Упражнение 49. Укажите умозаключения полной и неполной индукции, составьте схемы умозаключений

Ö1. Свидетелями по делу Беляева являются граждане М., Н., П., Л. Во вторник были допрошены свидетели П. и Н, на следующий день - остальные свидетели. Следовательно, допрошены все свидетели по делу Беляева.

Умозаключение полной индукции. Схема умозаключения:

S₁ обладает Р

S₂ обладает Р

S₃ обладает Р

S₄ обладает Р

S_1, S_2, S_3, S₄ составляют класс К

Каждый элемент К обладает Р

Здесь класс К – все свидетели по делу Беляева, Р – признак – быть допрошенным.

2. Все мужчины любят детективы. Это следует из того, что я знаю, что Андрей с увлечением читает детективы, Игорь также читает их запоем, мой отец и брат тоже с удовольствием читают детективы. Вот и мужчина, который сидит напротив меня, тоже держит в руках детектив. Умозаключение неполной индукции. Его схема:

S₁ обладает Р

S₂ обладает Р

S₃ обладает Р

S₄ обладает Р

S ₅ обладает Р

S_1, S_2, S_3, S₄ , S₅ принадлежат К

По-видимому, каждый элемент класса К обладает Р

Здесь класс К – мужчины, Р – признак – любить детективы.

1. Для выступления с докладами на студенческой общеинститутской конференции подготовились шесть членов кружка по философии: А., Б., В., Г., Д., Е. Студент А. выступил с докладом на пленарном заседании. Студенты Б., В., Г., Д., Е. выступили с докладами на секциях. Таким образом, все члены кружка по философии, приготовившие доклады, выступили на конференции.

2. Крестьянская война 874-901 гг. в Китае потерпела поражение. Крестьянская война 1524 -1526 гг. в Германии потерпела поражение. Потерпела поражение крестьянская война в Китае в 1628-1645гг., а также крестьянские войны в России в ХVII в. и крестьянская война под предводительством Емельяна Пугачева в 1773-1775 гг. Следовательно, все крестьянские войны терпели поражение.

3. «Я успешно сдала и этот экзамен, конечно же благодаря тому, что сдавала его в бирюзовом платье, - подумала Наташа. – Ведь экзамен по математике я сдавала в нем и сдала успешно. Да и историю я сдавала в нем, а по истории я получила «отлично». Теперь все экзамены буду сдавать только в бирюзовом».

4. Ни одна из моих дискет не содержит известных вирусов, так как каждую из них я проверял лично сам.

Доказательство

Упражнение 50. Из заданного доказательства выпишите тезисы и аргументы. Определите, какое умозаключение положено в основу демонстрации. Символически выразите структуру этого умозаключения. Установите, правильно ли заданное доказательство (если неправильно, назовите правило, которое нарушено).

Ö «Стентон. Могу сообщить вам, Олуэн... Я с самого начала подозревал вас в убийстве Мартина (Т).

Олуэн. Вы подозревали меня? Но почему?

Стентон. По трем причинам. Во первых, я не мог понять, зачем было Мартину кончать с собой. Видите ли, я знал, что он не брал денег, и, хотя он находился в крайне затруднительных обстоятельствах, мне он казался не из тех, кто таким путем выходит из положения (а₁). Затем я знал, что вы проехали к нему (а₂)... Я вам сказал, что у меня была еще третья причина. Я попал в коттедж очень рано на следующее утро... Я приехал, когда там были только доктор и констебль. Я заметил кое-что на полу, что прозевал деревенский полицейский, и поднял с пола, когда он отвернулся. С тех пор храню это в моем бумажнике. (Вытаскивает бумажник и вынимает из него кусочек цветного шелка). Я довольно наблюдателен в таких вещах (а₃).

Олуэн. Да, это клочок платья, которое было на мне... Он был оторван во время нашей борьбы (а₄). Так вот откуда вы узнали?

Стентон. Да, вот так я и узнал (Т)».

В основе демонстрации - полная индукция. Символическая запись связи тезиса и аргументов:

а₁ обладает р

а₂ обладает р

а₃ обладает р

а₄ обладает р

а₁, а₂, а₃, а₄ составляют класс Т

Каждый элемент Т обладает р

1. Водитель нарушил правила дорожного движения. Авария произошла по вине водителя. 2. Так как верно, что мышь может сгрызть какую-нибудь книгу, а также что «мышь» является существительным, то ясно, что будет верным то, что есть такие существительные, которые могут сгрызть какую-нибудь книгу. 3. Поскольку риск, как говорится, благородное дело, и очевидно, что дача взятки должностному лицу, безусловно, представляет собой риск, отсюда с необходимостью по правилам логики следует, что дача взятки должностному лицу является делом благородным.