Типовой пример выполнения индивидуальной работы по теме 2

Задание:

По исходным данным (табл. 2.1) необходимо:

1. Вычислить матрицу коэффициентов парной корреляции и проанализировать тесноту связи между показателями.

2. Выбрать вид линейной модели регрессии, включив в нее два фактора. 3. Обосновать исключение их модели трех других факторов.

3. Аналитическими методами

а) оценить параметры и качество модели,

б) вычислить среднюю ошибку аппроксимации,

в) вычислить множественный коэффициент детерминации.

4. С целью проверки полученных результатов провести регрессионный анализ выбранной модели с помощью Exel.

5. Проанализировать влияние факторов на зависимую переменную (вычислить соответствующие коэффициенты эластичности и b-коэффициенты, пояснить смысл полученных результатов).

6. Выбрать с помощью Exel наилучший вид тренда временных рядов, соответствующих оставленным в моделях переменным. По полученным зависимостям вычислить их прогнозные значения на два шага вперед.

7. Определить точечные и интервальные прогнозные оценки объема реализации продукции фирмы Y на два шага вперед.

Таблица 2.1. – Исходная информация

Y	X1	X2	X3	X4	X5
		5,2	9,1	13,9
		4,5	11,4
		6,7	8,9	13,8
		6,8	17,4	14,6
		7,8	16,1	13,9
		3,9	14,6	14,7
		5,1	12,9	14,8
		3,9	10,4	14,9
		3,8	10,5	14,7
		3,8	5,8	14,6
			19,9	14,4
		5,5	10,3
		6,7	19,6	13,9
		8,9	5,9
		9,1	9,6	13,2
		10,3	18,2	13,5
		12,7	5,5	13,2
		13,8	18,2	11,9
		14,9	8,6	11,9
			5,3

Решение:

Исходные данные для анализа:

Объем реализации – зависимая переменная Y.

Объясняющие переменные:

X₁ – время,

X₂ – расходы на рекламу,

X₃ – цена товара,

X₄ – средняя цена конкурентов,

X₅ – индекс потребительских расходов.

Статистические данные по всем переменным приведены в таблице 1.

Число наблюдений n=20, факторных признаков m=5.

1. Для вычисления матрицы коэффициентов парной корреляции воспользуемся возможностями Пакета программ Exel.

Для проведения корреляционного анализа используем инструмент Корреляция.

Для проведения корреляционного анализа нужно выполнить следующие действия:

1) расположить данные в смежных диапазонах ячеек;

2) выбрать команду Сервис/Анализ данных (рис.2.2.)

3)

Рис. 2.2. Диалоговой окно Сервис

3) в диалоговом окне Анализ данных выбрать инструмент Корреляция (рис. 2.3), щелкнуть по кнопке ОК. появится диалоговое окно Корреляция (рис. 2.4).;

Рис. 2.3. Выбор инструмента анализа Корреляция

Рис. 2.4. Диалоговое окно Корреляция

4) в диалоговом окне Корреляция в поле «Входной интервал» необходимо ввести диапазон ячеек, содержащих исходные данные. Если также выделены заголовки столбцов, то установить флажок «Метка в первой строке». Выбрать параметры вывода. Щелкнуть по кнопке ОК.

На новом рабочем листе получаем результаты вычислений – таблицу значений коэффициентов парной корреляции (рис. 2.5).

Рис. 2.5. Результаты корреляционного анализа