образом общее количество кварков равно 18: 6 типов (ароматов) u, d, s, c, b, t, каждый из которых имеет три цвета R, G, B. Число антикварков также равно 18.